SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 10 trang 22 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 10 trang 22 SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 10 trên trang 22 của Sách bài tập Toán 12, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về phương trình, bất phương trình mũ và logarit đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước giải, từ việc phân tích đề bài đến việc tìm ra đáp án chính xác.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kỹ năng sau:

Giải phương trình mũ và logarit: Áp dụng các công thức, quy tắc để giải quyết các phương trình mũ và logarit phức tạp. Phân tích đề bài: Phân tích đề bài để xác định các thông tin quan trọng và liên hệ với kiến thức đã học. Vận dụng kiến thức: Vận dụng các kiến thức về phương trình, bất phương trình mũ và logarit vào việc giải quyết bài tập cụ thể. Sử dụng máy tính: Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán các giá trị và kiểm tra kết quả. Viết luận giải: Viết luận giải một cách chính xác và đầy đủ, trình bày rõ ràng các bước giải. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được trình bày theo các bước sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin cần thiết.
2. Lập luận: Áp dụng các kiến thức về phương trình mũ và logarit để tìm ra các bước giải.
3. Giải phương trình: Sử dụng các phương pháp giải phương trình mũ và logarit phù hợp.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra xem kết quả tìm được có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
5. Viết kết luận: Viết kết luận chính xác và đầy đủ về đáp án của bài toán.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về phương trình mũ và logarit có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán lãi suất kép: Tính toán lãi suất ngân hàng, đầu tư.
Mô hình tăng trưởng: Mô hình tăng trưởng dân số, tăng trưởng kinh tế.
Đo lường độ phóng xạ: Ứng dụng trong y học và khoa học.
Đo pH của dung dịch: Ứng dụng trong hóa học.

5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 12, liên hệ với các bài học trước về:

Phương trình và bất phương trình đại số
Hàm số mũ và logarit
Các phương pháp giải phương trình

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Ôn lại kiến thức: Ôn lại các công thức, quy tắc về phương trình mũ và logarit. Làm bài tập: Làm nhiều bài tập khác nhau để vận dụng kiến thức. Thảo luận: Thảo luận với bạn bè và giáo viên để hiểu rõ hơn về bài học. Sử dụng tài liệu: Tham khảo thêm các tài liệu khác để bổ sung kiến thức. * Kiên trì: Kiên trì luyện tập và không nản nếu gặp khó khăn. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải bài 10 SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 10 trang 22 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết bao gồm phân tích đề, các bước giải phương trình mũ và logarit, kiểm tra kết quả và hướng dẫn học tập hiệu quả. Củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập nâng cao.

40 Keywords:

Giải bài 10, SBT Toán 12, Chân trời sáng tạo, phương trình mũ, phương trình logarit, bất phương trình mũ, bất phương trình logarit, giải phương trình, giải bất phương trình, toán 12, sách bài tập toán 12, chương trình toán 12, phương pháp giải, hướng dẫn giải, bài tập, bài tập nâng cao, kiến thức, kỹ năng, lớp 12, công thức, quy tắc, máy tính, luận giải, kết quả, thực hành, ứng dụng, lãi suất kép, tăng trưởng, phóng xạ, pH, đề bài, phân tích, ôn tập, luyện tập, thảo luận, tài liệu, kiên trì, giải bài tập, phương trình, bất phương trình, hàm số mũ, hàm số logarit, bài 10 trang 22, sách giáo khoa, học tốt toán 12, chương trình chân trời sáng tạo, đề bài toán 12, giải đáp bài tập toán, quy trình giải bài tập.

đề bài

một bể cá có dạng là một phần hình cầu được tạo thành khi cắt hình cầu bán kính 2 dm bằng mặt phẳng cách tâm của hình cầu 1 dm (hình 16). tính dung tích của bể cá (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của đềximét khối).

gợi ý: có thể coi bể cá là khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) với \( - 2 \le x \le 1\), trục hoành và đường thẳng \(x = 1\) quanh trục hoành.

phương pháp giải - xem chi tiết

gắn parabol vào hệ trục toạ độ \(oxy\), sau đó sử dụng công thức: tính thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) quay quanh trục \(ox\) là: \(v = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).

lời giải chi tiết

chọn hệ trục toạ độ \(oxy\) như hình vẽ.

coi bể cá là khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) với \( - 2 \le x \le 1\), trục hoành và đường thẳng \(x = 1\) quanh trục hoành.

dung tích của bể cá là:

\(v = \pi \int\limits_{ - 2}^1 {{{\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_{ - 2}^1 {\left( {4 - {x^2}} \right)dx} = \left. {\pi \left( {4x - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_{ - 2}^1 = 9\pi \approx 28,3\left( {d{m^3}} \right)\).