Các chuyên đề môn toán 12

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán 12] Các dạng bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán 12 Cánh Diều

Thư viện lời giải
Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Các chuyên đề môn toán 12
Xem thêm: Số Phức
Các dạng bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán 12 Cánh Diều

Các Dạng Bài Tập Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số Toán 12 Cánh Diều 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc phân tích và giải quyết các dạng bài tập liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một miền xác định, một nội dung quan trọng trong chương trình Toán 12 Cánh Diều. Học sinh sẽ được trang bị kiến thức và kỹ năng cần thiết để xác định giá trị cực trị của hàm số, tìm cực trị trên đoạn và ứng dụng vào các bài toán thực tế. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải và vận dụng thành thạo vào việc giải quyết các bài tập đa dạng.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ học được các nội dung sau:

Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Định nghĩa, ý nghĩa hình học. Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị: Các đạo hàm cấp cao, kiểm tra dấu của đạo hàm. Phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một miền: Trên khoảng: Tìm cực trị và so sánh với giá trị tại các đầu mút. Trên đoạn: Tìm cực trị trên khoảng và so sánh với giá trị tại các đầu mút của đoạn. Các dạng bài tập áp dụng: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. Bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa. Kỹ năng vận dụng: Sử dụng đồ thị để hình dung và ước lượng. Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp kết hợp lý thuyết và thực hành:

Giảng bài: Giáo viên sẽ trình bày các khái niệm, công thức và phương pháp giải bài tập. Bài tập minh họa: Giáo viên sẽ giải chi tiết các ví dụ minh họa, từ dễ đến khó, giúp học sinh nắm vững các bước giải. Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ thảo luận và giải quyết các bài tập trong nhóm, từ đó rèn luyện kỹ năng làm việc nhóm và khả năng tư duy độc lập. Bài tập tự luyện: Học sinh sẽ được thực hành với các bài tập tự luyện có lời giải chi tiết, giúp củng cố kiến thức và kỹ năng. Đánh giá: Giáo viên sẽ đánh giá bài làm của học sinh để hướng dẫn và điều chỉnh phương pháp học tập. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như:

Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, lựa chọn vật liệu.
Kinh tế: Tối đa hóa lợi nhuận, tối thiểu hóa chi phí.
Vật lý: Mô hình hóa chuyển động, tính toán các đại lượng vật lý.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này liên quan đến các bài học khác trong chương trình Toán 12 Cánh Diều, đặc biệt là các bài về:

Đạo hàm: Là nền tảng để tìm cực trị của hàm số. Hàm số lượng giác: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị của hàm số là một ứng dụng quan trọng của đạo hàm. 6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Làm bài tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức.
Tìm hiểu các ví dụ minh họa: Hiểu rõ các ví dụ sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập tương tự.
Thảo luận với bạn bè: Thảo luận với bạn bè sẽ giúp bạn nhìn nhận vấn đề từ nhiều góc độ khác nhau.
Sử dụng công cụ trực quan: Sử dụng đồ thị, bảng biểu để hình dung các vấn đề.
Tìm hiểu các dạng bài tập khác nhau: Thực hành trên nhiều dạng bài tập sẽ giúp bạn linh hoạt hơn trong việc giải quyết vấn đề.

Tiêu đề Meta: Giá Trị Lớn Nhất, Nhỏ Nhất Hàm Số Toán 12 Mô tả Meta: Bài học chi tiết về các dạng bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong chương trình Toán 12 Cánh Diều. Học sinh sẽ tìm hiểu các phương pháp giải, ví dụ minh họa và ứng dụng thực tế. 40 Keywords:

giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, hàm số, đạo hàm, cực trị, miền xác định, đoạn, khoảng, phương pháp giải, toán 12, Cánh Diều, bài tập, ví dụ, ứng dụng thực tế, tối ưu hóa, kỹ thuật, kinh tế, vật lý, hàm số lượng giác, đồ thị, máy tính cầm tay, bài tập tự luyện, thảo luận nhóm, giảng bài, bài tập minh họa, đánh giá, công thức, điều kiện cần, giải bài tập, bài toán thực tế, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, tìm giá trị nhỏ nhất, phương pháp, cực đại, cực tiểu, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, bất đẳng thức, dấu của đạo hàm, đạo hàm cấp cao, so sánh giá trị.

Tài liệu gồm 191 trang, tổng hợp các dạng bài tập chuyên đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số môn Toán 12 bộ sách Cánh Diều, có đáp án và lời giải chi tiết. Các bài tập trong tài liệu được biên soạn dựa trên định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm 03 phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn; Câu trắc nghiệm đúng sai; Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

CHỦ ĐỀ 1. TÌM GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ y = f(x).
+ Dạng 1. Tìm GTLN VÀ GTNN dựa vào bảng biến thiên và đồ thị.
+ Dạng 2. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số trên đoạn [a;b].
+ Dạng 3. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số trên khoảng (a;b), nửa khoảng (a;b]; [a;b).
+ Dạng 4. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số bằng cách đặt ẩn phụ.

CHỦ ĐỀ 2. ỨNG DỤNG GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀO GIẢI TOÁN THỰC TẾ.
+ Dạng 1. Các bài toán liên quan hình học.
+ Dạng 2. Các bài toán liên quan chuyển động.
+ Dạng 3. Một số dạng khác.

CHỦ ĐỀ 3. GTLN VÀ GTNN LIÊN QUAN THAM SỐ.

CHỦ ĐỀ 4. GTLN VÀ GTNN LIÊN QUAN ĐẾN HÀM HỢP.
+ Dạng 1. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm hợp y = f(u(x)).
+ Dạng 2. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm hợp chứa trị tuyệt đối.

CHỦ ĐỀ 5. BIẾT ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ y = f'(x), TÌM MIN – MAX HÀM HỢP.
+ Dạng 1. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số y = f(x) khi biết đồ thị, biết bảng biến thiên của hàm số y = f'(x).
+ Dạng 2. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số y = f(|x|) khi biết đồ thị, biết bảng biến thiên của hàm số y = f'(x).
+ Dạng 3. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số y = |f(x)| khi biết đồ thị, biết bảng biến thiên của hàm số y = f'(x).
+ Dạng 4. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số y = f(|x + a| + b) khi biết đồ thị, biết bảng biến thiên của hàm số y = f'(x).
+ Dạng 5. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số y = |f(x) + b| khi biết đồ thị, biết bảng biến thiên của hàm số y = f'(x).
+ Dạng 6. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm hợp y = f(x) + h(x).
+ Dạng 7. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm hợp y = f(u(x)); y = f(u(x)) + h(x).
+ Dạng 8. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm hợp y = [f(x)]^k; y = [f(u(x))]^k.
+ Dạng 9. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm hợp chứa tham số khi biết đồ thị, biết bảng biến thiên của hàm số y = f'(x).

CHỦ ĐỀ 6. TÌM GTLN VÀ GTNN CỦA BIỂU THỨC.