[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 10 trang 11 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
{"metatitle":"Giải bài tập BEFHG | Học tốt mọi môn","metadescription":"Hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập FACEH với phương pháp dễ hiểu và đầy đủ. Tài liệu học tập giúp học sinh nắm vững kiến thức và cải thiện kỹ năng làm bài."}
đề bài
một chất điểm chuyển động lên, xuống theo phương thẳng đứng. độ cao \(h\left( t \right)\) của chất điểm tại thời điểm \(t\) (giây) được cho bởi công thức
\(h\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 4{t^2} + 12t + 1\) với \(0 \le t \le 8\).
a) viết công thức tính vận tốc của chất điểm.
b) trong khoảng thời gian nào chất điểm chuyển động lên, trong thời gian nào chất điểm chuyển động đi xuống?
phương pháp giải - xem chi tiết
• \(v\left( t \right) = h'\left( t \right)\).
• xét hàm số \(h\left( t \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;8} \right]\), lập bảng biến thiên và tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
lời giải chi tiết
a) \(v\left( t \right) = h'\left( t \right) = {t^2} - 8t + 12\).
b) xét hàm số \(h\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 4{t^2} + 12t + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;8} \right]\).
ta có:
\(h'\left( t \right) = {t^2} - 8t + 12;h'\left( t \right) = 0 \leftrightarrow t = 6\) hoặc \(t = 2\).
bảng biến thiên:
vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( {0;2} \right)\) và \(\left( {6;8} \right)\), hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2;6} \right)\).
vậy chất điểm chuyển động lên trong khoảng thời gian từ 0 giây đến 2 giây và từ 6 giây đến 8 giây, chất điểm chuyển động đi xuống trong khoảng thời gian từ 2 giây đến 6 giây.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
Đề thi học kì 1 Toán 12 Cánh diều - Đề số 1
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 5
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 - Đề số 4
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 - Đề số 3
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 - Đề số 2
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 - Đề số 1
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 1
