SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 6 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 6 trang 23 sách bài tập toán 12, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Bài tập này thường liên quan đến các chủ đề về phương trình lượng giác, hàm số lượng giác hoặc các ứng dụng của lượng giác trong hình học. Mục tiêu chính của bài học là hướng dẫn học sinh cách phân tích, giải quyết bài toán một cách hệ thống và chính xác. Học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào việc giải quyết các bài tập cụ thể.

2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản, các phương pháp giải phương trình lượng giác (phương pháp đưa về cùng dạng, phương pháp sử dụng công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, u2026). Học sinh cần hiểu rõ các tính chất của hàm số lượng giác. Kỹ năng: Kỹ năng phân tích bài toán, xác định phương pháp giải phù hợp. Kỹ năng vận dụng các công thức lượng giác vào việc giải quyết bài toán. Kỹ năng tính toán chính xác và trình bày bài giải một cách logic, rõ ràng. Kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay để tính toán các giá trị lượng giác. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được triển khai theo phương pháp hướng dẫn giải. Giáo viên sẽ phân tích từng bước của bài toán, giải thích rõ ràng các công thức và phương pháp sử dụng. Học sinh sẽ được tham gia thảo luận, đặt câu hỏi và cùng nhau tìm ra lời giải. Bài học sẽ kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và áp dụng vào bài tập. Bài học sẽ sử dụng các ví dụ minh họa để làm rõ hơn các phương pháp giải.

4. Ứng dụng thực tế

Phương trình lượng giác và hàm số lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kỹ thuật, vật lý, và địa chất. Ví dụ, trong kỹ thuật, phương trình lượng giác có thể được sử dụng để mô tả chuyển động tuần hoàn. Trong vật lý, các hàm số lượng giác được sử dụng để mô tả sóng và các hiện tượng dao động.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 12, giúp học sinh củng cố và nâng cao kiến thức về phương trình và hàm số lượng giác. Bài học này liên quan mật thiết đến các bài học trước về lượng giác, đồng thời chuẩn bị cho các bài học tiếp theo về các ứng dụng của lượng giác trong hình học và giải tích. Bài tập này giúp học sinh ôn luyện lại kiến thức đã học và chuẩn bị cho kỳ thi.

6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị: Học sinh cần xem lại lý thuyết về phương trình lượng giác và hàm số lượng giác. Chuẩn bị máy tính cầm tay. Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, tìm các công thức và phương pháp giải phù hợp. Giải từng bước: Chia nhỏ bài toán thành các bước nhỏ, giải từng bước một cách cẩn thận và chính xác. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tìm được với các công thức đã học và các phương pháp đã sử dụng. * Thảo luận: Thảo luận với bạn bè và giáo viên nếu gặp khó khăn. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự): Giải bài 6 Toán 12 - Chân trời sáng tạo Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự): Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 6 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài học bao gồm phân tích, phương pháp giải, ứng dụng thực tế và kết nối với chương trình học. Tìm hiểu cách giải quyết các bài toán lượng giác một cách hiệu quả. Keywords: (40 keywords) Giải bài tập, bài tập toán 12, sách bài tập toán 12, phương trình lượng giác, hàm số lượng giác, công thức lượng giác, phương pháp giải, Chân trời sáng tạo, toán lớp 12, giải bài 6 trang 23, lượng giác, phương trình, hàm số, ứng dụng thực tế, kỹ năng giải toán, ôn tập, kiểm tra, bài tập, lượng giác lớp 12, sách giáo khoa, giáo án, bài giảng, đáp án, hướng dẫn, cách giải, ví dụ, thực hành, địa chất, kỹ thuật, vật lý, sóng, dao động, chuẩn bị, phân tích, kiểm tra kết quả, thảo luận, máy tính cầm tay, ôn luyện, kiến thức, công thức, chương trình, bài học, kết nối.

Đề bài

Chọn đáp án đúng.

Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {1;1} \right)\) và có hệ số góc của tiếp tuyến tại các điểm \(\left( {x;f\left( x \right)} \right)\) là \(1 - 4x\). Giá trị của \(f\left( 3 \right)\) là

A. ‒12.

B. ‒13.

C. ‒15.

D. ‒30.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng định nghĩa tích phân.

‒ Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).

Lời giải chi tiết

Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {1;1} \right)\) nên ta có \(f\left( 1 \right) = 1\).

Hệ số góc của tiếp tuyến tại các điểm \(\left( {x;f\left( x \right)} \right)\) là \(1 - 4x\) nên ta có \(f'\left( x \right) = 1 - 4x\).

Ta có: \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_1^3 {\left( {1 - 4x} \right)dx} = \left. {\left( {x - 2{{\rm{x}}^2}} \right)} \right|_1^3 = - 14\).

Mặt khác \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = f\left( 3 \right) - f\left( 1 \right)\).

Do đó \(f\left( 3 \right) = \int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} + f\left( 1 \right) = - 14 + 1 = - 13\).

Chọn B.