Bài học này tập trung vào việc tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của một hàm số trên một khoảng xác định, sử dụng phương pháp đạo hàm. Đây là một kỹ thuật quan trọng trong giải tích toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, từ kinh tế đến kỹ thuật. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững quy trình, các bước áp dụng và hiểu rõ ý nghĩa của kết quả tìm được.
2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm GTLN và GTNN: Học sinh sẽ tái hiện lại khái niệm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng xác định. Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Bài học đòi hỏi học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, logarit. Tìm các điểm tới hạn: Học sinh sẽ học cách tìm các điểm tới hạn của hàm số, đó là những điểm mà đạo hàm bằng không hoặc không xác định. Xác định các điểm cực trị: Học sinh sẽ phân tích dấu của đạo hàm để xác định xem điểm tới hạn đó là điểm cực đại hay điểm cực tiểu. So sánh giá trị tại các điểm cực trị và biên: Học sinh sẽ hiểu cách so sánh giá trị của hàm số tại các điểm cực trị tìm được với giá trị của hàm số tại các điểm biên của khoảng xác định để tìm GTLN và GTNN. Vẽ đồ thị hàm số: Kỹ năng vẽ đồ thị hàm số sẽ giúp học sinh trực quan hóa kết quả và hiểu sâu hơn về mối quan hệ giữa đạo hàm và đồ thị. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được trình bày theo cấu trúc logic, gồm các bước rõ ràng:
1. Giải thích lý thuyết:
Bài giảng sẽ giải thích chi tiết về khái niệm GTLN, GTNN, điểm tới hạn, điểm cực trị và vai trò của đạo hàm trong việc tìm chúng.
2. Ví dụ minh họa:
Các ví dụ cụ thể, từ đơn giản đến phức tạp, sẽ được trình bày để minh họa cách vận dụng các quy tắc vào thực tế giải bài toán.
3. Thảo luận nhóm:
Sau mỗi ví dụ, sẽ có các bài tập thảo luận nhóm để học sinh cùng nhau phân tích, giải quyết vấn đề, trao đổi cách làm, từ đó củng cố kiến thức.
4. Bài tập thực hành:
Học sinh sẽ được thực hành trên các bài tập có độ khó khác nhau, giúp rèn luyện kỹ năng vận dụng lý thuyết vào bài toán.
5. Đánh giá:
Bài học sẽ kết thúc bằng một bài kiểm tra nhỏ để đánh giá sự hiểu biết của học sinh và kịp thời điều chỉnh phương pháp giảng dạy.
Phương pháp này có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực:
Kinh tế: Tối ưu hóa lợi nhuận, chi phí sản xuất. Vật lý: Tìm điểm cực đại, cực tiểu của một chuyển động. Kỹ thuật: Tìm kích thước tối ưu cho một thiết kế. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình Giải tích lớp 12. Nó dựa trên kiến thức về đạo hàm và các kiến thức về hàm số đã học ở các lớp dưới. Bài học này sẽ được áp dụng vào các bài toán về cực trị, GTLN, GTNN trong các dạng bài khác.
6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị trước bài học:
Học sinh cần tìm hiểu lý thuyết về đạo hàm và hàm số trước khi đến lớp.
Ghi chép cẩn thận:
Ghi chép các khái niệm quan trọng, ví dụ minh họa và lời giải.
Thảo luận tích cực:
Tham gia thảo luận nhóm để hiểu sâu hơn về vấn đề.
Luyện tập thường xuyên:
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức.
Tìm kiếm tài liệu bổ sung:
Tham khảo thêm các tài liệu khác để mở rộng hiểu biết.
Tài liệu gồm 48 trang với các dạng toán:
+ Dạng 1: Tìm min – max bằng cách đạo hàm trực tiếp
+ Dạng 2: Đặt ẩn phụ sau đo dùng đạo hàm
+ Dạng 3: Dùng phép thế rồi đạo hàm
+ Dạng 4: Dồn về một biến bằng cách chặn trên hoặc chặn dưới
+ Dạng 5: Dùng phép lượng giác hóa kết hợp với đạo hàm
su-dung-phuong-phap-dao-ham-de-tim-gtln-gtnn.pdf
955.81 KB • PDF
