SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 14 trang 12 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 14 trang 12 Sách Bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 14 trên trang 12 của Sách Bài tập Toán 12, Chân trời sáng tạo. Bài tập này thường liên quan đến các nội dung về phương pháp tích phân, đặc biệt là tính tích phân xác định. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh: (1) Nắm vững các phương pháp tích phân xác định; (2) Áp dụng các phương pháp đó vào việc giải quyết bài toán cụ thể; (3) Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học.

2. Kiến thức và kỹ năng

Để giải thành công bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Các phương pháp tích phân: Phương pháp đổi biến, phương pháp từng phần, phương pháp tích phân từng phần, phương pháp tích phân hữu tỉ... Các hàm số cơ bản: Hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit... Các quy tắc tính tích phân xác định: Xác định giới hạn tích phân, tính giá trị tích phân. Kỹ năng phân tích bài toán: Phân tích bài toán để xác định phương pháp giải phù hợp. Kỹ năng tính toán: Tính toán chính xác, cẩn thận các biểu thức liên quan đến tích phân. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo các bước sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập, tìm hiểu các hàm số, giới hạn tích phân.
2. Lựa chọn phương pháp giải: Chọn phương pháp tích phân phù hợp dựa trên dạng bài toán (đổi biến, từng phần, u2026).
3. Thực hiện giải bài: Áp dụng phương pháp đã chọn, tính toán cẩn thận từng bước.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tính toán, so sánh với đáp án.
5. Tổng kết: Tóm tắt lại các bước giải bài toán và lưu ý cần nhớ.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về tích phân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Tính diện tích hình phẳng: Tính diện tích vùng giới hạn bởi các đường cong.
Tính thể tích vật thể: Tính thể tích khối tròn xoay, khối đa diện.
Tính các đại lượng vật lý: Tính vận tốc, quãng đường, lực, công...

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là phần tiếp nối của các bài học về tích phân xác định trong chương trình toán lớp 12. Nó giúp học sinh củng cố và nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán tích phân phức tạp hơn.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu và các điều kiện của bài toán. Phân tích bài toán: Tìm ra các yếu tố quan trọng và mối quan hệ giữa chúng. Lựa chọn phương pháp: Chọn phương pháp tích phân phù hợp với dạng bài toán. Tính toán cẩn thận: Thực hiện các bước tính toán chính xác và đầy đủ. Kiểm tra kết quả: So sánh kết quả với đáp án và tìm ra những sai sót nếu có. Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Nếu gặp khó khăn, có thể tìm kiếm các bài giải tương tự hoặc tài liệu tham khảo khác. Thực hành giải nhiều bài tập: Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập. Hỏi đáp với giáo viên: Nếu vẫn gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc. Tiêu đề Meta: Giải bài 14 Toán 12 Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Bài viết hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập số 14 trang 12 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết bao gồm tổng quan, kiến thức cần thiết, phương pháp giải, ứng dụng thực tế và hướng dẫn học tập hiệu quả. Keywords: Giải bài tập, bài 14, toán 12, sách bài tập toán 12, tích phân xác định, phương pháp tích phân, phương pháp đổi biến, phương pháp từng phần, hàm số, diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, chương trình toán 12, Chân trời sáng tạo, giải tích, ứng dụng tích phân, bài tập toán, cách giải toán, hướng dẫn học tập, kỹ năng giải toán, bài tập tích phân, tính toán tích phân, giới hạn tích phân, tích phân hữu tỉ, hàm số logarit, hàm số mũ, hàm số lượng giác, toán học, giải tích toán, học sinh lớp 12, tài liệu học tập, bài tập sách bài tập, sách giáo khoa, bài tập nâng cao, bài tập cơ bản, hướng dẫn chi tiết, giải đáp chi tiết, tài liệu tham khảo, ứng dụng thực tế.

đề bài

một cửa hàng ước tính số lượng sản phẩm $q\left( {0 \le q \le 100} \right)$ bán được phụ thuộc vào giá bán $p$ (tính bằng nghìn đồng) theo công thức $p + 2q = 300$. chi phí cửa hàng cần chi để nhập về $q$ sản phẩm là

$c\left( q \right) = 0,05{q^3} - 5,7{q^2} + 295q + 300$ (nghìn đồng).

a) viết công thức tính lợi nhuận $i$ của cửa hàng khi nhập về và bán được $q$ sản phẩm.

b) trong khoảng nào của $q$ thì lợi nhuận sẽ tăng khi $q$ tăng, trong khoảng nào thì lợi nhuận giảm khi $q$ tăng?

phương pháp giải - xem chi tiết

• $i = pq - c$.

• xét hàm số $i\left( q \right)$ trên đoạn $\left[ 0;100 \right]$, lập bảng biến thiên và tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

lời giải chi tiết

a) $p + 2q = 300 \leftrightarrow p = 300 - 2q$

$i = pq - c = \left( {300 - 2q} \right).q - \left( {0,05{q^3} - 5,7{q^2} + 295q + 300} \right) = - 0,05{q^3} + 3,7{q^2} + 5q - 300$.

b) xét hàm số $i\left( q \right) = - 0,05{q^3} + 3,7{q^2} + 5q - 300$ trên đoạn $\left[ {0;100} \right]$.

ta có:

$i'\left( q \right) = - 0,15{q^2} + 7,4q + 5;i'\left( q \right) = 0 \leftrightarrow q = 50$ hoặc $q = - \frac{2}{3}$ (loại).