SBT Toán Lớp 7 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 7 Kết nối tri thức] Giải Bài 7.15 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 7.15 Trang 28 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 7.15 trang 28 sách bài tập toán 7, thuộc chương trình Toán lớp 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tam giác, góc, đường trung tuyến để giải quyết bài toán thực tế liên quan đến tính chất của tam giác cân. Mục tiêu chính là giúp học sinh:

Hiểu rõ khái niệm tam giác cân, đường trung tuyến. Áp dụng các định lý liên quan đến tam giác cân vào giải quyết bài toán. Rèn kỹ năng phân tích bài toán, lập luận và trình bày lời giải một cách chính xác. 2. Kiến thức và kỹ năng
Để giải thành công bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm tam giác cân: Tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Tính chất tam giác cân: Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Ngược lại, nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Đường trung tuyến của tam giác: Đường thẳng nối từ một đỉnh của tam giác đến trung điểm của cạnh đối diện.
Tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân: Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao và đường phân giác.

Học sinh sẽ rèn luyện các kỹ năng:

Phân tích bài toán: Xác định các dữ kiện, điều kiện và yêu cầu của bài toán.
Lập luận: Sử dụng các kiến thức đã học để suy luận và chứng minh.
Vận dụng: Áp dụng các kiến thức vào giải quyết bài toán cụ thể.
Trình bày lời giải: Viết lời giải một cách logic, chính xác và đầy đủ.

3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành.

Giáo viên hướng dẫn: Giáo viên sẽ phân tích bài toán, chỉ rõ các kiến thức cần sử dụng, hướng dẫn cách phân tích và lập luận.
Học sinh thực hành: Học sinh sẽ tự mình giải bài tập 7.15, áp dụng kiến thức và kỹ năng đã được hướng dẫn.
Thảo luận nhóm: Học sinh được khuyến khích thảo luận nhóm để cùng nhau giải quyết bài toán, trao đổi ý kiến và học hỏi lẫn nhau.
Đánh giá: Giáo viên sẽ đánh giá bài làm của học sinh, hướng dẫn sửa lỗi và bổ sung kiến thức.

4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về tam giác cân và đường trung tuyến có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Thiết kế kiến trúc: Trong thiết kế nhà cửa, cầu đường, các kết cấu tam giác cân thường được sử dụng vì tính ổn định và bền vững.
Đo đạc: Trong các bài toán đo đạc, tính toán diện tích, các kiến thức về tam giác cân giúp tính toán chính xác hơn.
Ứng dụng trong đời sống hàng ngày: Ví dụ như việc thiết kế các vật dụng có hình dạng tam giác cân.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này liên quan đến các bài học trước về tam giác, góc, đường trung tuyến, các tính chất hình học. Nó là bước đệm quan trọng để học sinh tiếp thu các bài học về hình học phức tạp hơn trong tương lai.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu và các dữ kiện của bài toán. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để dễ dàng phân tích bài toán. Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức cần sử dụng. Lập luận: Sử dụng các định lý, tính chất để chứng minh. Trình bày lời giải: Viết lời giải một cách logic và chính xác. Kiểm tra lại: Kiểm tra lại kết quả và lời giải. Tiêu đề Meta: Giải bài 7.15 Toán 7 - Tam giác cân Mô tả Meta: Học cách giải bài tập 7.15 trang 28 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức. Bài viết hướng dẫn chi tiết về tam giác cân, đường trung tuyến và cách vận dụng kiến thức vào bài tập thực tế. Keywords:

1. Giải bài tập
2. Toán 7
3. Tam giác cân
4. Đường trung tuyến
5. Góc
6. Hình học
7. Kết nối tri thức
8. Bài tập 7.15
9. Sách bài tập toán 7
10. Đường cao
11. Đường phân giác
12. Tam giác
13. Bài tập hình học
14. Định lý
15. Kiến thức hình học
16. Phương pháp giải
17. Cách giải
18. Lời giải chi tiết
19. Bài tập thực tế
20. Ứng dụng thực tế
21. Toán học lớp 7
22. Giải bài tập sách bài tập
23. Học Toán
24. Học hình học
25. Đường trung bình
26. Cạnh đáy
27. Góc ở đáy
28. Hai cạnh bên
29. Tam giác đều
30. Tam giác vuông
31. Tam giác nhọn
32. Tam giác tù
33. Hình học không gian
34. Đường thẳng song song
35. Đường thẳng vuông góc
36. Hệ thức lượng trong tam giác
37. Tính chất góc
38. Tính chất cạnh
39. Bài tập vận dụng
40. Phương pháp giải bài tập khó

Đề bài

Cho hai đa thức \(A\left( x \right) = {x^4} - 5{x^3} + {x^2} + 5x - \dfrac{1}{3};B\left( x \right) = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} - 5x - \dfrac{2}{3}.\)

Hãy tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right);A\left( x \right) - B\left( x \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Viết hai đa thức trong dấu ngoặc và nối chúng bởi dấu “+” (hay “-“). Sau đó bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right)\\ = \left( {{x^4} - 5{x^3} + {x^2} + 5x - \dfrac{1}{3}} \right) + \left( {{x^4} - 2{x^3} + {x^2} - 5x - \dfrac{2}{3}} \right)\\ = {x^4} - 5{x^3} + {x^2} + 5x - \dfrac{1}{3} + {x^4} - 2{x^3} + {x^2} - 5x - \dfrac{2}{3}\\ = \left( {{x^4} + {x^4}} \right) + \left( { - 5{x^3} - 2{x^3}} \right) + \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {5x - 5x} \right) + \left( { - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3}} \right)\\ = 2{x^4} - 7{x^3} + 2{x^2} - 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l}A\left( x \right) - B\left( x \right)\\ = \left( {{x^4} - 5{x^3} + {x^2} + 5x - \dfrac{1}{3}} \right) - \left( {{x^4} - 2{x^3} + {x^2} - 5x - \dfrac{2}{3}} \right)\\ = {x^4} - 5{x^3} + {x^2} + 5x - \dfrac{1}{3} - {x^4} + 2{x^3} - {x^2} + 5x + \dfrac{2}{3}\\ = \left( {{x^4} - {x^4}} \right) + \left( { - 5{x^3} + 2{x^3}} \right) + \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {5x + 5x} \right) + \left( { - \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3}} \right)\\ = - 3{x^3} + 10x + \dfrac{1}{3}\end{array}\)