SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải mục 1 trang 19,20 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập SGK Toán 12 - Chương 1

Tiêu đề Meta: Giải bài 1 trang 19, 20 Toán 12 - Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Học cách giải các bài tập Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số trang 19, 20 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Tìm hiểu chi tiết các phương pháp giải, hướng dẫn học tập hiệu quả, và ứng dụng thực tế. Tải file giải đáp ngay!

Giải mục 1 trang 19, 20 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài tập mục 1 trang 19, 20 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, thuộc chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp vận dụng kiến thức về đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, đặc biệt là tìm cực trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kỹ năng sau:

Hiểu rõ các khái niệm: Cực trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, điểm cực đại, điểm cực tiểu. Vận dụng đạo hàm: Xác định các điểm tới hạn, tính đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai để tìm cực trị và các khoảng biến thiên. Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng kết quả khảo sát để vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác. Giải quyết bài tập: Áp dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ sử dụng phương pháp hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong sách giáo khoa. Chúng ta sẽ phân tích từng bước, từ việc xác định hàm số cần khảo sát đến việc tìm ra các điểm cực trị và các khoảng biến thiên. Bên cạnh đó, sẽ có ví dụ minh họa và các bài tập thực hành để học sinh tự vận dụng kiến thức.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về khảo sát hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Thiết kế công trình: Tìm kích thước tối ưu cho các công trình, ví dụ như thiết kế một chiếc bể chứa có thể tích lớn nhất với diện tích mặt đáy cố định. Kinh tế học: Xác định điểm lợi nhuận tối đa hoặc điểm lỗ tối thiểu của một doanh nghiệp. Kỹ thuật: Tìm các giá trị cực đại hoặc cực tiểu của các đại lượng trong các bài toán kỹ thuật. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 12, liên quan trực tiếp đến các bài học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hiểu rõ bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho việc học các bài học tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
Phân tích từng bước: Phân tích bài toán thành các bước nhỏ để giải quyết.
Vận dụng lý thuyết: Áp dụng các kiến thức đã học vào bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả tính toán và vẽ đồ thị.
Làm nhiều bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức.
Tham khảo tài liệu: Sử dụng các nguồn tài liệu khác để tìm hiểu thêm về các phương pháp giải.
Hỏi đáp: Liên hệ với giáo viên hoặc bạn bè để giải đáp thắc mắc.

Các bước giải: (Ví dụ minh họa cho một bài tập cụ thể trong SGK)

... (Thêm phần phân tích chi tiết từng bước giải bài tập cụ thể trong SGK)

40 Keywords:

1. Toán 12
2. Ứng dụng đạo hàm
3. Khảo sát hàm số
4. Đạo hàm
5. Cực trị
6. Đồng biến
7. Nghịch biến
8. Điểm cực đại
9. Điểm cực tiểu
10. Đồ thị hàm số
11. SGK Toán 12
12. Chân trời sáng tạo
13. Giải bài tập
14. Bài tập 1 trang 19
15. Bài tập 2 trang 19
16. Bài tập 1 trang 20
17. Bài tập 2 trang 20
18. Phương pháp giải
19. Ví dụ minh họa
20. Kiến thức nâng cao
21. Hướng dẫn học
22. Học tập hiệu quả
23. Toán học lớp 12
24. Chương 1
25. Ứng dụng đạo hàm khảo sát hàm số
26. Đạo hàm bậc nhất
27. Đạo hàm bậc hai
28. Điểm tới hạn
29. Khoảng biến thiên
30. Vẽ đồ thị
31. Hàm số bậc ba
32. Hàm số bậc bốn
33. Bài tập vận dụng
34. Bài tập thực hành
35. Kiểm tra kết quả
36. Phân tích bài toán
37. Vận dụng lý thuyết
38. Tham khảo tài liệu
39. Hỏi đáp
40. Tải file giải đáp

(Lưu ý: Phần ví dụ minh họa, phân tích từng bước giải bài tập trong SGK cần được bổ sung thêm vào bài viết.)

kp1

trả lời câu hỏi khám phá 1 trang 19 sgk toán 12 chân trời sáng tạo

cho hàm số \(y = \frac{1}{{x - 1}}\)có đồ thị như hình 1.

a) tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} = \frac{1}{{x - 1}},\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} = \frac{1}{{x - 1}}\)

b) gọi m là điểm trên đồ thị có hoành độ x. đường thẳng đi qua m và vuông góc với trục oy cắt đường thẳng x = 1 tại điểm n. tính mn theo x và nhận xét về mn khi \(x \to {1^ + }\) và \(x \to {1^ - }\)

phương pháp giải:

quan sát đồ thị

lời giải chi tiết:

a) từ đồ thị ta thấy:

khi x tiến dần tới 1 về bên phải thì y tiến dần đến \( + \infty \), vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} = \frac{1}{{x - 1}} = + \infty \)

khi x tiến dần tới 1 về bên trái thì y tiến dần đến \( - \infty \), vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} = \frac{1}{{x - 1}} = - \infty \)

b) mn = x – 1

khi \(x \to {1^ + }\) thì mn tiến dần về \( + \infty \) và khi \(x \to {1^ - }\) thì mn tiến dần về \( - \infty \)

th1

trả lời câu hỏi thực hành 1 trang 20 sgk toán 12 chân trời sáng tạo

tìm tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số sau:

a) \(f(x) = \frac{{2x + 3}}{{ - x + 5}}\)

b) \(g(x) = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x - 1}}\)

phương pháp giải:

đường thẳng x = a được gọi là một đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn:\(\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {a^ - }} + \infty ,\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {a^ + }} + \infty ,\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {a^ - }} - \infty ,\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {a^ + }} - \infty \)

lời giải chi tiết:

a) xét \(f(x) = \frac{{2x + 3}}{{ - x + 5}}\)

tập xác định: \(d = \mathbb{r}\backslash \{ 5\} \)

ta có: \(\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {5^ - }} \mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} \frac{{2x + 3}}{{ - x + 5}} = + \infty \), \(\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {5^ + }} \mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} \frac{{2x + 3}}{{ - x + 5}} = - \infty \)

vậy đường thẳng x = 5 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

b) xét \(g(x) = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x - 1}}\)

tập xác định: \(d = \mathbb{r}\backslash \{ 1\} \)

ta có: \(\mathop {\lim g(x) = }\limits_{x \to {1^ - }} \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} - 2x}}{{x - 1}} = + \infty \), \(\mathop {\lim g(x) = }\limits_{x \to {1^ + }} \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} - 2x}}{{x - 1}} = - \infty \)

vậy đường thẳng x = 1 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số