[SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá] Giải bài tập 1.42 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Bài học này tập trung vào giải bài tập 1.42 trang 48 SGK Toán 12 tập 1, thuộc chủ đề "Đạo hàm và ứng dụng". Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp tìm cực trị của hàm số, áp dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết bài toán thực tế.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được củng cố và vận dụng các kiến thức sau:
Khái niệm đạo hàm: Định nghĩa, tính chất, quy tắc tính đạo hàm. Đạo hàm cấp cao: Khái niệm và cách tính. Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị: Các tiêu chuẩn để xác định điểm cực trị. Ứng dụng của đạo hàm trong tìm cực trị của hàm số: Áp dụng các kiến thức để tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số. Kỹ năng phân tích bài toán: Phân tích bài toán, xác định các thông tin cần thiết và lập luận để tìm lời giải. Kỹ năng giải bài tập toán: Vận dụng kiến thức và kỹ năng đã học để giải bài tập. 3. Phương pháp tiếp cậnBài viết sẽ được trình bày theo cấu trúc logic, từ khái niệm cơ bản đến ứng dụng cụ thể:
1. Phân tích bài toán:
Phân tích đề bài, xác định các thông tin cần thiết, các phương pháp có thể áp dụng.
2. Giải bài toán:
Triển khai từng bước giải bài toán, giải thích rõ ràng các bước tính toán và lập luận.
3. Ví dụ minh họa:
Sử dụng các ví dụ cụ thể để minh họa cho từng bước giải.
4. Bài tập tương tự:
Đưa ra các bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức.
5. Lưu ý và chú trọng:
Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý trong quá trình giải bài tập.
Kiến thức về đạo hàm và tìm cực trị được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:
Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, tìm điểm tối ưu trong quá trình sản xuất. Kinh tế: Tối đa hóa lợi nhuận, tối thiểu hóa chi phí. Vật lý: Mô hình hóa các quá trình vật lý, tìm điểm cực trị trong các bài toán chuyển động. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của nó. Nó liên quan mật thiết đến các bài học trước về đạo hàm, đồng thời là nền tảng để học sinh tiếp tục nghiên cứu các chủ đề phức tạp hơn về ứng dụng của đạo hàm.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh nên:
Đọc kỹ bài giảng:
Hiểu rõ các khái niệm và quy tắc tính đạo hàm.
Làm bài tập:
Thực hành giải các bài tập, từ đơn giản đến phức tạp.
Tìm hiểu ví dụ:
Phân tích các ví dụ minh họa để nắm vững phương pháp giải.
Hỏi đáp:
Đặt câu hỏi nếu gặp khó khăn và thảo luận với giáo viên hoặc bạn bè.
Luyện tập thường xuyên:
Luôn duy trì thói quen giải bài tập để củng cố kiến thức và kỹ năng.
1. Toán 12
2. Đạo hàm
3. Cực trị hàm số
4. Bài tập 1.42
5. SGK Toán 12
6. Giải bài tập
7. Cùng khám phá
8. Ứng dụng đạo hàm
9. Điểm cực đại
10. Điểm cực tiểu
11. Điều kiện cần và đủ
12. Hàm số
13. Phương pháp giải
14. Tìm cực trị
15. Bài tập đạo hàm
16. Toán học
17. Học Toán
18. Học sinh lớp 12
19. Kiến thức Toán
20. Giáo trình Toán
21. Bài tập giải
22. Phương trình
23. Bất phương trình
24. Hàm số bậc hai
25. Hàm số bậc ba
26. Hàm số lượng giác
27. Phương pháp tính đạo hàm
28. Giải toán
29. Tính đạo hàm
30. Bài tập thực hành
31. Hệ số góc
32. Đường tiếp tuyến
33. Ứng dụng đạo hàm trong thực tế
34. Đường cong
35. Điểm uốn
36. Hàm số liên tục
37. Hàm số đơn điệu
38. Hàm số đồng biến
39. Hàm số nghịch biến
40. Tập xác định
Đề bài
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên \(( - \infty ; - 2) \cup ( - 2; + \infty )\).
B. Hàm số đồng biến trên \(( - \infty ;0)\).
C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(( - \infty ; - 2)\) và \(( - 2; + \infty )\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm đạo hàm của hàm số
- Xét dấu của đạo hàm để xác định chiều biến thiên của hàm số.
Lời giải chi tiết
Có thể loại đáp án C vì tập xác định của hàm số là \(D = R\backslash \{ - 2\} \) nên không thể đồng biến trên R.
Đạo hàm của hàm số: \(y' = \frac{3}{{{{(x + 2)}^2}}} > 0\forall x \in D\).
Dấu của y′ cho thấy rằng hàm số luôn đồng biến trên các khoảng mà nó xác định, tức là trên các khoảng (−∞,−2) và (−2,∞).
Nhìn qua có thể thấy đáp án A và đáp D đều đúng nhưng cách diễn đạt của đáp án A là không hợp lý → Chọn D.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
