SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá] Giải bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1, thuộc chương trình "Cùng khám phá". Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp phân tích và giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số mũ, logarit trong không gian đa biến. Bài học sẽ hướng dẫn cách vận dụng các kiến thức đã học về đạo hàm, nguyên hàm, cực trị để tìm nghiệm và giải thích kết quả.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được:

Nắm vững: Định nghĩa và tính chất của hàm số mũ, logarit. Thực hành: Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm và nguyên hàm cho hàm số mũ, logarit. Vận dụng: Phân tích bài toán thực tế và đưa ra phương pháp giải phù hợp. Hiểu rõ: Ý nghĩa của kết quả thu được trong bối cảnh bài toán. Rèn luyện: Kỹ năng tư duy logic và phân tích vấn đề. Nắm bắt: Các phương pháp tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trong không gian nhiều biến. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn giải bài tập cụ thể. Chúng tôi sẽ:

Phân tích: Chi tiết từng bước giải bài tập 1.13. Giải thích: Mỗi công thức, mỗi bước tính toán. Minh họa: Bằng ví dụ cụ thể và hình ảnh (nếu có thể). Thảo luận: Giải đáp thắc mắc của học sinh. Luyện tập: Thông qua các bài tập tương tự. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về hàm số mũ, logarit và ứng dụng của chúng trong giải bài tập 1.13 có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Mô hình tăng trưởng: Mô tả sự tăng trưởng của dân số, vốn đầu tư.
Tài chính: Tính toán lãi suất, giá trị hiện tại.
Khoa học: Mô tả sự phân rã phóng xạ, sự phát triển của vi sinh vật.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, liên kết với các bài học trước về:

Hàm số và đồ thị. Đạo hàm và ứng dụng. Nguyên hàm và tích phân. 6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh cần:

Đọc kỹ: Bài giảng và các ví dụ.
Ghi chú: Các công thức, phương pháp giải.
Luyện tập: Các bài tập tương tự.
Thảo luận: Với bạn bè hoặc giáo viên.
Kiên trì: Giải quyết các vấn đề khó khăn.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải bài tập 1.13 Toán 12 - Hàm số mũ, logarit

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1. Bài viết cung cấp các phương pháp phân tích và giải quyết bài toán liên quan đến hàm số mũ, logarit. Học sinh sẽ học cách vận dụng đạo hàm, nguyên hàm và tìm cực trị. Ứng dụng thực tế và kết nối với chương trình học được đề cập.

Keywords:

1. Giải bài tập
2. Toán 12
3. Hàm số mũ
4. Hàm số logarit
5. Đạo hàm
6. Nguyên hàm
7. Cực trị
8. Giá trị lớn nhất
9. Giá trị nhỏ nhất
10. Bài tập 1.13
11. SGK Toán 12 tập 1
12. Cùng khám phá
13. Phương pháp giải
14. Ứng dụng thực tế
15. Hàm số
16. Đồ thị
17. Tích phân
18. Nguyên hàm
19. Phương trình mũ
20. Phương trình logarit
21. Tính chất hàm số
22. Tính chất đạo hàm
23. Bài tập nâng cao
24. Toán học
25. Học Toán
26. Học online
27. Học trực tuyến
28. Tài liệu học tập
29. Kiến thức toán học
30. Giải bài tập trực tuyến
31. Giải toán
32. Bài tập SGK
33. Bài tập nâng cao
34. Bài tập có lời giải
35. Giải bài tập chi tiết
36. Phương pháp học tập
37. Học tập hiệu quả
38. Học online miễn phí
39. Giáo dục
40. Giáo trình

đề bài

một doạnh nghiệp tư nhân a chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. hiện tại doạnh nghiệp đang tập trung vào chiến lược kinh doanh xe x với chi phi mua vào 27 triệu dộng và bán ra với giá 31 triệu đồng. với giá bán này, số lượng xe khách hàng đã mua trong 1 năm là 600 chiếc. nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang bán chạy này, doanh nghiệp dự định sẽ giảm giá bán. bộ phận nghiên cứu rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếu xe thì trong một năm số lượng xe bán ra trong một năm tăng thêm 200 chiếc. hỏi theo đó, giá bán mới là bao nhiêu thì lợi nhuận thu được cao nhất?

phương pháp giải - xem chi tiết

bước 1: lập công thức tính lợi nhuận dưới dạng hàm số

bước 2: lập bảng biến thiên của hàm số

bước 3: tính lợi nhuận cao nhất là tìm gía trị lớn nhất của hàm số

lời giải chi tiết

gọi giá tiền giảm của mỗi chiếc xe là x ( triệu đồng, x<4)

khi đó lợi nhuận hằng năm thu được là

t(x) = (31-27-x)(600+200x)

\({\rm{ = - 200}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 200x + 2400}}\)

\({\rm{t'(x) = - 400x + 200}}\)

xét \({\rm{t'(x) = 0}}\)\( \rightarrow {\rm{x = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\)

ta có bảng biến thiên là