SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 1.42 trang 31 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải Bài 1.42 SBT Toán 12 - Kết Nối Tri Thức Tiêu đề Meta: Giải bài 1.42 Toán 12 Kết nối tri thức Mô tả Meta: Tìm hiểu chi tiết cách giải bài tập 1.42 trang 31 SBT Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết hướng dẫn kỹ thuật, phân tích chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Download file lời giải ngay! 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 1.42 trang 31 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức, thuộc chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học về đạo hàm, cực trị, tiệm cận để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Bài học sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết, phân tích từng bước giải quyết vấn đề, giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp và kỹ thuật giải quyết các bài toán tương tự.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và vận dụng các kiến thức sau:

Khái niệm đạo hàm, đạo hàm cấp hai. Cách tìm cực trị của hàm số. Cách tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số. Cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Kỹ năng phân tích và giải quyết bài toán thực tế. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ sử dụng phương pháp phân tích chi tiết từng bước giải quyết bài tập. Cụ thể:

Phân tích đề bài, xác định yêu cầu.
Áp dụng các kiến thức đã học về đạo hàm, cực trị, tiệm cận.
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Kiểm tra và đánh giá kết quả.
So sánh kết quả với đáp án trong sách giáo khoa.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Mô hình hóa các quá trình vật lý, hóa học. Phân tích và dự đoán xu hướng phát triển của các hiện tượng. Thiết kế và tối ưu hóa các hệ thống kỹ thuật. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong việc học về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, chuẩn bị cho việc học các bài tập phức tạp hơn trong chương trình lớp 12. Nó liên quan đến các bài học trước về đạo hàm, cực trị, và tiệm cận.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài và phân tích các yêu cầu.
Xem lại lý thuyết về đạo hàm, cực trị, tiệm cận.
Thực hành giải các bài tập tương tự.
Sử dụng các công cụ đồ họa (nếu có) để vẽ đồ thị hàm số.
So sánh kết quả của mình với đáp án để nhận biết những sai lầm và khắc phục.
Tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo khác nếu cần.
Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

40 Keywords:

Giải bài 1.42, SBT Toán 12, Kết nối tri thức, Toán lớp 12, Khảo sát hàm số, Vẽ đồ thị hàm số, Đạo hàm, Cực trị, Tiệm cận, Bảng biến thiên, Phương pháp giải, Bài tập, Ứng dụng đạo hàm, Hàm số, Đồ thị, Kiến thức toán học, Hướng dẫn học tập, Giải bài tập, Toán, Sách bài tập, Lớp 12, Kết nối tri thức, Giáo trình, Bài học, Download, File giải, Hướng dẫn chi tiết, Phân tích đề bài, Lập bảng biến thiên, Kiểm tra kết quả, Ứng dụng thực tế, Phương pháp, Kỹ thuật, Giải toán, Bài tập toán, Đáp án, Lý thuyết, Tham khảo, Học tập hiệu quả.

đề bài

doanh số bán hệ thống âm thanh nổi mới trong khoảng thời gian dự kiến sẽ tuân theo đường cong logistic \(r = r\left( x \right) = \frac{{5000}}{{1 + 5{e^{ - x}}}},x \ge 0\), trong đó thời gian \(x\) được tính bằng năm. hỏi tốc độ bán hàng đạt tối đa vào năm nào?

phương pháp giải - xem chi tiết

+ tìm công thức \(r'\left( x \right)\).

+ tìm \(x\) để \(r'\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất.

lời giải chi tiết

hàm biểu thị tốc độ bán hàng là \(r'\left( x \right) = \frac{{25000{e^{ - x}}}}{{{{\left( {1 + 5{e^{ - x}}} \right)}^2}}},{\rm{ x}} \ge 0\).

tốc độ bán hàng tối đa khi \(r'\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất, ta cần tìm giá trị lớn nhất của \(r'\left( x \right)\) trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\).

ta có \(r''\left( x \right) = - 25000 \cdot \frac{{{e^{ - x}}{{\left( {1 + 5{e^{ - x}}} \right)}^2} + {e^{ - x}} \cdot 2\left( {1 + 5{e^{ - x}}} \right) \cdot 5{e^{ - x}}}}{{{{\left( {1 + 5{e^{ - x}}} \right)}^4}}} = \frac{{25000\left( {5{e^{ - x}} - 1} \right)}}{{{{\left( {1 + 5{e^{ - x}}} \right)}^3}}}\)

khi đó \(r''\left( x \right) = 0 \leftrightarrow \frac{{25000\left( {5{e^{ - x}} - 1} \right)}}{{{{\left( {1 + 5{e^{ - x}}} \right)}^3}}} = 0 \leftrightarrow \left( {5{e^{ - x}} - 1} \right) = 0 \leftrightarrow x = \ln 5\).

lập bảng biến thiên