SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 2 trang 36 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 2 trang 36 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1. Tiêu đề Meta: Giải bài tập 2 Toán 12 CTST trang 36 2. Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 2 trang 36 sách giáo khoa Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết bao gồm lời giải chi tiết, phương pháp giải, và cách vận dụng kiến thức vào thực tế. Phù hợp cho học sinh lớp 12 ôn tập và làm bài. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 2 trang 36 sách giáo khoa Toán 12 tập 1, Chân trời sáng tạo. Bài tập liên quan đến chủ đề [chủ đề cụ thể trong SGK, ví dụ: Phương trình đường thẳng trong không gian]. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về [liệt kê các kiến thức liên quan, ví dụ: phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng] để giải quyết các bài toán thực tế.

2. Kiến thức và kỹ năng

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa và tính chất của đường thẳng trong không gian. Phương trình tham số của đường thẳng. Phương trình chính tắc của đường thẳng. Cách xác định vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. Cách xác định khoảng cách giữa đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng. Sử dụng các công thức tính toán trong hình học không gian. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được trình bày theo các bước sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố cần thiết để giải bài toán.
2. Áp dụng kiến thức: Sử dụng các công thức và định lý liên quan để giải bài toán.
3. Lập luận: Chứng minh các bước giải và kết quả đạt được.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra xem kết quả có hợp lý không và có thỏa mãn yêu cầu của bài toán hay không.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về đường thẳng trong không gian có nhiều ứng dụng trong đời sống, chẳng hạn như:

Xác định vị trí của các vật thể trong không gian. Thiết kế các công trình kiến trúc. Giải quyết các vấn đề liên quan đến vận chuyển, giao thông. Vẽ các bản đồ địa lý. 5. Kết nối với chương trình học

Bài tập này liên quan đến các bài học trước trong chương trình, như [liệt kê các bài học liên quan, ví dụ: bài về mặt phẳng trong không gian, bài về phương trình đường thẳng]. Nó cũng tạo nền tảng cho việc học các bài học tiếp theo về [liệt kê các bài học tiếp theo, ví dụ: vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách giữa các đường thẳng, mặt phẳng].

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài và phân tích các dữ kiện. Sử dụng các công thức và định lý phù hợp. Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác. Kiểm tra lại kết quả và xem xét các trường hợp đặc biệt. Làm thêm nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Tìm kiếm sự hỗ trợ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu cần thiết. Keywords (40):

Giải bài tập, bài tập 2, trang 36, SGK Toán 12, tập 1, Chân trời sáng tạo, phương trình đường thẳng, hình học không gian, phương trình tham số, phương trình chính tắc, vị trí tương đối, khoảng cách, đường thẳng, mặt phẳng, không gian, công thức, định lý, vận dụng, thực tế, kiến thức, kỹ năng, giải quyết bài toán, lời giải, học tập, ôn tập, lớp 12, Toán 12, Chân trời sáng tạo, download, file, bài học, hướng dẫn, giải chi tiết, phương pháp giải, ví dụ, bài tập tương tự, củng cố kiến thức, hỗ trợ, tham số hóa, vector chỉ phương, vector pháp tuyến.

Đề bài

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)

a) Tìm điểm I thuộc đồ thị hàm số biết hoành độ của I là nghiệm của phương trình y’’ = 0.

b) Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) I(x;y). Giải phương trình y’’ = 0 ta tìm được x. Thay x vào hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) ta tìm được y

b) Tọa độ của trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm có hoành độ bằng trung bình cộng hoành độ 2 điểm, tung độ bằng trung bình cộng trung bình 2 điểm

Lời giải chi tiết

a) \(y' = 3{x^2} - 6x\)

\(y'' = 6x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

Thay x = 1 vào \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) ta được y = 0. Vậy I(1;0)

b) \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và \({y_{cd}} = 2\)

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và \({y_{ct}} = - 2\)

Trung điểm của đoạn thẳng nối 2 cực trị sẽ có tọa độ \((\frac{{0 + 2}}{2};\frac{{2 + ( - 2)}}{2})\) hay (1;0). Vậy I là trung điểm của đoạn thẳng nối 2 cực trị