SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 4.31 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 4.31 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Tiêu đề Meta: Giải bài 4.31 Toán 12 - Nguyên hàm - Tích phân Mô tả Meta: Học cách giải bài 4.31 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức về nguyên hàm và tích phân một cách chi tiết và dễ hiểu. Bài viết hướng dẫn chi tiết, kèm ví dụ minh họa, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài tập tương tự. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 4.31 trang 19 trong sách bài tập Toán 12, thuộc chương Nguyên hàm và tích phân. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm để tính tích phân của một hàm số cụ thể, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán tích phân. Bài học sẽ cung cấp các bước giải chi tiết, các công thức cần thiết, và các ví dụ minh họa để học sinh hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết dạng bài tập này.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và vận dụng các kiến thức sau:

Khái niệm nguyên hàm: Hiểu về nguyên hàm của một hàm số, các tính chất của nguyên hàm. Các phương pháp tính nguyên hàm: Áp dụng các phương pháp như nguyên hàm từng phần, đổi biến số để tìm nguyên hàm của các hàm số phức tạp. Khái niệm tích phân xác định: Hiểu về tích phân xác định và mối liên hệ giữa tích phân và nguyên hàm. Cách tính tích phân: Vận dụng các phương pháp tính tích phân để giải bài tập. Ứng dụng của tích phân: Hiểu được ý nghĩa và cách áp dụng tích phân vào giải quyết các bài toán thực tế. Kỹ năng:

Kỹ năng phân tích bài toán, xác định phương pháp giải phù hợp.
Kỹ năng vận dụng các công thức, phương pháp đã học vào việc giải bài tập.
Kỹ năng trình bày bài giải một cách rõ ràng, chính xác.

3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được trình bày theo cách thức sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các dữ kiện được cho.
2. Xác định phương pháp: Chọn phương pháp tính nguyên hàm phù hợp dựa trên dạng hàm số trong bài.
3. Giải bài chi tiết: Trình bày từng bước giải bài tập, kèm theo lời giải thích rõ ràng.
4. Ví dụ minh họa: Cung cấp các ví dụ tương tự để học sinh tự luyện tập.
5. Bài tập vận dụng: Gợi ý các bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về nguyên hàm và tích phân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Tính diện tích hình phẳng: Tính diện tích của một hình phẳng giới hạn bởi các đường cong. Tính thể tích vật thể: Tính thể tích của một vật thể có hình dạng phức tạp. Giải các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc: Tính quãng đường đi được hoặc khoảng cách. Mô hình hoá các hiện tượng vật lý: Mô tả và dự đoán các quá trình liên quan đến vận tốc, gia tốc. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 12, liên kết trực tiếp với các bài học trước đó về nguyên hàm và tích phân. Học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số, đạo hàm để có thể hiểu sâu hơn về nguyên hàm và tích phân. Bài học này cũng chuẩn bị cho học sinh làm quen với các bài toán tích phân phức tạp hơn trong các chương trình tiếp theo.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích bài toán: Xác định rõ các bước giải. Áp dụng công thức: Vận dụng các công thức, phương pháp đã học. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả tính toán. Làm thêm bài tập: Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải quyết bài tập. Tham khảo tài liệu: Sử dụng tài liệu tham khảo để hiểu rõ hơn về bài tập. * Hỏi đáp thắc mắc: Không ngần ngại đặt câu hỏi nếu gặp khó khăn. 40 Keywords:

Giải bài, bài tập, 4.31, sách bài tập toán 12, nguyên hàm, tích phân, tích phân xác định, nguyên hàm từng phần, đổi biến số, hàm số, phương pháp giải, toán 12, kết nối tri thức, chương 4, bài tập tích phân, diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, vận tốc, gia tốc, phương pháp tính, công thức, kỹ năng giải toán, học sinh, lớp 12, hướng dẫn, giải chi tiết, ví dụ minh họa, bài tập vận dụng, ứng dụng thực tế, tài liệu tham khảo, chương trình học, đạo hàm, hàm số phức tạp, sách giáo khoa, toán học.

Đề bài

\(\int {{x^2}dx} \) bằng

A. \(2x + C\).

B. \(\frac{1}{3}{x^3} + C\).

C. \({x^3} + C\).

D. \(3{x^3} + C\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm nguyên hàm bằng công thức nguyên hàm của hàm lũy thừa.

Lời giải chi tiết

Đáp án: B.

Ta có \(\int {{x^2}dx} = \frac{1}{3}{x^3} + C\), suy ra chọn đáp án B.