SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Cùng chuyên mục

Mục lục quan tâm

Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số - Tài liệu môn toán 12

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số 1. Giới thiệu chương

Chương 1 tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát các tính chất của hàm số, bao gồm tìm cực trị, điểm uốn, vẽ đồ thị, và giải quyết các bài toán liên quan. Mục tiêu chính của chương là giúp học sinh:

Hiểu rõ mối quan hệ mật thiết giữa đạo hàm và tính chất của hàm số. Thành thạo các kỹ thuật tìm cực trị, điểm uốn và các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số. Vận dụng kiến thức để vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán thực tế liên quan. Nắm vững các khái niệm và định lý cơ bản về ứng dụng đạo hàm. 2. Các bài học chính

Chương này bao gồm các bài học sau:

Bài 1: Khái niệm cực trị của hàm số: Định nghĩa cực đại, cực tiểu, các điều kiện cần và đủ để tìm cực trị. Bài 2: Quy tắc tìm cực trị: Áp dụng đạo hàm để tìm cực trị, phân tích dấu đạo hàm. Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Phương pháp khảo sát hàm số, các bước vẽ đồ thị. Bài 4: Điểm uốn và tính chất của đồ thị: Định nghĩa điểm uốn, điều kiện để tìm điểm uốn, tính chất của đồ thị liên quan đến điểm uốn. Bài 5: Ứng dụng đạo hàm trong giải quyết bài toán thực tế: Áp dụng lý thuyết vào việc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tối đa, tối thiểu. Bài 6: Bài tập tổng hợp: Các bài tập từ dễ đến khó để củng cố kiến thức và kỹ năng. 3. Kỹ năng phát triển

Sau khi học xong chương này, học sinh sẽ:

Kỹ năng tính toán: Tính đạo hàm, giải phương trình, bất phương trình. Kỹ năng phân tích: Phân tích dấu đạo hàm, tìm cực trị, điểm uốn. Kỹ năng tư duy: Vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế, giải quyết vấn đề. Kỹ năng vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác và đầy đủ. Kỹ năng giải quyết vấn đề: Ứng dụng kiến thức vào các tình huống thực tiễn. 4. Khó khăn thường gặp

Nhầm lẫn giữa cực trị và điểm dừng: Học sinh có thể nhầm lẫn các khái niệm này.
Sai sót trong việc tính đạo hàm: Việc tính đạo hàm không chính xác sẽ dẫn đến kết quả sai.
Khó khăn trong việc phân tích dấu đạo hàm: Phân tích dấu đạo hàm đòi hỏi sự cẩn thận và logic.
Khó khăn trong việc vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về tính chất của hàm số.
Thiếu kỹ năng vận dụng vào bài toán thực tế: Hiểu lý thuyết nhưng chưa biết vận dụng vào bài toán thực tế.

5. Phương pháp tiếp cận

Để học tốt chương này, học sinh nên:

Hiểu rõ lý thuyết: Nắm vững các khái niệm, định nghĩa và định lý. Thực hành nhiều bài tập: Giải nhiều bài tập từ dễ đến khó để rèn luyện kỹ năng. Phân tích kỹ bài toán: Phân tích các bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Làm việc nhóm: Thảo luận với bạn bè để cùng nhau tìm hiểu và giải quyết vấn đề. Sử dụng đồ thị: Vẽ đồ thị để trực quan hóa các tính chất của hàm số. Kết hợp lý thuyết với thực hành: Nắm vững lý thuyết và liên hệ với các bài toán thực tế để hiểu sâu hơn. 6. Liên kết kiến thức

Chương này liên kết với các chương trước như:

Chương về đạo hàm: Kiến thức về đạo hàm là nền tảng cho chương này. Chương về hàm số: Kiến thức về hàm số giúp học sinh hiểu rõ hơn các tính chất của hàm số. * Chương về phương trình và bất phương trình: Kiến thức về phương trình và bất phương trình giúp trong việc giải các bài toán liên quan.

Chương này cũng là nền tảng cho các chương sau trong chương trình, giúp học sinh có kiến thức cơ bản để tiếp cận với các nội dung phức tạp hơn trong toán học.