Các chuyên đề môn toán 12

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán 12] Tài liệu ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – Lê Văn Đoàn

Thư viện lời giải
Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Các chuyên đề môn toán 12
Xem thêm: Số Phức
Tài liệu ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – Lê Văn Đoàn

Tài liệu ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số u2013 Lê Văn Đoàn

Tiêu đề Meta: Ứng dụng đạo hàm khảo sát đồ thị hàm số Mô tả Meta: Học cách ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số một cách hiệu quả. Tài liệu Lê Văn Đoàn cung cấp các ví dụ chi tiết, giúp bạn hiểu rõ hơn về các phương pháp khảo sát, tìm cực trị, điểm uốn, và vẽ đồ thị chính xác. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các bước khảo sát đồ thị hàm số dựa trên đạo hàm, từ đó vẽ được đồ thị chính xác và hiểu rõ các đặc điểm quan trọng của đồ thị. Bài học sẽ cung cấp kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các dạng bài tập liên quan đến khảo sát đồ thị hàm số, bao gồm việc tìm các điểm cực trị, điểm uốn, các khoảng đơn điệu, tiệm cận.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi học xong bài học này, học sinh sẽ có thể:

Hiểu rõ mối quan hệ giữa đạo hàm và đồ thị hàm số. Học sinh sẽ nắm vững các quy tắc và công thức cần thiết để tính đạo hàm của các hàm số thường gặp. Áp dụng đạo hàm để khảo sát đồ thị hàm số. Học sinh sẽ biết cách sử dụng đạo hàm để xác định các khoảng đơn điệu, các điểm cực trị, các điểm uốn, tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm số. Vẽ đồ thị hàm số chính xác. Học sinh sẽ vận dụng các thông tin thu được từ việc khảo sát đồ thị để vẽ đồ thị một cách chính xác và đầy đủ. Giải quyết các dạng bài tập khảo sát đồ thị hàm số. Học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập liên quan, bao gồm các bài tập khó hơn. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được tổ chức theo trình tự logic, bắt đầu từ lý thuyết cơ bản về đạo hàm và các khái niệm liên quan. Sau đó, bài học sẽ dần đi sâu vào các bước cụ thể để khảo sát đồ thị hàm số bằng đạo hàm. Các bước này được minh họa bằng nhiều ví dụ thực tế, từ đơn giản đến phức tạp. Phương pháp sử dụng ví dụ minh họa và bài tập thực hành sẽ được ưu tiên. Học sinh sẽ được khuyến khích tham gia thảo luận và giải quyết các bài tập nhóm.

4. Ứng dụng thực tế

Khảo sát đồ thị hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như:

Kỹ thuật: Thiết kế các cấu trúc, đường cong, đường dẫn. Kinh tế: Mô hình hóa các vấn đề về chi phí, lợi nhuận, cầu cung. Vật lý: Mô hình hóa các quá trình vật lý, vận tốc, gia tốc... Toán học: Nghiên cứu các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, tìm cực trị. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình học giải tích lớp 12. Nó dựa trên kiến thức về đạo hàm đã học ở các bài trước. Bài học này sẽ được sử dụng làm nền tảng cho các bài học nâng cao hơn về ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác nhau.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ lý thuyết và các ví dụ minh họa. Thực hành giải các bài tập. Bắt đầu từ các bài tập cơ bản và dần chuyển sang các bài tập khó hơn. Làm việc nhóm. Thảo luận với bạn bè để hiểu rõ hơn về bài học. Sử dụng tài liệu tham khảo bổ sung. Luyện tập thường xuyên. Đây là chìa khóa để nắm vững kiến thức. Tìm hiểu các ứng dụng thực tế của đạo hàm. Điều này sẽ giúp bạn thấy được tính ứng dụng của kiến thức. Keywords:

