SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 6 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 6 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 6 trang 37 SGK Toán 12 tập 1, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải toán về bất phương trình mũ và lôgarit, áp dụng các kiến thức đã học về tính chất của hàm số mũ và lôgarit vào việc tìm nghiệm của bất phương trình. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước giải, giúp học sinh hiểu rõ cách thức phân tích và xử lý các bài toán tương tự.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và áp dụng các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số mũ, hàm số lôgarit: Hiểu rõ tính chất, đồ thị và cách biến đổi của hàm số mũ và lôgarit. Các tính chất của bất phương trình: Nắm vững các quy tắc biến đổi và giải bất phương trình. Phương pháp giải bất phương trình mũ và lôgarit: Học sinh sẽ được hướng dẫn các phương pháp giải quyết các loại bất phương trình mũ và lôgarit khác nhau. Sử dụng đồ thị hàm số: Hiểu cách sử dụng đồ thị để tìm nghiệm của bất phương trình. Kỹ năng phân tích và xử lý bài toán: Phát triển khả năng phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và trình bày lời giải một cách logic và chính xác. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết, kết hợp lý thuyết và thực hành:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các điều kiện và dữ liệu đã cho.
2. Áp dụng kiến thức: Sử dụng các tính chất của hàm số mũ, lôgarit và bất phương trình để biến đổi bất phương trình ban đầu.
3. Tìm nghiệm: Áp dụng các quy tắc giải bất phương trình để tìm tập nghiệm của bất phương trình.
4. Kiểm tra và kết luận: Kiểm tra lại kết quả tìm được và trình bày lời giải một cách hoàn chỉnh.
5. Thảo luận và làm bài tập: Học sinh sẽ được hướng dẫn làm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn kỹ năng.
4. Ứng dụng thực tế
Các kiến thức về bất phương trình mũ và lôgarit có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực:

Kinh tế: Tính toán lãi suất, tăng trưởng dân số, dự báou2026
Khoa học: Mô hình hóa sự tăng trưởng của vi khuẩn, phân tích dữ liệuu2026
Công nghệ thông tin: Tính toán độ phức tạp của thuật toánu2026

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, kết nối với các bài học trước về hàm số mũ và lôgarit, đồng thời chuẩn bị cho các bài học tiếp theo về các dạng toán phức tạp hơn.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải. Phân tích đề: Xác định rõ các yếu tố cần thiết để giải bài toán. Áp dụng kiến thức: Sử dụng các tính chất và phương pháp đã học để giải quyết bài toán. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả tìm được để đảm bảo độ chính xác. Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. Tìm kiếm tài liệu: Tham khảo các tài liệu, sách tham khảo hoặc hướng dẫn để hiểu rõ hơn. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải bài 6 Toán 12 CTST - Bất phương trình mũ lôgarit

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 6 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo. Bài học bao gồm phân tích đề, áp dụng kiến thức về hàm số mũ, lôgarit, và bất phương trình. Củng cố kỹ năng giải toán và ứng dụng thực tế.

Keywords (40 từ khóa):

Giải bài tập, Toán 12, Chân trời sáng tạo, Bất phương trình, Mũ, Lôgarit, Hàm số mũ, Hàm số lôgarit, Phương pháp giải, Kiến thức, Kỹ năng, SGK, Trang 37, Tập 1, Bài 6, Học Toán, Học online, Giải bài tập trực tuyến, Bất phương trình mũ, Bất phương trình lôgarit, Tập nghiệm, Đồ thị hàm số, Ứng dụng thực tế, Kinh tế, Khoa học, Công nghệ thông tin, Lãi suất, Tăng trưởng dân số, Vi khuẩn, Thuật toán, Phân tích đề, Biến đổi, Kiểm tra kết quả, Bài tập tương tự.

Đề bài

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^3} + 3{x^2} - 3}}{{{x^2} - 1}}\) là đường thẳng có phương trình

A. \(y = 2x + 3\) B. \(y = x + 3\) C. \(y = 2x + 1\) D. \(y = x + 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đường thẳng y = ax + b, a ≠ 0, được gọi là đường tiệm cận xiên (hay tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } [f(x) - (ax + b)] = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } [f(x) - (ax + b)] = 0\)

Lời giải chi tiết

Chọn A

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \{ - 1;1\} \)

Ta có: \(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{y}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } = \frac{{2{x^3} + 3{x^2} - 3}}{{{x^3} - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{x^3} + 3{x^2} - 3}}{{{x^3} - x}} = 2\)

\(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (y - ax) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (\frac{{2{x^3} + 3{x^2} - 3}}{{{x^2} - 1}} - 2x) = 3\)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } [y - (ax + b)] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } [\frac{{2{x^3} + 3{x^2} - 3}}{{{x^2} - 1}} - (2x + 3)] = 0\)

Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng y = 2x + 3