SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá] Giải bài tập 4.9 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.9 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 4.9 trên trang 10 của sách giáo khoa Toán 12 tập 2. Bài tập này thường liên quan đến các khái niệm về [chủ đề cụ thể, ví dụ: đạo hàm, tích phân, phương trình vi phân, hoặc bất phương trình]. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết bài toán cụ thể, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và giải quyết vấn đề.

2. Kiến thức và kỹ năng

Để giải được bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

[Liệt kê các kiến thức cần thiết, ví dụ: công thức đạo hàm, quy tắc tính tích phân, phương pháp giải phương trình vi phân, hoặc cách giải bất phương trình]. [Kỹ năng phân tích bài toán, ví dụ: xác định các yếu tố cần tìm, phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng, lập luận logic]. [Kỹ năng vận dụng kiến thức vào bài toán thực tế, ví dụ: áp dụng công thức, giải phương trình, tính toán]. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo các bước sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và cần tìm.
2. Lập luận giải quyết: Áp dụng các kiến thức đã học để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
3. Giải bài toán: Thực hiện các bước giải theo phương pháp đã chọn.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra xem kết quả tìm được có phù hợp với yêu cầu bài toán không.
5. Tổng kết: Tóm tắt lại các bước giải và rút ra bài học kinh nghiệm.
4. Ứng dụng thực tế
Bài tập này có thể được ứng dụng trong các tình huống thực tế như:

[Ví dụ về ứng dụng thực tế, ví dụ: tính toán tốc độ, gia tốc, diện tích, thể tích, hoặc giải quyết các vấn đề trong kinh tế, vật lý].

5. Kết nối với chương trình học

Bài tập này liên quan đến các bài học trước về [chủ đề liên quan, ví dụ: đạo hàm, tích phân, phương trình vi phân, hoặc bất phương trình]. Nó giúp học sinh củng cố và nâng cao kiến thức đã học. Bài học này cũng là nền tảng cho việc học các bài học tiếp theo về [chủ đề liên quan tiếp theo, ví dụ: ứng dụng của đạo hàm, tích phân trong giải quyết vấn đề thực tế].

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích bài toán: Xác định các dữ kiện và mối quan hệ giữa chúng. Tìm kiếm thông tin: Tham khảo sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để tìm hiểu thêm về kiến thức liên quan. Thử nhiều phương pháp giải: Tìm kiếm phương pháp giải phù hợp nhất. Kiểm tra kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được đúng và hợp lý. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. * Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải Bài Tập 4.9 Toán 12 Tập 2

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 4.9 trang 10 SGK Toán 12 tập 2. Bài viết bao gồm tổng quan về bài học, kiến thức cần nắm, phương pháp giải, ứng dụng thực tế, kết nối chương trình học, và hướng dẫn học tập hiệu quả. Tìm hiểu ngay!

40 Keywords:

Giải bài tập, bài tập 4.9, toán 12 tập 2, đạo hàm, tích phân, phương trình vi phân, bất phương trình, phương pháp giải, ứng dụng thực tế, kiến thức cần nắm, hướng dẫn học tập, học online, học trực tuyến, SGK, giáo trình, giải toán, tài liệu, bài tập nâng cao, toán học, lớp 12, chương trình học, củng cố kiến thức, luyện tập, kỹ năng giải toán, tư duy logic, phương pháp giải bài tập, ứng dụng, phân tích, kiểm tra, tổng kết, bài học kinh nghiệm, giải đáp thắc mắc, học sinh, giáo viên, bài giảng, thực hành, ôn tập, đề kiểm tra, đề thi, bài tập tương tự, tài nguyên học tập, học online toán, toán học lớp 12, giải bài tập toán 12.

Đề bài

Một chiếc cốc chứa nước ở 95°C được đặt trong phòng có nhiệt độ 20°C. Theo định luật làm mát của Newton, nhiệt độ của nước trong cốc sau t phút (xem \(t = 0\) là thời điểm nước ở 95°C) là một hàm số \(T(t)\). Tốc độ giảm nhiệt độ của nước trong cốc tại thời điểm t phút được xác định bởi \(T'(t) = - \frac{3}{2}{e^{ - \frac{t}{{50}}}}\)(°C/phút). Tính nhiệt độ của nước tại thời điểm \(t = 30\) phút.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để tính nhiệt độ của nước tại thời điểm \(t = 30\) phút, ta làm như sau:

- Tìm hàm nhiệt độ \(T(t)\) dựa vào hàm \(T'(t) = - \frac{3}{2}{e^{ - \frac{t}{{50}}}}\).

- Xác định C từ điều kiện \(T(0) = 95\).

- Thay \(t = 30\) vào \(T(t)\) và tính nhiệt độ.

Lời giải chi tiết

Ta biết rằng tốc độ giảm nhiệt độ của nước trong cốc tại thời điểm \(t\) phút được cho bởi:

\(T'(t) = - \frac{3}{2}{e^{ - \frac{t}{{50}}}}\)

Để tìm hàm số \(T(t)\), ta sẽ tích phân hàm \(T'(t)\):

\(T(t) = \int {T'} (t){\mkern 1mu} dt = \int - \frac{3}{2}{e^{ - \frac{t}{{50}}}}{\mkern 1mu} dt\)

Sử dụng phương pháp thay biến để tính tích phân. Đặt:

\(u = - \frac{t}{{50}} \Rightarrow du = - \frac{1}{{50}}{\mkern 1mu} dt \Rightarrow dt = - 50{\mkern 1mu} du\)