SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá] Giải mục 2 trang 5,6,7 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Giải mục 2 trang 5,6,7 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến mục 2, trang 5, 6, 7 của sách giáo khoa Toán 12 tập 1. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải, kỹ thuật vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán về [chủ đề cụ thể, ví dụ: đạo hàm, tích phân, phương trình vi phân,...]. Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết cách phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và trình bày lời giải một cách rõ ràng, chính xác.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và phát triển các kiến thức về:

[Chủ đề cụ thể, ví dụ: đạo hàm, tích phân, phương trình vi phân] : Học sinh sẽ ôn lại các khái niệm, công thức, quy tắc liên quan đến chủ đề này. [Các phương pháp giải cụ thể, ví dụ: phương pháp tích phân từng phần, phương pháp đổi biến] : Bài học sẽ cung cấp các phương pháp giải bài toán hiệu quả. [Kỹ năng phân tích bài toán] : Học sinh sẽ học cách phân tích đề bài, xác định yêu cầu, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. [Kỹ năng trình bày lời giải] : Học sinh sẽ được hướng dẫn cách trình bày lời giải một cách rõ ràng, chính xác và khoa học. [Kỹ năng vận dụng kiến thức vào bài tập] : Học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập cụ thể và rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức đã học. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo các bước sau:

1. Giới thiệu: Giới thiệu khái quát về chủ đề và các nội dung chính của bài học.
2. Phân tích bài toán: Phân tích các bài toán mẫu, chỉ ra các bước giải và kỹ thuật cần thiết.
3. Thực hành: Học sinh sẽ giải các bài tập tương tự.
4. Tổng kết: Tóm tắt lại các kiến thức và kỹ năng đã học.

Bài học sẽ kết hợp nhiều phương pháp giảng dạy, bao gồm:

Giảng bài: Giáo viên sẽ trình bày lý thuyết và các phương pháp giải.
Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ thảo luận và giải quyết bài tập theo nhóm.
Thực hành: Học sinh sẽ tự giải các bài tập.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức trong bài học có thể được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

[Ví dụ ứng dụng thực tế, ví dụ: tính toán diện tích, thể tích, vận tốc] : Bài học sẽ minh họa cách vận dụng các kiến thức vào việc giải quyết các vấn đề thực tế. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này liên quan đến các bài học trước về [các bài học liên quan, ví dụ: đạo hàm, tích phân,...]. Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ bài học: Hiểu rõ các khái niệm và công thức.
Phân tích kỹ bài toán: Xác định yêu cầu, lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Thực hành giải bài tập: Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức.
Tham khảo thêm tài liệu: Sử dụng các tài liệu tham khảo khác để hiểu sâu hơn về chủ đề.
Hỏi đáp với giáo viên: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên để được hướng dẫn.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự): Giải Toán 12 Tập 1 - Mục 2 Trang 5, 6, 7 Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự): Hướng dẫn chi tiết giải các bài tập mục 2 trang 5, 6, 7 SGK Toán 12 tập 1. Củng cố kiến thức về [chủ đề cụ thể] thông qua các ví dụ và bài tập. Phát triển kỹ năng phân tích và giải quyết bài toán. Tải file hướng dẫn ngay! Keywords:

1. Toán 12
2. SGK Toán 12
3. Giải bài tập Toán 12
4. Giải mục 2
5. Trang 5, 6, 7
6. Tập 1
7. [Chủ đề cụ thể, ví dụ: đạo hàm]
8. [Phương pháp giải cụ thể, ví dụ: phương pháp tích phân từng phần]
9. Bài tập Toán 12
10. Giải bài tập
11. Hướng dẫn học
12. Phương pháp giải
13. Tích phân
14. Phương trình vi phân
15. Đạo hàm
16. Bài tập SGK
17. Ứng dụng thực tế
18. Kết nối chương trình học
19. Học tốt Toán 12
20. Học Toán hiệu quả
21. Bài tập nâng cao
22. Ví dụ minh họa
23. Lý thuyết Toán
24. Phương pháp giải toán
25. Thực hành giải bài tập
26. Thảo luận nhóm
27. Tóm tắt bài học
28. Kiến thức cơ bản
29. Kỹ năng vận dụng
30. Phân tích bài toán
31. Trình bày lời giải
32. Bài tập tương tự
33. Công thức toán
34. Quy tắc giải toán
35. Quy trình giải toán
36. Học online
37. Tài liệu học tập
38. Giáo án điện tử
39. Bài giảng trực tuyến
40. Download file

