[SBT Toán Lớp 7 Kết nối tri thức] Giải Bài 9.25 trang 60 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài học này tập trung vào giải bài tập số 9.25 trên trang 60 sách bài tập toán 7, thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này liên quan đến việc vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng, tỷ số lượng giác trong tam giác vuông để tính toán các cạnh và góc trong một hình học cụ thể. Mục tiêu chính là giúp học sinh:
Nắm vững các định lý về tam giác đồng dạng.
Áp dụng các công thức tỷ số lượng giác vào việc giải quyết bài toán thực tế.
Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán hình học.
Tăng cường khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề.
Để giải thành công bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khái niệm tam giác đồng dạng: Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Các trường hợp đồng dạng của tam giác: Ba trường hợp đồng dạng thường gặp: góc - góc (g.g), cạnh - góc - cạnh (c.g.c), cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c). Tỷ số lượng giác trong tam giác vuông: Sin, cos, tan, cot của một góc nhọn trong tam giác vuông. Các công thức lượng giác cơ bản: Công thức liên quan giữa các tỷ số lượng giác. Kỹ năng vẽ hình: Vẽ hình chính xác, xác định các điểm, đường thẳng, góc. Kỹ năng tính toán: Sử dụng các công thức và định lý để tính toán các giá trị cần thiết. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được triển khai theo các bước sau:
1. Phân tích đề bài:
Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã biết và cần tìm. Vẽ hình minh họa bài toán.
2. Xác định các tam giác đồng dạng:
Tìm các cặp tam giác đồng dạng dựa trên các trường hợp đồng dạng đã học.
3. Áp dụng tỷ số lượng giác:
Sử dụng các công thức tỷ số lượng giác để tính toán các cạnh và góc cần thiết trong tam giác vuông.
4. Lập luận và giải bài toán:
Sử dụng các kiến thức và công thức đã học để giải bài toán một cách logic và chi tiết.
5. Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra lại kết quả tính toán và đảm bảo tính hợp lý của kết quả.
Kiến thức về tam giác đồng dạng và tỷ số lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Đo đạc địa hình: Xác định chiều cao của các vật thể không thể đo trực tiếp. Thiết kế kiến trúc: Tính toán các kích thước trong các công trình xây dựng. Đo lường trong kỹ thuật: Ứng dụng trong việc thiết kế các kết cấu và máy móc. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán học lớp 7, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng và tỷ số lượng giác. Bài học này sẽ được kết nối với các bài học tiếp theo về hình học phẳng, giúp học sinh có nền tảng vững chắc cho việc học các chương sau.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài học này, học sinh nên:
Ôn lại kiến thức:
ôn lại các kiến thức về tam giác đồng dạng và tỷ số lượng giác.
Làm bài tập:
Thực hành giải các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức.
Vẽ hình:
Vẽ hình chính xác và đầy đủ để giúp phân tích bài toán.
Phân tích đề bài:
Xác định rõ các yếu tố đã biết và cần tìm.
Sử dụng công thức:
Áp dụng các công thức tỷ số lượng giác một cách chính xác.
Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra lại kết quả tính toán để đảm bảo tính hợp lý.
Hỏi đáp:
Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.
đề bài
xét tam giác abc vuông tại a; đường phân giác góc b cắt cạnh ac tại e; đường thẳng qua e vuông góc với bc cắt đường thẳng ab tại k. chứng minh:
a)ae < ec
b) bk = bc.
phương pháp giải - xem chi tiết
a)
-chứng minh: ea = eh (điểm nằm trên tia phân giác của góc thì cách đều 2 cạnh của góc đó).
-áp dụng mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông.
b)
chứng minh tam giác bck cân tại b.
lời giải chi tiết
a)
đường thẳng ek cắt bc tại h
ta có: e nằm trên đường phân giác góc b
\( \rightarrow ea = eh\)(t/c)
lại có: tam giác ehc vuông tại h có: eh là cạnh góc vuông, ec là cạnh huyền
\( \rightarrow eh < ec\) (mlh giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông)
\( \rightarrow ea < ec\).
b)
xét tam giác bck có:
\(\left\{ \begin{array}{l}kh \bot bc\\ca \bot bk\end{array} \right.\)
\( \rightarrow \)ch, bk là đường cao trong tam giác bck
mà ch cắt bk tại e
\( \rightarrow \)e là trực tâm tam giác bck
\( \rightarrow \)be là đường cao
\( \rightarrow \) be vừa là đường phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ b của tam giác bck
\( \rightarrow \)tam giác bck cân tại b.
\( \rightarrow \)bc = bk.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
