SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 4.48 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải Bài 4.48 SBT Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Mô tả: Khám phá lời giải chi tiết bài 4.48 trang 21 SBT Toán 12 - Kết Nối Tri Thức. Học cách tính tích phân, áp dụng kiến thức nguyên hàm và tích phân vào bài tập thực tế. Tài liệu học tập chất lượng, hướng dẫn chi tiết.

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 4.48 trang 21 sách bài tập toán 12, thuộc chương Nguyên hàm và tích phân. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm, phương pháp tích phân để tìm ra kết quả chính xác và hiểu rõ cách thức giải quyết bài toán tích phân.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức sau:

Nguyên hàm: Định nghĩa, tính chất và các phương pháp tìm nguyên hàm (phương pháp đổi biến, nguyên hàm từng phần). Tích phân: Định nghĩa, tính chất và các phương pháp tính tích phân xác định (phương pháp đổi biến, nguyên hàm từng phần). Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể. Kỹ năng giải bài tập: Phân tích bài toán, chọn phương pháp giải phù hợp, trình bày lời giải một cách logic và chính xác. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết. Các bước giải bài tập sẽ được trình bày rõ ràng, kèm theo các ví dụ minh họa.

Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố cần thiết trong bài toán, như hàm số, giới hạn tích phân. Chọn phương pháp giải: Áp dụng các phương pháp tích phân phù hợp dựa trên hàm số đã cho. Giải bài: Thực hiện các bước tính toán theo phương pháp đã chọn. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tìm được và so sánh với đáp án. Bài tập tương tự: Giải quyết các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về nguyên hàm và tích phân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Tính diện tích hình phẳng: Diện tích đất đai, diện tích mặt phẳng cong.
Tính thể tích vật thể: Thể tích của vật thể hình học phức tạp.
Mô hình hóa các quá trình vật lý: Mô tả các chuyển động, tốc độ, và các vấn đề về dòng chảy.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình học về nguyên hàm và tích phân ở lớp 12. Nó liên quan trực tiếp đến các bài học trước về nguyên hàm và các bài học sau về ứng dụng của tích phân.

Kết nối với các bài học trước: Bài học này dựa trên kiến thức về nguyên hàm và các phương pháp tính nguyên hàm đã được học ở các bài trước. Kết nối với các bài học sau: Kiến thức trong bài sẽ được sử dụng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn về ứng dụng của tích phân trong các bài học tiếp theo. 6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố cần thiết và chọn phương pháp giải phù hợp. Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Tìm hiểu thêm: Tìm kiếm thêm thông tin, ví dụ, và tài liệu tham khảo từ các nguồn khác. * Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Keywords:

(Danh sách 40 keywords về Giải bài 4.48 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức)

1. Nguyên hàm
2. Tích phân
3. SBT Toán 12
4. Kết nối tri thức
5. Bài tập 4.48
6. Trang 21
7. Phương pháp tích phân
8. Phương pháp đổi biến
9. Nguyên hàm từng phần
10. Tính tích phân xác định
11. Hàm số
12. Giới hạn tích phân
13. Diện tích hình phẳng
14. Thể tích vật thể
15. Toán học lớp 12
16. Chương 4
17. Bài tập giải chi tiết
18. Lời giải bài tập
19. Hướng dẫn giải
20. Kiến thức cần nhớ
21. Ứng dụng tích phân
22. Phương pháp giải bài tập
23. Bài tập tương tự
24. Ví dụ minh họa
25. Nguyên hàm cơ bản
26. Tích phân xác định
27. Tích phân bất định
28. Phương pháp tính tích phân
29. Phân tích đề bài
30. Kiểm tra kết quả
31. Đáp án bài tập
32. Cách giải bài tập
33. Hướng dẫn học tập
34. Bài tập thực hành
35. Bài tập vận dụng
36. Kiến thức cơ bản
37. Kỹ năng giải toán
38. Tài liệu học tập
39. Phương pháp học hiệu quả
40. Bài tập nâng cao

Đề bài

Một ô tô đồ chơi trượt xuống dốc và dừng lại sau 5 giây, vận tốc của ô tô đồ chơi từ thời điểm \(t = 0\) giây đến \(t = 5\) giây được cho bởi công thức:

\(v\left( t \right) = \frac{1}{2}{t^2} - 0,1{t^3}\)(m/s).

Tính quãng đường ô tô đồ chơi đi đến khi dừng lại(làm tròn kết quả theo đơn vị mét đến chữ số thập phân thứ hai).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quãng đường cần tìm được tính bởi công thức \(\int\limits_0^5 {v\left( t \right)dt} \).

Lời giải chi tiết

Quãng đường ô tô đồ chơi đi đến khi dừng lại là

\(\int\limits_0^5 {v\left( t \right)dt} = \int\limits_0^5 {\left( {\frac{1}{2}{t^2} - 0,1{t^3}} \right)dt} = \left. {\left( {\frac{{{t^3}}}{6} - \frac{{0,1{t^4}}}{4}} \right)} \right|_0^5 = \frac{{125}}{{24}} \approx 5,21\)(m).