hđ3

trả lời câu hỏi hoạt động 3 trang 5 sgk toán 12 kết nối tri thức

hàm số \(y = f(x) = - \frac{1}{8}{x^3} + \frac{3}{2}x + 2\) có đồ thị cho ở hình 1.3

a) giải phương trình \(f'(x) = 0\)

b) dựa vào đồ thị, só sánh \(f( - 2)\) với các giá trị khi \(x \in ( - 3; - 1)\)

c) dựa vào đồ thị, só sánh \(f(2)\) với các giá trị khi \(x \in \left( {\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right)\)

phương pháp giải:

a) tính \(f'(x)\) rồi giải phương trình \(f'(x) = 0\)

b) dựa vào đồ thị hàm số rồi giải

lời giải chi tiết:

a) ta có: \(f'(x) = - \frac{3}{8}{x^2} + \frac{3}{2}\)

xét \(f'(x) = - \frac{3}{8}{x^2} + \frac{3}{2} = 0\)

\( \rightarrow {x^2} = 4\)

\( \rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2\end{array} \right.\)

b) dựa vào đồ thị, giá trị của \(f( - 2)\) luôn bé hơn các giá trị \(f(x)\) khi \(x \in ( - 3; - 1)\)

c) dựa vào đồ thị, giá trị của \(f(2)\)luôn lớn hơn các giá trị\(f(x)\) khi \(x \in \left( {\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right)\)

lt3

trả lời câu hỏi luyện tập 3 trang 6 sgk toán 12 kết nối tri thức

chỉ ra một điểm cực đại, một điểm cực tiểu của đồ thị hàm số được cho ở hoạt động 3

phương pháp giải:

áp dụng định nghĩa về cực trị:

cho hàm số \(y = f(x)\)liên tục trên khoảng \((a;b)\) và điểm \({x_0} \in (a;b)\)

nếu tồn tại \(h > 0\)sao cho \(f(x) < f({x_0})\)với mọi \(x \in ({x_0} - h;{x_0} + h) \subset (a;b)\)và \(x \ne 0\)thì ta nói hàm số đạt cực đại tại \({x_0}\)

nếu tồn tại \(h > 0\)sao cho \(f(x) > f({x_0})\) với mọi \(x \in ({x_0} - h;{x_0} + h) \subset (a;b)\)và \(x \ne 0\)thì ta nói hàm số đạt tiểu đại tại \({x_0}\)

lời giải chi tiết:

theo định nghĩa, ta có thể chọn\(h = 1\) ta có, \({x_0} - h = - 3\)và \({x_0} + h = - 1\)

dựa vào đồ thị hàm số, ta có

\(f(x) > f( - 2)\), với\(\forall x \in ( - 3; - 1)\backslash \{ - 2\} \)

suy ra \({x_0} = - 2\) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

theo định nghĩa, ta có thể chọn \(h = \frac{1}{2}\) ta có, \({x_0} - h = \frac{3}{2}\) và\({x_0} + h = \frac{5}{2}\)

dựa vào đồ thị hàm số, ta có

\(f(x) < f(2)\) với \(\forall x \in \left( {\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right)\backslash \{ 2\} \)

suy ra \({x_0} = 2\) là điểm đại của đồ thị hàm số

hđ4

trả lời câu hỏi hoạt động 4 trang 6 sgk toán 12 kết nối tri thức

xét hàm số ở hoạt động 3. xác định dấu của đạo hàm ở các ô tương ứng với thuộc các khoảng trong bảng 1.2. nêu mỗi liên hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.

