SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá] Giải bài tập 4.32 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.32 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1. Tiêu đề Meta: Giải bài tập 4.32 Toán 12 Tập 2 2. Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 4.32 trang 37 SGK Toán 12 tập 2. Bài viết cung cấp lời giải, phương pháp giải và kết nối với các kiến thức liên quan. Học sinh sẽ nắm vững cách tiếp cận các bài toán về... (và thêm 1-2 câu mô tả ngắn gọn về nội dung bài tập). 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 4.32 trên trang 37 của sách giáo khoa Toán 12 tập 2. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng các kiến thức về [chủ đề toán học liên quan, ví dụ: tích phân, đạo hàm, phương trình lượng giác,...] để giải quyết bài toán cụ thể. Bài học sẽ cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn học sinh cách tiếp cận, phân tích bài toán hiệu quả.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và vận dụng các kiến thức sau:

[Kiến thức 1, ví dụ: Khái niệm tích phân, phương pháp tính tích phân] [Kiến thức 2, ví dụ: Quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của hàm hợp] [Kiến thức 3, ví dụ: Các dạng phương trình lượng giác cơ bản] [Kỹ năng 1, ví dụ: Phân tích bài toán, xác định phương pháp giải] [Kỹ năng 2, ví dụ: Sử dụng các công thức toán học một cách chính xác] [Kỹ năng 3, ví dụ: Viết trình bày lời giải một cách logic và rõ ràng] 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được tổ chức theo cách tiếp cận phân tích u2013 tổng hợp:

Phân tích bài toán: Xác định các yêu cầu, dữ kiện của bài toán, phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố. Lựa chọn phương pháp giải: Dựa vào kiến thức đã học, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Giải bài toán: Áp dụng các kiến thức và phương pháp đã chọn để giải bài toán. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra tính hợp lý của kết quả tìm được. Tổng hợp lời giải: Trình bày lời giải một cách chi tiết và logic. 4. Ứng dụng thực tế
Bài toán này có thể được áp dụng trong các tình huống thực tế như:

[Ví dụ 1 về ứng dụng thực tế]
[Ví dụ 2 về ứng dụng thực tế]

5. Kết nối với chương trình học
Bài học này liên quan đến các bài học trước về [chủ đề 1] và [chủ đề 2] trong chương trình Toán 12. Việc hiểu rõ bài học này sẽ giúp học sinh củng cố và mở rộng kiến thức về [chủ đề tổng quát].
6. Hướng dẫn học tập
Để học hiệu quả, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Phân tích bài toán: Xác định các dữ kiện và yêu cầu.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào kiến thức đã học.
Thực hành giải bài: Áp dụng các kiến thức và kỹ năng.
Kiểm tra và sửa lỗi: Kiểm tra lại kết quả và tìm hiểu nguyên nhân sai sót.
Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Nếu cần thiết, sử dụng tài liệu tham khảo để hiểu rõ hơn.
Thảo luận nhóm: Trao đổi và học hỏi cùng bạn bè.

40 Keywords:

(Danh sách 40 keywords liên quan đến bài tập 4.32, ví dụ: tích phân, đạo hàm, nguyên hàm, phương trình lượng giác, hàm số, giải tích, toán 12, bài tập SGK, bài tập 4.32, trang 37, tập 2, cùng khám phá, ... Các keyword cần liên quan đến nội dung cụ thể của bài tập)

Đề bài

Một bồn chứa nước bắt đầu bị rỉ từ đáy. Tốc độ nước chảy ra từ đáy bồn tại thời điểm \(t\) phút được cho bởi hàm số \(V'(t) = 200 - 4t\)(lít/phút) với \(0 \le t \le 50\) và \(V(t)\) là hàm số cho biết thể tích nước trong bồn tại thời điểm \(t\). Tính lượng nước chảy ra khỏi bồn trong 10 phút đầu tiên từ khi bồn bị rỉ nước.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính lượng nước chảy ra trong 10 phút đầu tiên bằng cách tích phân tốc độ nước chảy ra \(V'(t)\) trên khoảng thời gian \(t \in [0,10]\).

Lời giải chi tiết

Đặt hàm số tốc độ nước chảy:

\(V'(t) = 200 - 4t\)

Hàm số \(V(t)\) cho biết thể tích nước chảy ra khỏi bồn sẽ là tích phân của \(V'(t)\) theo \(t\).

\(V(10) - V(0) = \int_0^{10} {(200 - 4t)} {\mkern 1mu} dt\)

Tính tích phân:

\(\int {(200 - 4t)} {\mkern 1mu} dt = 200t - 2{t^2}\)

Áp dụng cận từ 0 đến 10:

\(V(10) - V(0) = \left[ {200t - 2{t^2}} \right]_0^{10} = (200 \times 10 - 2 \times {10^2}) - (200 \times 0 - 2 \times {0^2})\)

\(V(10) - V(0) = (2000 - 200) - 0 = 1800{\mkern 1mu} \)