[SBT Toán Lớp 7 Cánh diều] Giải bài 26 trang 46 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 26 trên trang 46 của Sách Bài tập Toán 7, Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình lớp 7, chủ yếu liên quan đến các kiến thức về tính chất của tam giác cân, tam giác đều, và các trường hợp bằng nhau của tam giác . Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng phân tích, suy luận và trình bày lời giải một cách chính xác và logic.
2. Kiến thức và kỹ năngĐể giải được bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Tính chất của tam giác cân: Các góc đáy bằng nhau, đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao ứng với cạnh đáy trùng nhau. Tính chất của tam giác đều: Ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng nhau, mỗi góc bằng 60 độ. Các trường hợp bằng nhau của tam giác: Cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c), cạnh-góc-cạnh (c.g.c), góc-cạnh-góc (g.c.g), góc-góc-cạnh (g.g.c). Kỹ năng vẽ hình: Vẽ hình chính xác, xác định các yếu tố đã cho và cần tìm. Kỹ năng phân tích: Phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Kỹ năng trình bày lời giải: Trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng, đầy đủ các bước suy luận và kết luận. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn giải bài tập:
1. Phân tích đề bài:
Xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm trong bài toán.
2. Vẽ hình:
Vẽ hình minh họa, chú trọng xác định các yếu tố đã cho.
3. Phân tích các mối quan hệ:
Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm, tìm ra các bước giải quyết vấn đề.
4. Lựa chọn phương pháp giải:
Chọn phương pháp giải phù hợp dựa trên các kiến thức đã học.
5. Triển khai lời giải:
Triển khai lời giải chi tiết, rõ ràng các bước suy luận và kết luận.
6. Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra lại kết quả và lời giải đã tìm được.
Kiến thức về tam giác cân, tam giác đều và các trường hợp bằng nhau của tam giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Thiết kế: Trong thiết kế kiến trúc, đồ họa, các hình dạng tam giác cân, tam giác đều được sử dụng rộng rãi. Đo đạc: Trong các bài toán đo đạc, tính toán khoảng cách, các kiến thức này được vận dụng để xác định các đại lượng cần tìm. Kỹ thuật: Trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật, tam giác cân, tam giác đều đóng vai trò quan trọng trong việc tính toán, thiết kế. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này liên kết với các bài học trước về hình học phẳng, đặc biệt là các bài học về tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác. Nó cũng là nền tảng cho các bài học nâng cao về hình học trong các chương trình tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh nên:
Đọc kĩ đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình chính xác:
Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ ràng các yếu tố đã cho.
Phân tích kỹ lưỡng:
Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm.
Áp dụng kiến thức:
Áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Thực hành thường xuyên:
Giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng.
* Hỏi đáp:
Nếu gặp khó khăn, nên hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ.
Đề bài
Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = x2 + 1 và P(x) - Q(x) = 2x.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn đa thức P(x) theo Q(x) hoặc ngược lại từ một trong hai giả thiết
Bước 2: Thay đa thức P(x) hoặc Q(x) được biểu diễn từ bước 1 vào giả thiết còn lại rồi tìm đa thức tương ứng
Bước 3: Tìm đa thức P(x) hoặc Q(x) từ đa thức đã tìm được ở bước 2
Lời giải chi tiết
Ta có: P(x) - Q(x) = 2x \( \Rightarrow Q(x) = P(x) - 2x\). Khi đó P(x) + Q(x) = x2 + 1 \( \Leftrightarrow P(x) + \left( {P(x) - 2x} \right) = {x^2} + 1\)
\( \Leftrightarrow 2.P(x) - 2x = {x^2} + 1\)
\( \Leftrightarrow 2.P(x) = {x^2} + 2x + 1 \Leftrightarrow P(x) = \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{1}{2}\)
Với \(P(x) = \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{1}{2}\) thì \(Q(x) = P(x) - 2x = \left( {\frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{1}{2}} \right) - 2x = \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{1}{2} - 2x = \frac{1}{2}{x^2} - x + \frac{1}{2}\)
Vậy \(P(x) = \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{1}{2},Q(x) = \frac{1}{2}{x^2} - x + \frac{1}{2}\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
