SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 4.18 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải Bài Tập 4.18 SBT Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Mô tả: Học cách giải bài tập 4.18 trang 13 SBT Toán 12 - Kết Nối Tri Thức. Bài viết cung cấp chi tiết lời giải, phương pháp và các ví dụ minh họa. Nắm vững kiến thức tích phân và ứng dụng vào bài tập thực tế.

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập 4.18 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức, thuộc chương Nguyên hàm và tích phân. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp tính tích phân xác định và áp dụng vào các bài toán cụ thể, đặc biệt là bài toán tính diện tích hình phẳng. Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết từng bước giải, từ phân tích đề bài cho đến việc áp dụng công thức và tính toán.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm tích phân xác định: Học sinh sẽ được nhắc lại khái niệm tích phân xác định, vai trò và ý nghĩa của nó trong toán học. Nắm vững các phương pháp tính tích phân: Bài học sẽ ôn tập các phương pháp tính tích phân thường gặp như phương pháp đổi biến, phương pháp từng phần, và các công thức tính tích phân cơ bản. Áp dụng các phương pháp vào bài toán cụ thể: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách phân tích đề bài bài 4.18, lựa chọn phương pháp phù hợp để tính tích phân và tìm kết quả chính xác. Vẽ đồ thị và xác định miền tích phân: Bài học sẽ tập trung vào việc vẽ đồ thị của các hàm số liên quan và xác định miền tích phân, từ đó giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán. Hiểu rõ cách tính diện tích hình phẳng: Bài học sẽ giúp học sinh thấy rõ mối liên hệ giữa tích phân xác định và việc tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được trình bày theo phương pháp hướng dẫn giải bài tập chi tiết. Đầu tiên, bài học sẽ phân tích đề bài 4.18, xác định các yếu tố cần thiết để giải bài toán. Tiếp theo, bài học sẽ hướng dẫn từng bước giải, bao gồm việc lựa chọn phương pháp, thực hiện các phép tính và kiểm tra kết quả. Bài học sẽ cung cấp các ví dụ minh họa để giúp học sinh dễ dàng hiểu và áp dụng.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về tích phân xác định được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:

Vật lý: Tính diện tích, thể tích, khối lượng, công, năng lượngu2026
Kỹ thuật: Thiết kế, tính toán cấu trúc, tính toán vật liệuu2026
Toán học: Giải các bài toán hình học, giải tíchu2026

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 12, giúp học sinh hoàn thiện kiến thức về Nguyên hàm và tích phân. Nó là nền tảng để học sinh tiếp tục nghiên cứu các chương học sau. Bài học này liên quan trực tiếp đến các bài học trước về nguyên hàm và tích phân.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập 4.18. Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố cần thiết để giải bài toán. Lựa chọn phương pháp: Chọn phương pháp tính tích phân phù hợp. Thực hiện tính toán: Tính toán cẩn thận và chính xác. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tìm được. Xem lại các ví dụ minh họa: Hiểu rõ cách giải các ví dụ tương tự. * Làm thêm các bài tập tương tự: Luyện tập để củng cố kiến thức. 40 Keywords về Giải bài 4.18 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức:

1. Tích phân xác định
2. Nguyên hàm
3. Phương pháp tính tích phân
4. Sách bài tập toán 12
5. Kết nối tri thức
6. Bài tập 4.18
7. Trang 13
8. Diện tích hình phẳng
9. Phương pháp đổi biến
10. Phương pháp từng phần
11. Công thức tích phân
12. Hàm số
13. Đồ thị hàm số
14. Miền tích phân
15. Toán lớp 12
16. Chương 4
17. Nguyên hàm và tích phân
18. Giải bài tập
19. Hướng dẫn giải
20. Lời giải chi tiết
21. Ví dụ minh họa
22. Bài tập tương tự
23. Toán học
24. Học Toán
25. Học bài
26. Kiến thức toán
27. Bài tập thực hành
28. Bài tập luyện tập
29. Công thức toán
30. Phương pháp giải
31. Cách giải bài tập
32. Học online
33. Tài liệu học tập
34. Tài liệu tham khảo
35. Bài giảng
36. Giải đáp
37. Hướng dẫn học
38. Học tốt
39. Học tập hiệu quả
40. Lớp 12

Lưu ý: Danh sách này có thể được bổ sung hoặc chỉnh sửa tùy theo ngữ cảnh và mục đích sử dụng.

Đề bài

Tìm chi phí trung bình trên mỗi đơn vị sản phẩm trong khoảng thời gian thời gian hai năm nếu chi phí cho mỗi đơn vị được tính bởi \(c\left( t \right) = 0,005{t^2} + 0,02t + 12,5\) với \(0 \le t \le 24\), tính theo tháng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm nguyên hàm của \(c\left( t \right) = 0,005{t^2} + 0,02t + 12,5\), tính \(\frac{1}{{24}}\int\limits_0^{24} {c\left( t \right)dt} \).

Lời giải chi tiết

Ta có \(\int {c\left( t \right)dt = } \int {\left( {0,005{t^2} + 0,02t + 12,5} \right)dt} = 0,005 \cdot \frac{{{t^3}}}{3} + 0,02 \cdot \frac{{{t^2}}}{2} + 12,5t + C\).

Chi phí trung bình trên mỗi đơn vị sản phẩm trong khoảng thời gian thời gian hai năm là

\(\frac{1}{{24}}\int\limits_0^{24} {c\left( t \right)dt} = \left. {\left( {0,005 \cdot \frac{{{t^3}}}{3} + 0,02 \cdot \frac{{{t^2}}}{2} + 12,5t} \right)} \right|_0^{24} = \frac{1}{{24}}\left( {\frac{{576}}{{25}} + \frac{{144}}{{25}} + 300} \right) = 13,7\).