phương pháp giải:

dựa vào đồ thị hàm số, nếu đồ thị hàm số\(f(x)\) đi xuống thì \(f'(x)\)mang dấu (-)và ngược lại, nếu đồ thị hàm số\(f(x)\) đi lên thì \(f'(x)\) mang dấu (+).

nhìn vào điểm cực trị trên bảng biến thiên rồi nhận xét.

lời giải chi tiết:

mối liên hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm là: nếu đạo hàm có cực trị thì dấu của đạo hàm bên trái và bên phải điểm cực trị sẽ khác nhau.

lt4

trả lời câu hỏi luyện tập 4 trang 7 sgk toán 12 kết nối tri thức

cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\)và có đồ thị hàm số như hình 1.4. hãy xác định các điểm cực trị của hàm số trên khoảng\(\left( { - 3;3} \right)\)

phương pháp giải:

dựa vào đồ thị hàm số.

lời giải chi tiết:

dựa vào đồ thị hàm số, hàm số có 3 điểm cực trị là-1;1;2

với điểm có cực trị là -1 thì giá trị cực trị là 1

với điểm có cực trị là 1 thì giá trị cực trị là -3

với điểm có cực trị là 2 thì giá trị cực trị là 3

lt5

trả lời câu hỏi luyện tập 5 trang 8 sgk toán 12 kết nối tri thức

tìm cực trị của hàm số \(y = f(x) = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}}\)

phương pháp giải:

bước 1: tính \(f'(x)\)

bước 2: lập bảng biến thiên

bước 3: xác định cực trị của hàm số

lời giải chi tiết:

hàm số trên xác định trên \(r/\{ 2\} \)

ta có: \(f'(x) = \frac{{3(x - 2) - (3x + 1)}}{{{{(x - 2)}^2}}}\)

\(f'(x) = \frac{{ - 7}}{{{{(x - 2)}^2}}}\)

vì \(f'(x) = \frac{{ - 7}}{{{{(x - 2)}^2}}} < 0\) với \(x \in r/\{ 2\} \)

nên hàm số \(y = f(x) = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}}\) không có cực trị.

trả lời câu hỏi vận dụng trang 8 sgk toán 12 kết nối tri thức

trở lại bài toán khởi động ban đầu bài học, hãy lập bảng biến thiên của hàm số \(y = c(x) = \frac{{30x}}{{{x^2} + 2}}\)trên khoảng \((0; + \infty )\)

khi đó, cho biết hàm nồng độ thước trong máu :

a) tăng trong khoảng thời gian nào

b) đạt giá trị cực đại là bao nhiêu trong khoảng thời gian 6 phút sau khi tiêm

phương pháp giải:

bước 1: tính \(c'(x)\)

bước 2: lập bảng biến thiên của hàm số

bước 3: tính hàm nồng độ thước trong máu tăng trong khoảng thời gian nào là tính hàm số \(c(x)\) tăng trong khoảng nào hay hàm số \(c(x)\)đồng biến trong khoảng nào

bước 4: nồng độ thước máu đạt cực đại là bao nhiêu trong 6 phút sau khi tiêm là giá trị cực đại của hàm số \(c(x)\) trong khoảng \((0;6)\)

lời giải chi tiết:

hàm số trên xác định trên r

ta có: \(y' = c'(x) = \frac{{30({x^2} + 2) - 30x.2x}}{{{{({x^2} + 2)}^2}}}\)

\( = \frac{{ - 30{x^2} + 60}}{{{{({x^2} + 2)}^2}}}\)

xét \(y' = 0\) \( \rightarrow - 30{x^2} + 60 = 0\) \( \leftrightarrow x = \sqrt 2 \)

ta có bảng biến thiên: