SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 3 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 3 trang 28 SGK Toán 12 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tiêu đề Meta: Giải bài tập 3 trang 28 Toán 12 - Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Học cách giải bài tập 3 trang 28 SGK Toán 12 Tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách chi tiết và dễ hiểu. Bài viết cung cấp hướng dẫn chi tiết, ví dụ minh họa và các kỹ thuật giải quyết vấn đề quan trọng. Tải ngay tài liệu để củng cố kiến thức và đạt kết quả cao trong học tập. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 3 trên trang 28 của sách giáo khoa Toán 12 Tập 2, thuộc chương Nguyên hàm. Tích phân. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp tính tích phân, đặc biệt là áp dụng các phương pháp đổi biến, tích phân từng phần vào các bài toán cụ thể. Bài học sẽ hướng dẫn các bước giải chi tiết, giúp học sinh tự tin giải quyết các dạng bài tập tương tự.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và áp dụng các kiến thức về:

Nguyên hàm: Khái niệm, tính chất, các phương pháp tìm nguyên hàm cơ bản. Tích phân: Khái niệm, tính chất, các phương pháp tính tích phân. Phương pháp đổi biến: Áp dụng công thức đổi biến để đơn giản hóa bài toán tính tích phân. Phương pháp tích phân từng phần: Áp dụng công thức tích phân từng phần để giải các bài toán tích phân phức tạp. Ứng dụng của tích phân: Hiểu rõ hơn về cách thức áp dụng tích phân vào các bài toán thực tế. Kỹ năng phân tích bài toán: Phát triển khả năng phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Kỹ năng tính toán: Củng cố kỹ năng tính toán chính xác và nhanh chóng. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được xây dựng theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết, kết hợp lý thuyết và thực hành. Các bước giải sẽ được phân tích từng bước, từ việc xác định phương pháp giải đến việc tính toán chính xác. Bài viết sẽ bao gồm:

Phân tích đề bài: Xác định yêu cầu của bài toán, các thông tin cần thiết.
Lựa chọn phương pháp giải: Chọn phương pháp tích phân phù hợp dựa trên cấu trúc bài toán.
Áp dụng công thức: Áp dụng đúng công thức tính tích phân.
Tính toán: Tính toán chính xác các bước trong quá trình giải.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả và đánh giá tính hợp lý của đáp án.
Ví dụ minh họa: Các ví dụ cụ thể giúp học sinh dễ dàng nắm bắt các bước giải.

4. Ứng dụng thực tế
Các kiến thức về tích phân được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, ví dụ như:

Tính diện tích hình phẳng: Tính diện tích vùng giới hạn bởi các đường cong.
Tính thể tích vật thể: Tính thể tích vật thể quay quanh một trục.
Giải quyết các bài toán trong vật lý: Tính quãng đường đi được, tốc độ trung bình,...
Ứng dụng trong kinh tế: Tính lợi nhuận, chi phí,...

5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương Nguyên hàm. Tích phân. Nó liên kết với các bài học trước về các phương pháp tính nguyên hàm và sẽ là nền tảng cho các bài học tiếp theo, như ứng dụng của tích phân, tích phân suy rộng,...
6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu và các thông tin cần thiết.
Phân tích bài toán: Xác định phương pháp giải phù hợp.
Làm bài tập thường xuyên: Luyện tập các dạng bài tập khác nhau.
Tham khảo tài liệu: Sử dụng các tài liệu tham khảo bổ sung.
Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Tự kiểm tra: Kiểm tra lại kết quả giải bài tập.
Đọc kỹ hướng dẫn giải: Hiểu rõ từng bước trong quá trình giải.

40 Keywords:

(Danh sách 40 keywords liên quan đến Giải bài tập 3 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo sẽ được cập nhật dưới đây)

(Lưu ý: Danh sách keywords cần liên quan đến nội dung và phù hợp với ngữ cảnh của bài học. Vì không có nội dung bài tập 3 trang 28, nên khó cung cấp keywords chính xác. Bạn có thể cung cấp bài tập để tôi tạo danh sách keywords chính xác hơn.)

Đề bài

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = \sin x + 2\cos x + C\)

B. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = - \sin x + 2\cos x + C\)

C. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = \sin x - 2\cos x + C\)

D. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = - \sin x - 2\cos x + C\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} \) dựa vào các công thức tính nguyên hàm đã học.

Lời giải chi tiết

Ta có

\(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = \int {\cos xdx} - 2\int {\sin xdx} = \sin x - 2\left( { - \cos x} \right) + C = \sin x + 2\cos x + C\)

Vậy đáp án đúng là A.