1. Đạo hàm
2. Khảo sát đồ thị hàm số
3. Điểm cực trị
4. Điểm uốn
5. Tiệm cận
6. Hàm số bậc ba
7. Hàm số bậc bốn
8. Hàm số lượng giác
9. Hàm số mũ
10. Hàm số logarit
11. Vẽ đồ thị
12. Toán học
13. Giải tích
14. Lớp 12
15. Lê Văn Đoàn
16. Tài liệu
17. Phương pháp
18. Ứng dụng
19. Kỹ thuật
20. Kinh tế
21. Vật lý
22. Tối ưu hóa
23. Cực trị
24. Khoảng đơn điệu
25. Tiệm cận ngang
26. Tiệm cận đứng
27. Hàm số
28. Đồ thị
29. Bài tập
30. Ví dụ
31. Khái niệm
32. Công thức
33. Quy tắc
34. Minh họa
35. Thực hành
36. Nhóm
37. Tham khảo
38. Luyện tập
39. Ứng dụng thực tế
40. Học tập

Tài liệu gồm 229 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Văn Đoàn, bao gồm kiến thức cơ bản, một số dạng toán tự luận thường gặp và bài tập rèn luyện chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, giúp học sinh lớp 12 học tốt chương trình môn Toán 12 và luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị 1.
A. Kiến thức cơ bản 1.
B. Một số dạng toán tự luận thường gặp 2.
+ Dạng 1. Xác định các khoảng đơn điệu và cực trị khi cho bảng biến thiên, đồ thị 2.
+ Dạng 2. Khảo sát đơn điệu và cực trị của hàm số đơn giản 5.
+ Dạng 3. Nhóm bài toán thực tế 9.
+ Dạng 4. Một số bài toán hàm hợp cơ bản 12.
+ Dạng 5. Ứng dụng tính đơn điệu giải phương trình và bất phương trình 13.
+ Dạng 6. Một số bài toán chứa tham số 14.
C. Bài tập rèn luyện đơn điệu và cực trị 15.
+ Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn 15.
+ Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai 26.
+ Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn 45.
D. 04 đề rèn luyện đơn điệu và cực trị 55.

Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 69.
A. Kiến thức cơ bản 69.
B. Một số dạng toán tự luận thường gặp 69.
+ Dạng 1. Tìm GTLN và GTNN khi đề bài cho bảng biến thiên hoặc f(x) hoặc f'(x) 69.
+ Dạng 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số cơ bản trên đoạn và trên khoảng 71.
+ Dạng 3. Nhóm bài toán thực tế 74.
C. Bài tập rèn luyện giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 77.
+ Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn 77.
+ Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai 89.
+ Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn 101.
D. 04 đề rèn luyện giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 106.

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số 120.
A. Kiến thức cơ bản 120.
B. Một số dạng toán tự luận thường gặp 121.
+ Dạng 1. Tìm đường tiệm cận khi cho bảng biến thiên hoặc đồ thị 121.
+ Dạng 2. Tìm các đường tiệm cận khi đề bài cho hàm số cụ thể 125.
+ Dạng 3. Nhóm bài toán thực tế 127.
+ Dạng 4. Bài toán tiệm cận liên quan đến hình học (góc, khoảng cách) 130.
C. Bài tập rèn luyện đường tiệm cận 132.
+ Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn 132.
+ Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai 139.
+ Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn 147.
D. 02 đề rèn luyện đường tiệm cận 150.

Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 157.
A. Kiến thức cơ bản 157.
B. Một số dạng toán tự luận thường gặp 157.
C. Bài tập rèn luyện khảo sát đồ thị hàm số và bài toán liên quan 160.
+ Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn 160.
+ Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai 179.
+ Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn 185.

Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết bài toán thực tiễn 202.
A. Kiến thức cơ bản 202.
B. Một vài ví dụ minh họa 203.
C. Bài tập rèn luyện bài toán thực tiễn 210.
+ Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn 210.
+ Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai 214.
+ Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn 219.