[SBT Toán Lớp 7 Cánh diều] Giải Bài 37 trang 81 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 37 trang 81 Sách Bài Tập Toán 7 - Cánh Diều
Tiêu đề Meta: Giải bài 37 Toán 7 Cánh Diều Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 37 trang 81 sách bài tập toán 7 Cánh Diều. Bài học bao gồm kiến thức về tính chất của tam giác cân, cách chứng minh tam giác cân và các ví dụ minh họa. Tìm hiểu cách áp dụng kiến thức vào bài toán thực tế và kết nối với các bài học khác trong chương trình. 1. Tổng quan về bài họcBài học này tập trung vào việc giải bài tập số 37 trang 81 sách bài tập toán 7, chương trình Cánh Diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về tam giác cân, tính chất tam giác cân để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau. Bài tập yêu cầu học sinh phân tích hình vẽ, xác định các yếu tố liên quan đến tam giác cân và áp dụng các định lý đã học để giải quyết vấn đề.
2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ định nghĩa tam giác cân: Học sinh nắm vững định nghĩa tam giác cân, các yếu tố cấu thành tam giác cân. Vận dụng tính chất của tam giác cân: Học sinh vận dụng thành thạo các tính chất của tam giác cân, bao gồm: hai cạnh bên bằng nhau, hai góc ở đáy bằng nhau. Chứng minh tam giác cân: Học sinh biết cách chứng minh một tam giác là tam giác cân dựa trên các điều kiện về cạnh hoặc góc. Phân tích hình vẽ và xác định các yếu tố liên quan: Học sinh có khả năng phân tích hình vẽ, xác định các tam giác cân và các yếu tố liên quan đến chúng. Áp dụng kiến thức giải bài tập: Học sinh vận dụng kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài tập cụ thể, chứng minh các kết luận về độ dài đoạn thẳng và số đo góc. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sử dụng phương pháp hướng dẫn giải bài tập. Đầu tiên, bài học sẽ phân tích kỹ lưỡng đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến tam giác cân. Sau đó, hướng dẫn học sinh phân tích hình vẽ, tìm ra các mối quan hệ giữa các góc và các cạnh trong tam giác. Tiếp theo, bài học sẽ trình bày chi tiết các bước chứng minh, bao gồm các định lý, tính chất liên quan và cách trình bày lời giải. Cuối cùng, bài học cung cấp các ví dụ minh họa để học sinh có thể nắm rõ hơn.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức về tam giác cân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Thiết kế kiến trúc:
Trong thiết kế các công trình kiến trúc, việc sử dụng tam giác cân giúp tạo ra sự cân đối và ổn định.
Đo đạc:
Kiến thức về tam giác cân được ứng dụng trong đo đạc các khoảng cách, góc độ.
Thiết kế đồ vật:
Nhiều đồ vật trong cuộc sống hàng ngày được thiết kế dựa trên hình dạng tam giác cân, ví dụ như mái nhà, cửa sổ...
Bài học này liên quan đến các bài học trước trong chương trình về hình học phẳng, đặc biệt là các bài học về tam giác và các tính chất của nó. Kiến thức về tam giác cân sẽ là nền tảng cho việc học các bài học sau về các dạng hình học phức tạp hơn.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Cẩn thận phân tích yêu cầu của bài tập. Vẽ hình chính xác: Vẽ hình minh họa bài toán. Phân tích hình vẽ: Xác định các yếu tố liên quan đến tam giác cân. Áp dụng định lý: Sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh. Trình bày lời giải: Trình bày lời giải một cách logic và chặt chẽ. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại lời giải của mình để đảm bảo tính chính xác. Keywords: (40 keywords) Giải bài tập, bài tập toán, sách bài tập toán 7, Cánh Diều, tam giác cân, tính chất tam giác cân, chứng minh tam giác cân, hình học phẳng, định lý, bài 37, trang 81, toán 7, cánh diều, giải bài, lớp 7, hình học, định lý về tam giác, tam giác, góc, cạnh, độ dài, số đo, chứng minh, bài tập, ứng dụng, thực tế, kiến trúc, đo đạc, thiết kế, hình học không gian, tam giác đều, tam giác vuông, định lý Pi-ta-go, định lý Thales, định lý cosin, định lý sin, bài tập minh họa, hướng dẫn giải, cách giải.đề bài
nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 31a, 31b, 31c, 31d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
a) ∆cab = ∆dba (hình 31a).
b) ∆nrq = ∆rnp (hình 31b).
c) ∆oac = ∆obd (hình 31c).
d) ∆srq = ∆ikh (hình 31d).
phương pháp giải - xem chi tiết
quan sát các hình để thêm các điều biện bằng nhau của tam giác theo trường hợp goc – cạnh – góc
lời giải chi tiết
a) hình a
để ∆cab = ∆dba theo trường hợp góc – cạnh – góc thì một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia.
mà hai tam giác trên có cạnh ab là cạnh chung và \(\widehat {cab} = \widehat {dba}\left( { = 90^\circ } \right)\).
mặt khác, trong ∆cab thì cạnh ab có hai góc kề là \(\widehat {cab}\) và \(\widehat {abc}\);
trong ∆dba thì cạnh ab có hai góc kề là \(\widehat {dba}\) và \(\widehat {bad}\) .
do đó điều kiện còn lại là điều kiện về góc, đó là \(\widehat {abc} = \widehat {bad}\)
vậy hình 31a cần thêm điều kiện \(\widehat {abc} = \widehat {bad}\) .
b) hình b
để ∆nrq = ∆rnp theo trường hợp góc – cạnh – góc thì một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia.
mà hai tam giác trên có cạnh nr là cạnh chung và \(\widehat {pn{\rm{r}}} = \widehat {{\rm{qrn}}}\left( { = 40^\circ } \right)\).
mặt khác, trong ∆nrq, cạnh nr có hai góc kề là \(\widehat {pnr}\) và \(\widehat {prn}\) ;
trong ∆rnp, cạnh nr có hai góc kề là \(\widehat {qrn}\) và \(\widehat {qnr}\)
do đó điều kiện còn lại là điều kiện về góc, đó là \(\widehat {prn} = \widehat {qnr}.\)
vậy hình 31b cần thêm điều kiện \(\widehat {prn} = \widehat {qnr}.\).
c) hình c
để ∆oac = ∆obd theo trường hợp góc – cạnh – góc thì một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia.
mà hai tam giác trên có oa = ob và \(\hat o\) là góc chung.
mặt khác, trong ∆oac, cạnh oa có hai góc kề là \(\hat o\) và \(\widehat {oac}\);
trong ∆obd, cạnh ob có hai góc kề là \(\hat o\) và \(\widehat {obd}\) .
do đó điều kiện còn lại là điều kiện về góc, đó là \(\widehat {oac} = \widehat {obd}\).
vậy hình 31c cần thêm điều kiện \(\widehat {oac} = \widehat {obd}\).
d) hình d
để ∆srq = ∆ikh theo trường hợp góc – cạnh – góc thì một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia.
mà hai tam giác này có \(\hat q = \hat h\left( { = 50^\circ } \right)\) và \(\hat s = \hat i\left( { = 100^\circ } \right)\)
mặt khác, trong ∆srq, \(\hat q\) và \(\hat s\) là hai góc kề của cạnh qs;
trong ∆ikh, \(\hat h\) và \(\hat i\) là hai góc kề của cạnh hi.
do đó điều kiện còn lại là điều kiện về cạnh, đó là qs = hi.
vậy hình 31d cần thêm điều kiện qs = hi.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
