[SBT Toán Lớp 7 Kết nối tri thức] Giải Bài 9.21 trang 58 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 9.21 trên trang 58 của Sách Bài Tập Toán 7, thuộc chương trình Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Bài tập này liên quan đến việc áp dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng, cụ thể là định lý về tam giác đồng dạng dựa trên tỉ số các cạnh tương ứng. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng phân tích, chứng minh và giải quyết vấn đề.
2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Học sinh cần nắm vững các định lý về tam giác đồng dạng, đặc biệt là trường hợp tam giác đồng dạng dựa trên tỉ số các cạnh tương ứng. Học sinh cần hiểu rõ về các khái niệm như góc tương ứng, cạnh tương ứng trong tam giác đồng dạng. Kỹ năng: Bài học rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, xác định các yếu tố cần thiết để chứng minh tam giác đồng dạng. Học sinh sẽ được luyện tập kỹ năng vẽ hình, lập luận và trình bày lời giải một cách chặt chẽ, logic. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được trình bày theo phương pháp phân tích và giải quyết vấn đề. Đầu tiên, bài học sẽ phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần chứng minh. Sau đó, dựa trên các kiến thức đã học, học sinh sẽ tìm cách chứng minh các tam giác đồng dạng. Cuối cùng, học sinh sẽ vận dụng kiến thức để giải quyết bài toán và trình bày lời giải một cách chi tiết và chính xác. Bài học có thể sử dụng hình ảnh minh họa để hỗ trợ việc phân tích và giải quyết vấn đề.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức về tam giác đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Đo đạc khoảng cách: Trong một số trường hợp, việc đo trực tiếp khoảng cách là khó khăn. Tam giác đồng dạng giúp tính toán khoảng cách dựa trên các yếu tố có thể đo được. Thiết kế kiến trúc: Trong thiết kế kiến trúc, tam giác đồng dạng được sử dụng để đảm bảo tỉ lệ và sự cân đối trong các hình dạng. Ứng dụng trong kỹ thuật: Các nguyên lý tam giác đồng dạng được áp dụng trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật, giúp thiết kế và tính toán các chi tiết máy móc. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần tiếp nối của các bài học về hình học trước đó, đặc biệt là các bài học về tam giác đồng dạng. Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt hơn cho các bài học về hình học phẳng nâng cao trong tương lai.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của bài toán, xác định các yếu tố cần tìm và chứng minh.
Vẽ hình chính xác:
Vẽ hình minh họa cho bài toán, chú trọng thể hiện các yếu tố được cho trong đề bài.
Phân tích bài toán:
Xác định các tam giác có thể đồng dạng và các yếu tố cần thiết để chứng minh tam giác đồng dạng.
Áp dụng định lý:
Sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng để chứng minh các tam giác đồng dạng.
Trình bày lời giải:
Trình bày lời giải một cách logic, chặt chẽ, sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác.
* Kiểm tra lại kết quả:
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác của lời giải.
đề bài
gọi h là trực tâm của tam giác nhọn abc. khi ah = bc, hãy chứng minh \(\widehat {bac} = {45^0}\).
phương pháp giải - xem chi tiết
-kẻ đường cao bj của tam giác abc.
-chứng minh: \(\delta ahj = \delta bcj\left( {ch - gn} \right)\)
-chứng minh tam giác abj vuông cân tại j.
lời giải chi tiết
gọi bj là đường cao xuất phát từ b của tam giác abc
\( \rightarrow bj \bot ac\)
xét \(\delta ahj\) và \(\delta bcj\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ajh} = \widehat {bjc} = {90^0}\\\left\{ \begin{array}{l}\widehat {jah} + \widehat {jcb} = {90^0}\\\widehat {jbc} + \widehat {jcb} = {90^0}\end{array} \right. \rightarrow \widehat {jah} = \widehat {jbc}\\ah = bc\left( {gt} \right)\\ \rightarrow \delta ahj = \delta bcj\left( {ch - gn} \right)\end{array}\)
\( \rightarrow aj = bj\)(cạnh tương ứng)
mà tam giác jab vuông tại j nên jab là tam giác vuông cân.
vậy \(\widehat {bac} = {45^0}\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
