SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 5 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 5 trang 13 SGK Toán 12 Tập 1 - Chân trời sáng tạo Tiêu đề Meta: Giải bài tập 5 Toán 12 Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Khám phá lời giải chi tiết bài tập 5 trang 13 SGK Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo. Học cách vận dụng kiến thức đạo hàm để khảo sát hàm số. Tài liệu hỗ trợ học tập hiệu quả. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 5 trang 13 SGK Toán 12 Tập 1, thuộc chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các bước giải bài tập về khảo sát hàm số dựa trên đạo hàm, bao gồm tìm cực trị, tìm khoảng đơn điệu, vẽ đồ thị hàm số. Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết các bước giải quyết bài toán, từ việc xác định các yếu tố cần thiết đến việc vận dụng các công thức và phương pháp.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức và kỹ năng sau:

Hiểu rõ khái niệm đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm. Vận dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Xác định khoảng đơn điệu của hàm số thông qua đạo hàm. Áp dụng kiến thức về tiệm cận để vẽ đồ thị hàm số. Phân tích và giải quyết bài tập liên quan đến khảo sát hàm số. Sử dụng các công cụ toán học để vẽ đồ thị hàm số. Hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và tính chất của hàm số. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn giải bài tập chi tiết. Đầu tiên, bài học sẽ phân tích kỹ đề bài, xác định các yêu cầu cần đáp ứng. Tiếp theo, bài học sẽ hướng dẫn học sinh từng bước giải bài tập, bao gồm các công thức và phương pháp cần thiết. Ví dụ cụ thể sẽ được đưa ra để minh họa cho từng bước giải. Học sinh sẽ được khuyến khích tham gia thảo luận và đặt câu hỏi. Cuối cùng, bài học sẽ tổng hợp lại các bước giải, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức và kỹ năng.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về khảo sát hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Thiết kế các công trình kỹ thuật: Việc xác định cực đại, cực tiểu của một hàm số có thể giúp tìm ra kích thước tối ưu cho các công trình.
Phân tích thị trường: Các hàm số có thể mô tả xu hướng của thị trường, giúp dự đoán và đưa ra chiến lược kinh doanh hiệu quả.
Phân tích hiện tượng tự nhiên: Nhiều quá trình trong tự nhiên có thể được mô tả bằng các hàm số, giúp hiểu rõ hơn về các quy luật của tự nhiên.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp học sinh làm quen với phương pháp khảo sát hàm số. Kiến thức trong bài học này sẽ được sử dụng trong các bài học tiếp theo, đặc biệt là trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số, ứng dụng của đạo hàm và phương trình.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài và phân tích yêu cầu. Ghi nhớ các công thức và phương pháp. Làm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Tham khảo thêm tài liệu khác nếu cần thiết. * Thảo luận với bạn bè và thầy cô giáo để giải đáp thắc mắc. 40 Keywords:

1. Giải bài tập
2. Toán 12
3. SGK Toán
4. Chân trời sáng tạo
5. Khảo sát hàm số
6. Đạo hàm
7. Cực trị
8. Khoảng đơn điệu
9. Tiệm cận
10. Đồ thị hàm số
11. Phương trình
12. Ứng dụng đạo hàm
13. Bài tập 5
14. Trang 13
15. Tập 1
16. Chương 1
17. Toán học
18. Học Toán
19. Học online
20. Tài liệu học tập
21. Hướng dẫn học
22. Giải đáp chi tiết
23. Lời giải
24. Bước giải
25. Bài tập tương tự
26. Công thức
27. Phương pháp
28. Thảo luận
29. Câu hỏi
30. Học sinh
31. Giáo viên
32. Học tập hiệu quả
33. Kiến thức
34. Kỹ năng
35. Ứng dụng
36. Thực tế
37. Kết nối chương trình
38. Chương trình Toán 12
39. SGK
40. Tài nguyên học tập

Đề bài

Kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam trong các năm từ 2010 đến 2017 có thể được tính xấp xỉ bằng công thức \(f\left( x \right) = 0,01{x^3}-0,04{x^2} + 0,25x + 0,44\) (tỉ USD) với x là số năm tính từ 2010 đến 2017 (\(0 \le x \le 7\)).
a) Tính đạo hàm của hàm số y = f(x).
b) Chứng minh rằng kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam tăng liên tục trong các năm từ 2010 đến 2017.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm.

Lời giải chi tiết

a) \(y' = f'(x) = 0,03{x^2} - 0,08x + 0,25\).

b) Tập xác định: \(D = [0;7]\).

Ta có: \(y' = f'(x) > 0\forall x \in \mathbb{R}\) nên \(y = f(x)\) luôn đồng biến \(\forall x \in [0;7]\).

Hàm f(x) đồng biến trên [0;7] nên giá trị của f(x) tăng dần trên [0;7].

Vậy kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam tăng liên tục trong các năm từ 2010 đến 2017.