SBT Toán Lớp 7 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 7 Kết nối tri thức] Giải Bài 6.36 trang 17 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 6.36 trang 17 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập 6.36 trang 17 sách bài tập toán 7, thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này liên quan đến việc vận dụng kiến thức về tính chất của tam giác cân, tam giác đều, và các định lý về tam giác để chứng minh các quan hệ giữa các góc và cạnh trong hình học. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh:

Áp dụng thành thạo các định lý về tam giác cân và tam giác đều. Rèn luyện kỹ năng phân tích hình học và lập luận. Nắm vững cách sử dụng các công cụ hình học để giải quyết bài toán. 2. Kiến thức và kỹ năng
Để giải được bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
Định nghĩa và tính chất của tam giác đều.
Các định lý về góc đối diện với cạnh bằng nhau trong tam giác.
Kỹ năng vẽ hình và phân tích hình học.
Kỹ năng chứng minh các đẳng thức hình học.

3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn - thực hành, kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.

Phân tích bài toán: Giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố đã biết và cần chứng minh. Vẽ hình minh họa: Học sinh sẽ vẽ hình minh họa cho bài toán, chú trọng đến các yếu tố quan trọng như các đường thẳng, góc, cạnh. Xác định giả thiết và kết luận: Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt giả thiết và kết luận của bài toán. Lập luận và chứng minh: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách sử dụng các kiến thức đã học để lập luận và chứng minh các quan hệ trong tam giác. Thực hành giải bài: Học sinh sẽ tự giải bài tập tương tự, được hướng dẫn và hỗ trợ bởi giáo viên. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về tam giác cân và tam giác đều được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

Thiết kế kiến trúc: Trong việc thiết kế các công trình có sử dụng hình tam giác.
Kỹ thuật xây dựng: Để tính toán và đảm bảo độ bền vững của các kết cấu.
Đo đạc địa hình: Để xác định các khoảng cách và góc trong khảo sát.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này liên quan đến các bài học trước về tam giác cân, tam giác đều và các định lý về hình học. Nó là bước đệm để học sinh tiếp cận các bài học phức tạp hơn về hình học.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Vẽ hình chính xác: Vẽ hình minh họa cho bài toán. Phân tích hình: Xác định các yếu tố đã biết và cần chứng minh. Lập luận logic: Sử dụng các định lý và tính chất để chứng minh. * Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra tính đúng đắn của kết quả. Tiêu đề Meta: Giải bài 6.36 Toán 7 - Kết nối tri thức Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 6.36 trang 17 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức. Bài học bao gồm phân tích bài toán, vẽ hình, xác định giả thiết và kết luận, lập luận chứng minh, và ứng dụng thực tế. Keywords:

1. Giải bài tập
2. Toán 7
3. Kết nối tri thức
4. Tam giác cân
5. Tam giác đều
6. Định lý hình học
7. Chứng minh hình học
8. Bài tập 6.36
9. Trang 17
10. Sách bài tập toán 7
11. Hình học lớp 7
12. Tính chất tam giác
13. Góc
14. Cạnh
15. Đường cao
16. Đường trung tuyến
17. Đường phân giác
18. Tam giác vuông
19. Tam giác nhọn
20. Tam giác tù
21. Hình vẽ
22. Phân tích bài toán
23. Lập luận
24. Chứng minh
25. Ứng dụng thực tế
26. Kiến thức
27. Kỹ năng
28. Phương pháp học
29. Hướng dẫn học
30. Bài tập
31. Giải bài
32. Bài tập hình học
33. Định lý
34. Quan hệ giữa góc và cạnh
35. Tam giác
36. Hình học
37. Lớp 7
38. Sách bài tập
39. Kết nối tri thức với cuộc sống
40. Giáo trình

Đề bài

Tìm 2 số x và y, biết:

\(a)\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{7};2x - 3y = 22\)

b)\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3};x + 2y = 40.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{7} \Rightarrow \dfrac{{2x}}{{10}} = \dfrac{{3y}}{{21}};2x - 3y = 22\)

-Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)

\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{{2y}}{6};x + 2y = 40.\)

-Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{7} \Rightarrow \dfrac{{2x}}{{10}} = \dfrac{{3y}}{{21}};2x - 3y = 22\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{2x}}{{10}} = \dfrac{{3y}}{{21}} = \dfrac{{2x - 3y}}{{10 - 21}} = \dfrac{{22}}{{ - 11}} = - 2\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 2.5 = - 10\\y = 7.\left( { - 2} \right) = - 14\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy x = - 10 và y = -14

Ta có: \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{{2y}}{6};x + 2y = 40.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{{2y}}{6} = \dfrac{{x + 2y}}{{2 + 6}} = \dfrac{{40}}{8} = 5\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2.5 = 10\\y = 3.5 = 15\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy x = 10 và y = 15.