Các chuyên đề môn toán 12

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán 12] Bài toán hàm số trong đề thi THPT môn Toán của Bộ GD&ĐT (2017 – 2021)

Thư viện lời giải
Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Các chuyên đề môn toán 12
Xem thêm: Số Phức
Bài toán hàm số trong đề thi THPT môn Toán của Bộ GD&ĐT (2017 – 2021)

Bài toán Hàm số trong Đề thi THPT Quốc gia (2017-2021): Phân tích và Phương pháp giải Tiêu đề Meta: Hàm số trong Đề thi THPT Quốc gia (2017-2021) Mô tả Meta: Bài viết phân tích chi tiết các dạng bài toán hàm số thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán từ năm 2017 đến 2021. Học sinh sẽ tìm hiểu các phương pháp giải, kỹ thuật tư duy và ứng dụng thực tế của các kiến thức liên quan. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào phân tích các dạng bài toán hàm số xuất hiện trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán từ năm 2017 đến 2021. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải, kỹ thuật tư duy và ứng dụng thực tế của các kiến thức hàm số, từ đó nâng cao khả năng giải quyết các bài toán phức tạp trong các kỳ thi quan trọng.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm: đồ thị hàm số, tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, các bài toán liên quan đến tiếp tuyến. Hệ thống hóa các dạng bài toán hàm số thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia, bao gồm: Xác định tính chất của hàm số. Tìm cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước. Bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và các tham số. Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Nâng cao khả năng tư duy logic và sáng tạo trong việc giải quyết các vấn đề liên quan đến hàm số. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp kết hợp lý thuyết với thực hành, bao gồm:

Giải thích chi tiết: Mỗi dạng bài toán sẽ được giải thích chi tiết, từ cách phân tích đề bài đến cách vận dụng các kiến thức đã học. Ví dụ minh họa: Các ví dụ minh họa sẽ được trình bày rõ ràng, kèm theo lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng. Bài tập thực hành: Học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập tương tự với các ví dụ đã được trình bày, giúp củng cố kiến thức và kỹ năng. Thảo luận nhóm: Để khuyến khích sự tham gia tích cực của học sinh, bài học sẽ bao gồm các hoạt động thảo luận nhóm, giúp học sinh trao đổi kinh nghiệm và tìm hiểu thêm các cách giải khác nhau. 4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Mô hình hóa các hiện tượng vật lý: Hàm số có thể mô tả sự thay đổi của các đại lượng trong nhiều hiện tượng vật lý, như sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian, sự thay đổi vận tốc của một vật chuyển động. Phân tích dữ liệu: Trong lĩnh vực kinh tế, khoa học xã hội, hàm số được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa các biến số và dự đoán xu hướng. Thiết kế và tối ưu hóa: Hàm số được ứng dụng trong thiết kế các hệ thống để tối ưu hóa hiệu suất hoạt động. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này liên quan đến các bài học về:

Hàm số bậc nhất, bậc hai
Hàm số mũ, hàm số logarit
Phương pháp tìm cực trị
Phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
Phương pháp giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải. Luyện tập giải bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng. Phân tích các ví dụ: Hiểu rõ cách phân tích đề bài và vận dụng các phương pháp giải. Làm việc nhóm: Trao đổi ý kiến và học hỏi từ bạn bè. Tìm hiểu thêm tài liệu: Tham khảo thêm các tài liệu khác để mở rộng kiến thức. Hỏi đáp với giáo viên: Không ngại đặt câu hỏi khi gặp khó khăn. Keywords (40 từ):

Bài toán hàm số, đề thi THPT Quốc gia, toán THPT, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, tiếp tuyến, đồ thị hàm số, phương trình tiếp tuyến, tham số, phương pháp giải, phân tích bài toán, tư duy toán học, ứng dụng thực tế, mô hình hóa, phân tích dữ liệu, tối ưu hóa, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, đề thi mẫu, bài tập, giải bài tập, kiến thức cơ bản, kỹ năng, phương pháp, thảo luận, nhóm, học tập, giáo viên, tài liệu, học hiệu quả, chương trình học, liên quan.

Tài liệu gồm 187 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Giáo Viên Toán Việt Nam, tuyển tập các bài toán hàm số trong các đề thi minh họa và đề thi chính thức THPT môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo giai đoạn từ năm 2017 đến năm 2021; các bài toán có đáp án và lời giải chi tiết. Tài liệu giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

Trích dẫn tài liệu bài toán hàm số trong đề thi THPT môn Toán của Bộ GD&ĐT (2017 – 2021):
+ CHUYÊN ĐỀ 1: SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ: Cho hàm số 3 y x x 3 2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng. C. Hàm số đồng biến trên khoảng. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng.
+ CHUYÊN ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −1. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.
+ CHUYÊN ĐỀ 3: GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn (-1;3) và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn. Giá trị của M m bằng?
+ CHUYÊN ĐỀ 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN: Cho hàm số y f x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = −1. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 1 và x = −1.
+ CHUYÊN ĐỀ 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số 4 2 y ax bx c với abc là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Phương trình y = 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt. B. Phương trình y = 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt. C. Phương trình y = 0 có đúng một nghiệm thực. D. Phương trình y = 0 vô nghiệm trên tập số thực.