SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 7 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài Tập 7 Trang 18 SGK Toán 12 Tập 1 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 7 trang 18 SGK Toán 12 tập 1, thuộc chương "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số". Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp xác định cực trị, điểm cực trị của hàm số thông qua việc áp dụng đạo hàm. Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết từng bước giải bài tập, từ việc tìm đạo hàm đến việc xác định cực trị và vẽ đồ thị.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm cực trị của hàm số: Học sinh sẽ ôn lại khái niệm cực trị, cực đại, cực tiểu, điểm cực trị, và cách xác định chúng dựa trên đạo hàm. Vận dụng quy tắc tìm cực trị: Học sinh sẽ nắm vững quy tắc tìm cực trị của hàm số, bao gồm việc tìm đạo hàm, giải phương trình đạo hàm bằng 0, xác định dấu của đạo hàm và kết luận về cực trị. Áp dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị: Bài học sẽ hướng dẫn học sinh cách sử dụng đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai để xác định các điểm cực trị của hàm số. Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các điểm cực trị: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách vẽ đồ thị hàm số dựa trên các điểm cực trị, giúp hình dung rõ hơn về hình dạng của đồ thị. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn giải bài tập chi tiết. Cụ thể:

Phân tích đề bài: Bài học sẽ phân tích kỹ đề bài, tách nhỏ các yêu cầu và phân loại các thông tin cần thiết. Áp dụng kiến thức: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách áp dụng các kiến thức về đạo hàm, cực trị vào việc giải quyết bài tập. Luyện tập: Bài học sẽ bao gồm các ví dụ và bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức. Giải thích chi tiết: Mỗi bước giải đều được giải thích rõ ràng, kèm theo các ví dụ minh họa. 4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về cực trị của hàm số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tối ưu hóa: Trong kinh tế, cực trị của hàm số có thể được sử dụng để tìm điểm tối ưu của một quá trình sản xuất, chẳng hạn như tìm điểm lợi nhuận tối đa. Kỹ thuật: Trong kỹ thuật, cực trị của hàm số có thể được sử dụng để thiết kế các cấu trúc có độ bền cao, như tìm điểm chịu lực tối đa của một vật. Khoa học: Trong khoa học, cực trị của hàm số có thể được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý, chẳng hạn như tìm điểm cực đại của một hàm mô tả sự thay đổi nhiệt độ. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số". Nó kết nối với các bài học trước về đạo hàm, giúp học sinh làm quen với việc vận dụng đạo hàm để phân tích và khảo sát hàm số. Đồng thời, nó là nền tảng cho các bài học tiếp theo về các dạng đồ thị hàm số phức tạp hơn.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập và các dữ kiện được cung cấp.
Ghi nhớ công thức: Nắm vững các công thức và quy tắc liên quan đến đạo hàm và cực trị.
Phân tích bài toán: Chia nhỏ bài toán thành các bước giải cụ thể và dễ hiểu.
Luyện tập thường xuyên: Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Tìm hiểu thêm: Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác, ví dụ như sách bài tập, các video hướng dẫn để hiểu sâu hơn về chủ đề này.

40 Keywords:

Giải bài tập, bài tập 7, trang 18, SGK Toán 12, tập 1, Chân trời sáng tạo, đạo hàm, cực trị, điểm cực trị, hàm số, khảo sát hàm số, đồ thị hàm số, vẽ đồ thị, ứng dụng đạo hàm, toán lớp 12, giải bài tập toán, phương pháp giải, hướng dẫn giải, công thức đạo hàm, quy tắc tìm cực trị, tối ưu hóa, kỹ thuật, khoa học, bài tập tương tự, ví dụ minh họa, tài liệu tham khảo, video hướng dẫn, chương trình học, kiến thức, kỹ năng, phương pháp học tập, luyện tập, củng cố, phân tích bài toán.

Tiêu đề Meta: Giải Bài Tập 7 Trang 18 Toán 12 - Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 7 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo. Học cách tìm cực trị, điểm cực trị và vẽ đồ thị hàm số. Nắm vững kiến thức đạo hàm và ứng dụng trong thực tế. Tải file giải bài tập ngay!

đề bài

hộp sữa \(1l\) được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm. tìm x để diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất.

phương pháp giải - xem chi tiết

tìm mối liên hệ giữa chiều cao và cạnh đáy, từ đó lập hàm số biểu diễn diện tích toàn phần của hộp theo x. sau đó tìm đạo hàm, lập bảng biến thiên và xác định giá trị nhỏ nhất

lời giải chi tiết

gọi chiều cao của hộp là h (cm)

thể tích của hộp là: \(v = h.{x^2} = 1 \leftrightarrow h = \frac{1}{{{x^2}}}\)

diện tích toàn phần của hộp là: \(y = {s_{tp}} = {s_{xq}} + {s_{day}} = 4hx + 2{x^2} = 4.\frac{1}{{{x^2}}}.x + 2{x^2} = 2{x^2} + \frac{4}{x}\)

tập xác định: \(d = (0; + \infty )\)

\(y' = 4x - \frac{4}{{{x^2}}} = 0 \leftrightarrow x = 1\)

bảng biến thiên: