Các chuyên đề môn toán 12

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán 12] Các dạng bài tập tính đơn điệu của hàm số Toán 12 Cánh Diều

Thư viện lời giải
Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Các chuyên đề môn toán 12
Xem thêm: Số Phức
Các dạng bài tập tính đơn điệu của hàm số Toán 12 Cánh Diều

Các Dạng Bài Tập Tính Đơn Điệu Của Hàm Số - Toán 12 Cánh Diều

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc phân tích và giải quyết các dạng bài tập tính đơn điệu của hàm số, một nội dung quan trọng trong chương trình Toán 12 Cánh Diều. Học sinh sẽ được trang bị kiến thức và kỹ năng cần thiết để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số, từ đó vận dụng vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các phương pháp và kỹ thuật giải quyết các dạng bài tập này một cách hiệu quả.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:

Hiểu rõ khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng. Nắm vững các phương pháp tìm đạo hàm của hàm số. Áp dụng quy tắc xét dấu đạo hàm để tìm các khoảng đơn điệu của hàm số. Giải được các bài tập về tìm khoảng đơn điệu của hàm số với các dạng bài tập khác nhau. Vận dụng kiến thức để giải quyết các bài toán liên quan đến giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng. Hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. Nắm vững quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được triển khai theo phương pháp kết hợp lý thuyết với thực hành.

Giải thích lý thuyết: Bài học sẽ trình bày rõ ràng khái niệm, định nghĩa và các quy tắc liên quan đến tính đơn điệu của hàm số. Ví dụ cụ thể sẽ được đưa ra để minh họa.
Phân tích ví dụ: Các ví dụ minh họa sẽ được phân tích chi tiết, hướng dẫn học sinh cách xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Thực hành bài tập: Bài học sẽ cung cấp một số lượng lớn các bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao. Học sinh sẽ được hướng dẫn cách phân tích và giải quyết từng bài tập.
Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ được chia thành các nhóm nhỏ để thảo luận, trao đổi và cùng nhau tìm lời giải cho các bài tập.

4. Ứng dụng thực tế
Khái niệm hàm số đơn điệu có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống và khoa học, bao gồm:

Kỹ thuật: Thiết kế đường cong, đường cong tối ưu.
Kinh tế: Mô hình hóa sự thay đổi của lợi nhuận, chi phí.
Vật lý: Mô hình hóa chuyển động, tốc độ.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần không thể thiếu trong chương trình Toán 12. Nó là nền tảng để học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm liên quan đến cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, đồng thời chuẩn bị cho các bài học tiếp theo trong chương trình.

6. Hướng dẫn học tập Tập trung vào lý thuyết: Hiểu rõ khái niệm, định nghĩa và các quy tắc. Làm nhiều bài tập: Thực hành giải quyết các bài tập đa dạng. Tìm hiểu ví dụ: Phân tích kỹ lưỡng các ví dụ minh họa. Thảo luận nhóm: Trao đổi với bạn bè để tìm ra giải pháp tốt nhất. Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo các tài liệu khác để có cái nhìn tổng quan hơn. Tự học: Tự học và tìm tòi những bài tập khó hơn để nâng cao kỹ năng. Tiêu đề Meta: Tính đơn điệu hàm số - Toán 12 Cánh Diều Mô tả Meta: Bài học chi tiết về các dạng bài tập tính đơn điệu của hàm số trong chương trình Toán 12 Cánh Diều. Học sinh sẽ được hướng dẫn giải các dạng bài tập, từ cơ bản đến nâng cao, cùng với ứng dụng thực tế. Từ khóa:

[Danh sách 40 từ khóa về Các dạng bài tập tính đơn điệu của hàm số Toán 12 Cánh Diều]
(Lưu ý: Cần cung cấp danh sách từ khóa cụ thể để có thể đưa ra được danh sách chính xác.)

Ví dụ: Hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến Đạo hàm Xét dấu đạo hàm Khoảng đơn điệu Cực trị Giá trị lớn nhất Giá trị nhỏ nhất Toán 12 Cánh Diều Phương pháp giải bài tập Bài tập vận dụng ... và nhiều từ khóa liên quan khác.

Tài liệu gồm 372 trang, tổng hợp các dạng bài tập chuyên đề tính đơn điệu của hàm số môn Toán 12 bộ sách Cánh Diều, có đáp án và lời giải chi tiết. Các bài tập trong tài liệu được biên soạn dựa trên định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm 03 phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn; Câu trắc nghiệm đúng sai; Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

CHỦ ĐỀ 1. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
+ Dạng 1. Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số y = f(x).
+ Dạng 2. Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số y = f(x) khi biết hàm số y = f(x).
+ Dạng 3. Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số khi biết hàm số hoặc bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số y = f'(x).

CHỦ ĐỀ 2. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.

CHỦ ĐỀ 3. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ y = f(x) CÓ LIÊN QUAN ĐẾN THAM SỐ m.
+ Dạng 1. Tính đơn điệu của hàm số y = f(x) có liên quan đến tham số m.
+ Dạng 2. Biện luận cực trị của hàm số y = f(x) có liên quan đến tham số m.
+ Dạng 3. Tìm tham số m để hàm số có cực trị thoả mãn điều kiện cho trước của bài toán.
+ Dạng 4. Cực trị hàm số trị tuyệt đối chứa tham số m.

CHỦ ĐỀ 4. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM HỢP y = f(u) KHI BIẾT HÀM, ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM y = f(x).
+ Dạng 1. Xét tính đơn điệu của hàm hợp y = f(u) khi biết hàm, đồ thị và bảng biến thiên của hàm y = f(x).
+ Dạng 2. Xét cực trị của hàm hợp y = f(u) khi biết hàm, đồ thị và bảng biến thiên của hàm y = f(x).

CHỦ ĐỀ 5. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP KHI BIẾT HÀM y = f'(x).
+ Dạng 1. Xét tính đơn điệu của hàm hợp dạng g(x) = f(u(x)).
+ Dạng 2. Xét tính đơn điệu của hàm hợp dạng g(x) = f(x) + h(x).
+ Dạng 3. Xét tính đơn điệu của hàm hợp g(x) = f(u(x)) + h(x).
+ Dạng 4. Xét tính đơn điệu của hàm hợp g(x) = [f(u(x))]^k.
+ Dạng 5. Xét tính đơn điệu của hàm hợp y = g(x).f(x); y = g(x)/f(x); y = f(x)/g(x).
+ Dạng 6. Xét tính đơn điệu của hàm y = f(x) khi biết hàm y = f'(u(x)).

CHỦ ĐỀ 6. CỰC TRỊ CỦA HÀM HỢP LIÊN QUAN ĐẾN f'(x); f'(u).
+ Dạng 1. Xét cực trị hàm g(x) = f(u(x)).
+ Dạng 2. Xét cực trị hàm số g(x) = f(x) + h(x).
+ Dạng 3. Xét cực trị hàm số g(x) = f(u(x)) + h(x).
+ Dạng 4. Xét cực trị hàm số g(x) = [f(u(x))]^k.
+ Dạng 5. Biết hàm y = f'(u(x)) tìm cực trị hàm y = f(x).
+ Dạng 6. Cực trị liên quan đến hàm chứa trị tuyệt đối.