SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 1.27 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.27 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức Tiêu đề Meta: Giải bài 1.27 Toán 12 - Kết nối tri thức Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài 1.27 trang 20 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Học cách khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, áp dụng đạo hàm. Tìm hiểu các bước giải bài tập và ứng dụng vào thực tế. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 1.27 trang 20 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, thuộc chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Mục tiêu chính là hướng dẫn học sinh cách áp dụng các kiến thức về đạo hàm, cực trị, điểm uốn để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác và hiệu quả. Bài học sẽ cung cấp các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

2. Kiến thức và kỹ năng

Qua bài học này, học sinh sẽ:

Nắm vững khái niệm đạo hàm, cực trị, điểm uốn của hàm số. Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số cho trước. Xác định các điểm cực trị và điểm uốn của hàm số. Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin thu được từ việc khảo sát. Hiểu rõ cách sử dụng đạo hàm để tìm hiểu sự biến thiên của hàm số. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sử dụng phương pháp hướng dẫn giải bài tập chi tiết. Các bước sẽ được trình bày rõ ràng, kèm theo ví dụ minh họa. Chúng tôi sẽ phân tích từng ý của đề bài, từ việc tìm đạo hàm đến việc xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị. Các ví dụ minh họa sẽ được lựa chọn sao cho đa dạng, phản ánh các trường hợp khác nhau trong việc khảo sát hàm số. Cùng với đó, bài học sẽ sử dụng ngôn ngữ dễ hiểu, minh họa bằng hình ảnh để giúp học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

Kỹ thuật: Thiết kế các cấu trúc, máy móc dựa trên các mô hình hàm số.
Kinh tế: Phân tích thị trường, dự đoán xu hướng giá cả.
Vật lý: Mô hình hóa chuyển động, tính toán các đại lượng vật lý.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 12, kết nối với các bài học trước về đạo hàm và các khái niệm liên quan. Hiểu rõ bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho việc học các bài học tiếp theo, đặc biệt là các bài tập phức tạp hơn.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập. Phân tích đề bài: Phân tích các thông tin cần thiết để giải bài tập. Áp dụng kiến thức: Áp dụng các kiến thức về đạo hàm, cực trị, điểm uốn vào việc giải bài tập. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Làm nhiều bài tập: Thực hành thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng. Tham khảo tài liệu: Sử dụng các tài liệu tham khảo khác để hiểu rõ hơn về bài học. 40 Keywords về Giải bài 1.27 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức:

1. Giải bài tập
2. Toán 12
3. Sách bài tập toán 12
4. Kết nối tri thức
5. Đạo hàm
6. Khảo sát hàm số
7. Đồ thị hàm số
8. Cực trị
9. Điểm uốn
10. Hàm số bậc ba
11. Hàm số bậc bốn
12. Ứng dụng đạo hàm
13. Phương pháp giải
14. Bài tập 1.27
15. Trang 20
16. Chương 1
17. Khảo sát đồ thị
18. Biến thiên hàm số
19. Giá trị cực đại
20. Giá trị cực tiểu
21. Hệ số góc tiếp tuyến
22. Tiệm cận
23. Điểm dừng
24. Đồ thị
25. Hàm số bậc hai
26. Tính đạo hàm
27. Hàm số liên tục
28. Giải tích
29. Giải bài toán
30. Phương pháp vẽ đồ thị
31. Kiến thức toán học
32. Bài tập nâng cao
33. Hướng dẫn giải
34. Đáp án chi tiết
35. Bài tập thực hành
36. Cách giải
37. Bài tập vận dụng
38. Các bước giải bài tập
39. Mô hình hàm số
40. Ứng dụng trong thực tế

Lưu ý: Danh sách từ khóa có thể được bổ sung thêm tùy theo yêu cầu cụ thể.

Đề bài

Gọi \(I\) là giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x - 2}}\). Chọn điểm \(K\left( {3;5} \right)\), tính hệ số góc của đường thẳng đi qua \(I\) và \(K\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+ Tìm tọa độ giao điểm I của hai tiệm cận đó.

+ Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua I và K bằng công thức hệ số góc đã học.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x + 3}}{{x - 2}} = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{2x + 3}}{{x - 2}} = - \infty \). Do đó đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số; \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 3}}{{x - 2}} = 2\). Do đó đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Suy ra giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là \(I\left( {2;2} \right)\).

Hệ số góc của đường thẳng đi qua \(I\left( {2;2} \right)\) và \(K\left( {3;5} \right)\) có hệ số góc là \(\frac{{5 - 2}}{{3 - 2}} = 3\).