[SBT Toán Lớp 7 Kết nối tri thức] Giải bài 4.44 trang 69 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4.44 trang 69 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
1. Tổng quan về bài họcBài học này tập trung vào việc giải bài tập 4.44 trang 69 sách bài tập toán 7, thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tam giác đều, và các tính chất góc để chứng minh một số kết luận về hình học. Mục tiêu chính là giúp học sinh:
Áp dụng thành thạo các định lý về tam giác cân và tam giác đều. Rèn luyện kỹ năng phân tích hình học, nhận dạng các yếu tố liên quan. Nắm vững quy trình chứng minh hình học. 2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ cần nắm vững những kiến thức và kỹ năng sau đây:
Định nghĩa và tính chất tam giác cân:
Các góc ở đáy bằng nhau; đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao ứng với cạnh đáy trùng nhau.
Định nghĩa và tính chất tam giác đều:
Ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng 60 độ.
Các tính chất về góc:
Góc đối đỉnh, góc kề bù, góc so le trong, góc đồng vị.
Kỹ năng chứng minh hình học:
Xác định giả thiết và kết luận, lựa chọn các định lý phù hợp, trình bày luận điểm logic.
Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp phân tích và giải quyết vấn đề. Cụ thể:
1. Đọc đề bài:
Học sinh đọc kỹ đề bài, xác định rõ giả thiết và kết luận cần chứng minh.
2. Phân tích hình vẽ:
Học sinh quan sát hình vẽ, tìm kiếm các yếu tố liên quan đến tam giác cân, tam giác đều.
3. Lựa chọn định lý:
Học sinh lựa chọn các định lý về tam giác cân, tam giác đều để giúp chứng minh.
4. Lập luận chứng minh:
Học sinh sắp xếp các luận điểm logic để chứng minh kết luận.
5. Viết lời giải:
Học sinh trình bày lời giải chi tiết, rõ ràng và đúng quy tắc.
Kiến thức về tam giác cân và tam giác đều có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Kiến trúc:
Thiết kế các công trình đối xứng, sử dụng các hình dạng tam giác đều, tam giác cân.
Kỹ thuật:
Lắp ráp các bộ phận máy móc sử dụng các tam giác cân, tam giác đều.
Đo lường:
Ứng dụng trong việc đo đạc, tính toán các góc và độ dài.
Bài tập này liên quan đến các bài học trước về tam giác, góc, và các tính chất hình học cơ bản. Nó giúp học sinh củng cố và mở rộng kiến thức đã học, chuẩn bị cho các bài học nâng cao về hình học.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học hiệu quả, học sinh nên:
Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Vẽ hình chính xác: Dựa vào giả thiết vẽ hình chính xác. Phân tích hình vẽ: Xác định các yếu tố liên quan đến tam giác cân, tam giác đều. Sử dụng định lý: Lựa chọn các định lý phù hợp để chứng minh. Trình bày lời giải rõ ràng: Sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác và logic. Thực hành nhiều bài tập: Củng cố kiến thức và kỹ năng thông qua việc giải nhiều bài tập tương tự. Tiêu đề Meta: Giải bài 4.44 Toán 7 - Kết nối tri thức Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 4.44 trang 69 sách bài tập toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết bao gồm phân tích hình vẽ, lựa chọn định lý, và trình bày lời giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ các bước chứng minh hình học. Keywords (40 từ):Giải bài tập, bài tập 4.44, toán 7, sách bài tập toán 7, Kết nối tri thức, tam giác cân, tam giác đều, tính chất tam giác, chứng minh hình học, góc, hình học, định lý, phân tích hình vẽ, lời giải chi tiết, hướng dẫn học tập, kỹ năng chứng minh, phương pháp học, sách giáo khoa, chương trình học, bài học, lớp 7, toán học, ứng dụng thực tế, kiến thức, kỹ năng, thực hành, giải quyết vấn đề, phân tích, trình bày, logic, quy tắc, ngôn ngữ toán học, hình học phẳng, tam giác, góc kề bù, góc đối đỉnh, góc so le trong, góc đồng vị, đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao, bài 4.44 trang 69.
đề bài
cho tam giác abc vuông tại đỉnh a. gọi m là trung điểm của bc và d là điểm nằm trên tia đối của tia ma sao cho md = ma (h.4.49). chứng minh rằng:
a)\(\delta abd\) vuông tại b.
b)\(\delta abd = \delta bac\)
c) các tam giác amb, amc là các tam giác cân tại đỉnh m.
phương pháp giải - xem chi tiết
a)chứng minh:\(\delta amc = \delta dmb\left( {c - g - c} \right)\)
b)dựa vào ý a suy ra bd = ca
c)
-chứng minh: \(\widehat {bda} = \widehat {cad}\left( {ac\parallel bd} \right)\)
-chứng minh các góc ở đáy bằng nhau.
lời giải chi tiết
a)
xét \(\delta amc\)và \(\delta dmb\) có
ma = md
mc = mb
\(\widehat {amc} = \widehat {dmb}\)(2 góc đối đỉnh)
\( \rightarrow \delta amc = \delta dmb\left( {c - g - c} \right)\)
\(\rightarrow \widehat {dbm} = \widehat {mca}\) ( 2 góc tương ứng)
ta có:
\(\widehat {abd} = \widehat {abm} + \widehat {dbm} = \widehat {abc} + \widehat {bca} = {90^0}\)
vậy tam giác abd vuông tại b.
b)
xét \(\delta abd\) và \(\delta bac\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat {abd} = \widehat {bac} = {90^0}\\bd = ca\left( {do\,\delta amc = \delta dmb} \right)\end{array}\)
ab: cạnh chung
\( \rightarrow \delta abd = \delta bac\left( {c - g - c} \right)\)
c)
ta có: \(\delta abd = \delta bac\left( {cmt} \right) \rightarrow \widehat {acb} = \widehat {bda}\) ( 2 góc tương ứng)
mặt khác: \(ac//bd\)(vì cùng vuông góc với ab) nên \(\widehat {bda} = \widehat {cad}\)(2 góc so le trong)
vì vậy ta có: \(\widehat {mca} = \widehat {acb} = \widehat {cad} = \widehat {cam}\)
do đó tam giác amc cân tại đỉnh m nên ma = mc
vì m là trung điểm của bc nên mb = mc
\(\rightarrow ma=mb\)
do đó tam giác amb cân tại đỉnh m.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
