SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 1 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 1 trang 27 SGK Toán 12 Tập 2 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 1 trên trang 27 của sách giáo khoa Toán 12 Tập 2, thuộc chương Nguyên hàm và Tích phân. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng các kiến thức về nguyên hàm, tính chất của tích phân để tìm ra kết quả chính xác và hiểu rõ cách thức giải bài toán. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước, từ việc phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp đến việc kiểm tra kết quả, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán tương tự.

2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về nguyên hàm, các phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến, tích phân từng phần). Cụ thể, học sinh cần nhớ lại các công thức nguyên hàm cơ bản và các tính chất của tích phân. Kỹ năng: Học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, tính toán chính xác, trình bày bài giải logic và rõ ràng. Qua bài học, học sinh sẽ nâng cao khả năng tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài tập cụ thể. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được triển khai theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết. Giáo viên sẽ phân tích từng bước giải bài tập, từ việc xác định yêu cầu của đề bài đến việc lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Các bước giải sẽ được trình bày rõ ràng, kèm theo ví dụ minh họa cụ thể. Học sinh sẽ được khuyến khích tham gia thảo luận, đặt câu hỏi và cùng nhau tìm ra lời giải.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về nguyên hàm và tích phân được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, như vật lý, kỹ thuật, kinh tế. Ví dụ, trong vật lý, nguyên hàm được sử dụng để tính vận tốc từ gia tốc, diện tích dưới đồ thị có thể đại diện cho lượng chất lỏng, công thực hiện. Trong kinh tế, tích phân có thể được sử dụng để tính toán doanh thu hoặc lợi nhuận. Việc hiểu và vận dụng các kiến thức này giúp học sinh có cái nhìn toàn diện và sâu sắc hơn về các vấn đề thực tế.

5. Kết nối với chương trình học

Bài tập này nằm trong chương Nguyên hàm và Tích phân, là một phần quan trọng của chương trình Toán lớp 12. Kiến thức trong bài học này sẽ được sử dụng làm nền tảng cho các bài học tiếp theo trong chương, giúp học sinh có nền tảng vững chắc để tiếp thu kiến thức ở cấp độ cao hơn. Bài học này cũng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phương pháp tính nguyên hàm đã học ở các chương trước.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập, các thông tin cần thiết và điều kiện của bài toán. Phân tích đề bài: Phân tích các yếu tố trong đề bài, xác định mối liên hệ giữa các đại lượng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Áp dụng công thức: Áp dụng các công thức tính nguyên hàm và tính chất của tích phân sao cho chính xác và hiệu quả. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tính toán và làm rõ các bước giải. Thảo luận: Thảo luận với bạn bè hoặc giáo viên để giải đáp thắc mắc và tìm ra những cách giải khác nhau. Luyện tập: Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. * Tham khảo tài liệu: Sử dụng tài liệu tham khảo, sách bài tập hoặc các nguồn online để tìm hiểu thêm về kiến thức và phương pháp giải. Keywords (40 từ khóa):

Giải bài tập, bài tập 1, trang 27, SGK Toán 12, Tập 2, Chân trời sáng tạo, Nguyên hàm, Tích phân, nguyên hàm cơ bản, phương pháp tính nguyên hàm, tích phân từng phần, đổi biến, công thức tích phân, toán lớp 12, Chương 4, bài tập, cách giải, hướng dẫn, phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp, tính toán, trình bày bài giải, tư duy logic, vận dụng kiến thức, vật lý, kỹ thuật, kinh tế, doanh thu, lợi nhuận, ôn tập, củng cố kiến thức, học tập, luyện tập, tài liệu tham khảo, nguồn online, thảo luận, bạn bè, giáo viên, ứng dụng thực tế, kiến thức cơ bản, phương pháp giải, bài toán tương tự, kiểm tra kết quả, đề bài, các thông tin, đại lượng, mối liên hệ.

Tiêu đề Meta: Giải bài tập 1 trang 27 Toán 12 Tập 2 - Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 1 trang 27 SGK Toán 12 Tập 2 - Chân trời sáng tạo. Học cách vận dụng nguyên hàm, tích phân để giải quyết bài toán. Nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán. Tài liệu học tập hữu ích cho học sinh lớp 12.

Đề bài

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

a) Đồ thị của hàm số \(y = {e^x}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1\), \(x = 1\).

b) Đồ thị của hàm số \(y = x + \frac{1}{x}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1\), \(x = 2\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a\), \(x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)

Lời giải chi tiết

a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {e^x}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1\), \(x = 1\) là

\(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{e^x}} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {{e^x}dx} = \left. {\left( {{e^x}} \right)} \right|_{ - 1}^1 = e - \frac{1}{e}\)

b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x + \frac{1}{x}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1\), \(x = 2\) là

\(S = \int\limits_1^2 {\left| {x + \frac{1}{x}} \right|dx} = \int\limits_1^2 {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| x \right|} \right)} \right|_1^2 = \frac{3}{2} + \ln 2\)