SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 8 trang 9 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 9 Sách bài tập Toán 12 u2013 Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 8 trang 9 sách bài tập toán 12, chương trình Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về [chủ đề cụ thể, ví dụ: đạo hàm, tích phân, phương trình vi phân,...], đặc biệt là [nêu rõ kỹ năng cụ thể, ví dụ: tìm cực trị, tính diện tích, giải phương trình,...]. Bài học sẽ hướng dẫn các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp và áp dụng vào các bài tập tương tự.

2. Kiến thức và kỹ năng

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

[Liệt kê kiến thức cần thiết, ví dụ: công thức tính đạo hàm, quy tắc tính nguyên hàm, các phương pháp giải phương trình vi phân, định nghĩa cực trị,...] [Liệt kê kỹ năng cần thiết, ví dụ: kỹ năng phân tích đề bài, kỹ năng vận dụng công thức, kỹ năng giải quyết vấn đề, kỹ năng trình bày bài giải,...]. [Nêu rõ các khái niệm liên quan, ví dụ: hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit,...] 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được triển khai theo phương pháp phân tích u2013 tổng hợp. Đầu tiên, bài học sẽ phân tích đề bài, xác định yêu cầu và các dữ kiện cần thiết. Tiếp theo, bài học sẽ hướng dẫn các bước giải bài toán cụ thể, bao gồm:

[Liệt kê từng bước giải bài toán, ví dụ: xác định hàm số, tính đạo hàm, tìm điểm dừng, kiểm tra điều kiện cực trị,...]
[Mô tả cách thức trình bày bài giải, ví dụ: sử dụng ký hiệu toán học chuẩn xác, trình bày logic, chú thích rõ ràng,...].
[Đưa ra các ví dụ minh họa, giải thích chi tiết từng bước giải.]
[Khuyến khích học sinh tham gia thảo luận và đặt câu hỏi.]

4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức và kỹ năng được học trong bài này có thể áp dụng vào thực tế trong các lĩnh vực như:

[Nêu ví dụ về ứng dụng, ví dụ: tính toán chi phí sản xuất, dự báo doanh thu, thiết kế công trình,...]
[Giải thích cách thức áp dụng kiến thức vào ví dụ cụ thể.]

5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương [Tên chương]. Nó liên hệ với các bài học trước về [liệt kê các bài học liên quan] và làm nền tảng cho các bài học tiếp theo về [liệt kê các bài học tiếp theo].
6. Hướng dẫn học tập
Để học tốt bài này, học sinh cần:

[Danh sách các bước học hiệu quả, ví dụ: đọc kỹ đề bài, tìm hiểu kiến thức cần thiết, phân tích đề bài, thực hành giải bài tập, xem lại bài giải,...]
[Gợi ý sử dụng tài liệu tham khảo, ví dụ: sách giáo khoa, tài liệu trực tuyến, bài giảng,...].
[Khuyến khích học sinh tự giải các bài tập tương tự.]
* [Khuyến khích học sinh đặt câu hỏi, thảo luận với giáo viên và bạn bè.]

Tiêu đề Meta: Giải bài 8 Toán 12 Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 8 trang 9 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài học bao gồm phân tích đề, các bước giải, ví dụ minh họa, và ứng dụng thực tế. Keywords: 1. Giải bài tập 2. Toán 12 3. Sách bài tập 4. Chân trời sáng tạo 5. Bài 8 trang 9 6. Phương pháp giải 7. Đạo hàm 8. Tích phân 9. Phương trình vi phân 10. Hàm số 11. Cực trị 12. Diện tích 13. Phương trình 14. Ứng dụng thực tế 15. Toán học lớp 12 16. Giải tích 17. Bài tập 18. Bài giải chi tiết 19. Kiến thức cần thiết 20. Kỹ năng giải toán 21. Phương pháp phân tích 22. Phương pháp tổng hợp 23. Ví dụ minh họa 24. Thảo luận 25. Hướng dẫn học tập 26. Tài liệu tham khảo 27. Chương trình Chân trời sáng tạo 28. Bài tập tương tự 29. Bài học liên quan 30. Bài học tiếp theo 31. Chương [Tên chương] 32. Công thức toán học 33. Quy tắc tính toán 34. Kỹ năng phân tích đề bài 35. Kỹ năng vận dụng công thức 36. Kỹ năng trình bày bài giải 37. Kỹ năng giải quyết vấn đề 38. Kiến thức hàm số 39. Phép tính đạo hàm 40. Phép tính tích phân

Đề bài

Một quần thể vi sinh vật có tốc độ tăng số lượng cá thể được ước lượng bởi

\(P'\left( t \right) = 150\sqrt t \) (cá thể/ngày) với \(0 \le t \le 10\),

trong đó \(P\left( t \right)\) là số lượng cá thể vi sinh vật tại thời điểm \(t\) ngày kể từ thời điểm ban đầu. Biết rằng ban đầu quần thể có 1000 cá thể.

a) Xác định hàm số \(P\left( t \right)\).

b) Ước lượng số cá thể của quần thể sau 5 ngày kể từ thời điểm ban đầu (kết quả làm tròn đến hàng trăm).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).

Lời giải chi tiết

a) \(P\left( t \right) = \int {P'\left( t \right)dt} = \int {150\sqrt t dt} = \int {150{t^{\frac{1}{2}}}dt} = 150.\frac{{{t^{\frac{3}{2}}}}}{{\frac{3}{2}}} + C = 100t\sqrt t + C\).

Theo đề bài ta có \(P\left( 0 \right) = 1000 \Leftrightarrow 100.0\sqrt 0 + C = 1000 \Leftrightarrow C = 1000\)

Vậy \(P\left( t \right) = 100t\sqrt t + 1000\).

b) \(P\left( 5 \right) = 100.5\sqrt 5 + 1000 = 500\sqrt 5 + 1000 \approx 2100\) (cá thể).