Bài học này tập trung vào việc phân tích và tìm hiểu tính đơn điệu của hàm số. Học sinh sẽ được trang bị kiến thức và kỹ năng cần thiết để xác định tính đơn điệu (tăng, giảm) của một hàm số trên một khoảng xác định, từ đó ứng dụng vào việc vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ khái niệm, phương pháp và các trường hợp đặc biệt về tính đơn điệu của hàm số.
2. Kiến thức và kỹ năngSau khi học xong bài giảng, học sinh sẽ:
Hiểu rõ khái niệm: Định nghĩa và ý nghĩa của tính đơn điệu (tăng, giảm) của hàm số trên một khoảng. Nắm vững phương pháp: Áp dụng các phương pháp tìm đạo hàm, khảo sát dấu của đạo hàm để xác định tính đơn điệu của hàm số. Vận dụng: Phân tích các ví dụ cụ thể về việc tìm khoảng đơn điệu của các hàm số khác nhau. Giải quyết bài toán: Vận dụng kiến thức để giải các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng trong việc vẽ đồ thị hàm số. Phân biệt các trường hợp: Nhận biết các trường hợp đặc biệt của hàm số và cách xác định tính đơn điệu trong những trường hợp đó. 3. Phương pháp tiếp cậnBài giảng sẽ được thiết kế theo phương pháp kết hợp lý thuyết với thực hành.
Giải thích chi tiết:
Các khái niệm và quy tắc sẽ được giải thích rõ ràng, kèm theo ví dụ minh họa.
Thảo luận nhóm:
Học sinh sẽ được khuyến khích tham gia thảo luận nhóm để cùng nhau phân tích các bài toán và tìm ra phương pháp giải.
Bài tập thực hành:
Bài giảng sẽ cung cấp nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, giúp học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
Hướng dẫn giải bài tập:
Giáo viên sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải các bài tập, giúp học sinh nắm vững phương pháp và kỹ thuật.
Kiến thức về tính đơn điệu của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn:
Mô hình hóa quá trình:
Mô tả sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian (ví dụ: sự tăng trưởng của một loại cây, sự thay đổi nhiệt độ).
Phân tích kinh tế:
Phân tích sự thay đổi của doanh thu, chi phí, lợi nhuận.
Thiết kế kỹ thuật:
Thiết kế các cấu trúc, mạch điện có hiệu suất tối ưu.
Vẽ đồ thị hàm số:
Xác định hình dạng đồ thị của hàm số để hiểu rõ hơn về sự thay đổi của hàm số.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 12, nó dựa trên kiến thức về đạo hàm và tiếp nối với các bài học về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Nắm vững bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo và kiểm tra cuối kỳ.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh nên:
Đọc kỹ lý thuyết:
Hiểu rõ các định nghĩa, công thức và quy tắc.
Làm bài tập thường xuyên:
Luyện tập các bài tập khác nhau để củng cố kiến thức.
Thảo luận với bạn bè:
Thảo luận với bạn bè, trao đổi ý kiến về các bài tập khó.
Tìm hiểu thêm:
Tìm kiếm tài liệu tham khảo bổ sung để hiểu sâu hơn về chủ đề.
Lập sơ đồ tư duy:
Lập sơ đồ tư duy về các khái niệm và phương pháp để dễ dàng nhớ và vận dụng.
1. Tính đơn điệu
2. Hàm số
3. Đạo hàm
4. Khảo sát hàm số
5. Vẽ đồ thị hàm số
6. Tăng, giảm
7. Khoảng đơn điệu
8. Phương pháp tìm khoảng đơn điệu
9. Hàm số bậc nhất
10. Hàm số bậc hai
11. Hàm số mũ
12. Hàm số logarit
13. Hàm lượng giác
14. Ứng dụng thực tế
15. Bài tập
16. Toán lớp 12
17. Giáo trình
18. Bài giảng
19. Bùi Văn Thanh
20. Phương pháp giải toán
21. Khảo sát sự biến thiên
22. Đồ thị
23. Cực trị
24. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
25. Hàm số liên tục
26. Hàm số phân thức
27. Hàm số lượng giác
28. Hàm số hợp
29. Phương trình
30. Hệ phương trình
31. Bất phương trình
32. Tính đơn điệu của hàm số
33. Đạo hàm cấp cao
34. Định lý Fermat
35. Định lý Rolle
36. Định lý Lagrange
37. Định nghĩa hàm số
38. Hàm số liên tục
39. Hàm số gián đoạn
40. Giáo dục
Tài liệu gồm 15 trang trình bày lý thuyết, các dạng toán, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số.
Phần I – Lý thuyết
+ Tính đơn điệu của hàm số
+ Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số
Phần II – Các dạng bài tập
[ads]
+ Dạng 1 – Tìm miền đơn điệu của hàm số
+ Dạng 2 – Tìm điều kiện để hàm số luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến trên tập xác định (hoặc trên từng khoảng xác định)
+ Dạng 3 – Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình, bất phương trình
Phần III – Bài tập
bai-giang-tinh-don-dieu-cua-ham-so-bui-van-thanh.pdf
1,031.59 KB • PDF
