Các chuyên đề môn toán 12

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán 12] Khối đa diện, nón – trụ – cầu trong các đề thi thử THPTQG môn Toán

Thư viện lời giải
Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Các chuyên đề môn toán 12
Xem thêm: Số Phức
Khối đa diện, nón – trụ – cầu trong các đề thi thử THPTQG môn Toán

Khối đa diện, nón u2013 trụ u2013 cầu trong các đề thi thử THPTQG môn Toán 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc phân tích và giải quyết các dạng bài tập về khối đa diện, hình nón, hình trụ và hình cầu trong các đề thi thử THPTQG môn Toán. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các công thức, phương pháp giải, và đặc biệt là cách vận dụng linh hoạt kiến thức vào các tình huống phức tạp trong đề thi. Bài học sẽ cung cấp cho học sinh những kỹ năng cần thiết để xử lý các dạng bài tập, từ cơ bản đến nâng cao, thường gặp trong các đề thi thử.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được học và củng cố kiến thức về:

Khối đa diện: Các loại khối đa diện thường gặp (chữ nhật, lập phương, lăng trụ, chóp, ...), công thức tính thể tích, diện tích mặt bên, mặt đáy. Hình nón: Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón. Hình trụ: Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ. Hình cầu: Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu. Các phương pháp giải bài toán về khối đa diện, nón u2013 trụ u2013 cầu: Phương pháp thiết diện, phương pháp tọa độ, phương pháp tính toán dựa trên các yếu tố hình học. Ứng dụng các công thức vào giải bài toán thực tế: Ví dụ: Tính diện tích đất, thể tích bể chứa nước, ... 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp kết hợp lý thuyết và bài tập thực hành.

Giải thích lý thuyết rõ ràng: Mỗi khái niệm sẽ được giải thích chi tiết, kèm ví dụ minh họa để học sinh dễ hiểu. Phân loại bài tập: Các dạng bài tập sẽ được phân loại rõ ràng, từ dễ đến khó, giúp học sinh có lộ trình học tập hiệu quả. Giải chi tiết từng bài tập: Mỗi bài tập sẽ được giải chi tiết, kèm lời giải thích rõ ràng, giúp học sinh hiểu được cách tư duy và áp dụng công thức. Thảo luận nhóm: Bài học sẽ khuyến khích học sinh thảo luận nhóm để cùng nhau tìm ra lời giải, từ đó nâng cao khả năng tư duy và khả năng làm việc nhóm. Luyện tập bài tập: Học sinh sẽ được làm nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về khối đa diện, hình nón, hình trụ và hình cầu được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:

Kiến trúc: Thiết kế nhà cửa, cầu, đường.
Kỹ thuật: Thiết kế các chi tiết máy móc, vật liệu xây dựng.
Sản xuất: Tính toán thể tích vật liệu, thiết kế các sản phẩm có hình dạng phức tạp.
Đời sống hàng ngày: Tính toán thể tích nước, diện tích các vật thể xung quanh.

5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là phần tiếp nối của các bài học về hình học không gian, giúp học sinh củng cố kiến thức đã học và mở rộng kiến thức về các hình khối không gian phức tạp hơn. Bài học này sẽ là nền tảng cho các bài học tiếp theo về ứng dụng hình học không gian trong giải tích và các môn học khác.
6. Hướng dẫn học tập

Xem kỹ lý thuyết: Đọc kỹ các phần lý thuyết và ghi nhớ các công thức quan trọng.
Làm bài tập đều đặn: Làm thật nhiều bài tập, từ dễ đến khó, để củng cố kiến thức.
Tìm hiểu các dạng bài tập: Phân tích kỹ các dạng bài tập thường gặp trong đề thi thử.
Thảo luận với bạn bè: Thảo luận với bạn bè để cùng nhau tìm ra lời giải và trao đổi kinh nghiệm.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Sử dụng các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức và hiểu sâu hơn về các vấn đề.
* Đọc kỹ lời giải: Sau khi làm bài tập, đọc kỹ lời giải để tìm hiểu các phương pháp và cách tư duy hiệu quả.

Tiêu đề Meta: Khối đa diện, nón-trụ-cầu - Đề thi thử THPTQG Mô tả Meta: Bài học chi tiết về khối đa diện, hình nón, hình trụ, hình cầu trong các đề thi thử THPTQG môn Toán. Phân tích các dạng bài, phương pháp giải, và ứng dụng thực tế. Củng cố kiến thức, kỹ năng cho học sinh lớp 12. Keywords: Khối đa diện, hình nón, hình trụ, hình cầu, đề thi thử THPTQG, toán lớp 12, hình học không gian, thể tích, diện tích, phương pháp giải, công thức, ứng dụng thực tế, thiết diện, tọa độ, lăng trụ, chóp, mặt cầu, mặt nón, mặt trụ, đề thi thử, luyện thi, thi tốt nghiệp, khối đa diện đều, hình học không gian lớp 12, tính thể tích, tính diện tích, công thức hình học không gian, bài tập hình học không gian, luyện thi đại học, đề thi mẫu, đề thi minh họa, đề thi thử, khối đa diện, hình nón, hình trụ, hình cầu, toán THPT, kiến thức cần nhớ, phương pháp giải, ứng dụng thực tế, luyện tập, thảo luận.

Tài liệu gồm 514 trang được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Th.S Nguyễn Chín Em, tuyển tập các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm các chuyên đề: khối đa diện và thể tích khối đa diện, mặt nón – mặt trụ – mặt cầu có đáp án và lời giải chi tiết trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây; giúp các em học sinh khối 12 học tốt chương trình Hình học 12 chương 1 (khối đa diện và thể tích của chúng), Hình học 12 chương 2 (mặt nón – mặt trụ – mặt cầu) và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.

Nội dung tài liệu được chia thành 4 phần dựa theo độ khó của các câu hỏi và bài toán:
+ Phần 1. Mức độ nhận biết (Trang 3).
+ Phần 2. Mức độ thông hiểu (Trang 95).
+ Phần 3. Mức độ vận dụng thấp (Trang 284).
+ Phần 4. Mức độ vận dụng cao (Trang 442).

Trích dẫn tài liệu khối đa diện, nón – trụ – cầu trong các đề thi thử THPTQG môn Toán:
+ Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì ta có thể chia hình lập phương thành?
A. 4 tứ diện đều và 1 hình chóp tam giác đều. B. 5 tứ diện đều.
C. 1 tứ diện đều và 4 hình chóp tam giác đều. D. 5 hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
+ Cho khối lập phương ABCD.A0B0C0D0. Mặt phẳng (ACC0) chia khối lập phương trên thành những khối đa diện nào?
A. Hai khối lăng trụ tam giác ABC.A0B0C0 và ACD.A0C0D0. B. Hai khối chóp tam giác C0ABC và C0.ACD.
C. Hai khối chóp tứ giác C0.ABCD và C0.ABB0A0. D. Hai khối lăng trụ tứ giác ABC.A0B0C0 và ACD.A0C0D0.
[ads]
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB = 2a, AD = BC = CD = a, mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2a√15/5, tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
+ Trong không gian cho đoạn thẳng AB cố định và có độ dài bằng 4. Qua các điểm A và B lần lượt kẻ các tia Ax và By chéo nhau và hợp nhau góc 30◦, đồng thời cùng vuông góc với đoạn thẳng AB. Trên các tia Ax và By lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN = 5. Đặt AM = a, BN = b. Biết thể tích khối tứ diện ABMN bằng √3/3. Tính giá trị biểu thức S = (a2 + b2)2.
+ Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi A1B1C1D1 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC và có thể tích V1. Gọi A2B2C2D2 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác B1C1D1, C1D1A1, D1A1B1, A1B1C1 và có thể tích V2, . . . cứ như vậy cho tứ diện AnBnCnDn có thể tích Vn với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức P = lim n→+∞ (V + V1 + · · · + Vn).