[Toán nâng cao lớp 4] Bài toán hai tỉ số - Toán nâng cao lớp 4
Hướng dẫn học bài: Bài toán hai tỉ số - Toán nâng cao lớp 4 - Môn Toán học lớp 4 Lớp 4. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Toán nâng cao lớp 4 Lớp 4' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài sẽ bằng $\frac{5}{2}$ chiều rộng. Hỏi diện tích của hình chữ nhật ban đầu là bao nhiêu?
- Vì chiều rộng của hình chữ nhật không thay đổi nên ta chọn chiều rộng làm đơn vị.
- Tìm tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng ở hai thời điểm
- Tìm phân số ứng với 5m
- Tìm chiều rộng, chiều dài
Vì chiều rộng của hình chữ nhật không thay đổi nên ta chọn chiều rộng làm đơn vị.
Chiều dài ban đầu so với chiều rộng là $\frac{3}{1}$ (chiều rộng)
Sau khi giảm đi 5m, chiều dài so với chiều rộng là: $\frac{5}{2}$ (chiều rộng)
Phân số chỉ 5m là:
$\frac{3}{1} - \frac{5}{2} = \frac{1}{2}$ (chiều rộng)
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
5 x 2 = 10 (m)
Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là:
10 x 3 = 30 (m)
Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là:
10 x 30 = 300 (m2)
Đáp số: 300 (m2)
Tìm hai số biết số lớn bằng $\frac{5}{4}$ số bé. Sau khi cùng bớt ở mỗi số đi 7 đơn vị thì số bé bằng $\frac{3}{4}$ số lớn. Tìm hai số lúc đầu.
- Vì hiệu của hai số không thay đổi nên ta chọn hiệu của hai số làm đơn vị.
- Tìm tỉ số giữa số lớn và hiệu hai số ở hai thời điểm
- Tìm hiệu hai số
- Tìm số lớn, số bé
Vì hiệu của hai số không thay đổi nên ta chọn hiệu của hai số làm đơn vị.
Lúc đầu, số lớn so với hiệu của hai số là: $\frac{5}{{5 - 4}} = \frac{5}{1}$ (hiệu của hai số)
Sau khi bớt ở số lớn đi 7 đơn vị thì số lớn so với hiệu của hai số là: $\frac{4}{{4 - 3}} = \frac{4}{1}$ (hiệu của hai số)
Phân số chỉ 7 đơn vị là: 5 – 4 = 1 (hiệu của hai số)
Số lớn ban đầu là:
7 x 5 = 35
Số bé ban đầu là:
7 x 4 = 28
Đáp số: 35 và 28
Nhà bác Tân nuôi một đàn gà và vịt. Lúc đầu bác đếm thấy số gà nhiều gấp 2 lần số vịt. Sau đó bác đem mỗi loại 40 con ra chợ bán thì số vịt lúc này lại bằng $\frac{5}{{14}}$ số gà. Hỏi ban đầu nhà bác Tân có bao nhiêu con cả gà và vịt?
- Vì hiệu số con gà và con vịt không thay đổi nên ta chọn hiệu số con gà và vịt làm đơn vị.
- Viết phân số giữa số con và và hiệu số gà và vịt ở hai thời điểm
- Tìm phân số chỉ 40 con
- Tìm hiệu số gà và vịt
- Tìm tổng số gà và vịt
Vì hiệu số con gà và con vịt không thay đổi nên ta chọn hiệu số con gà và vịt làm đơn vị.
Ban đầu, số con gà so với hiệu số con gà và con vịt là: $\frac{2}{{2 - 1}} = \frac{2}{1}$ (hiệu số con gà và con vịt)
Sau khi đem 40 con ra chợ bạn thì số con gà so với hiệu số con gà và con vịt là: $\frac{{14}}{{14 - 5}} = \frac{{14}}{9}$ (hiệu số con gà và con vịt)
Phân số chỉ 40 con là:
$\frac{2}{1} - \frac{{14}}{9} = \frac{4}{9}$ (hiệu số con gà và con vịt)
Gà hơn vịt số con là:
$40:\frac{4}{9} = 90$ (con)
Tổng số con gà và con vịt là:
90 x (2 + 1) = 270 (con)
Đáp số: 270 con
Một đàn vịt có một số con trên bờ và một số con dưới ao. Lúc đầu số vịt trên bờ bằng $\frac{1}{4}$ số vịt dưới ao. Sau khi có 2 con vịt từ trên bờ nhảy xuống ao thì số vịt trên bờ bằng $\frac{1}{5}$ số vịt dưới ao. Hỏi đàn vịt có bao nhiêu con vịt?
- Vì tổng số con vịt không thay đổi nên ta chọn tổng số con vịt làm đơn vị
- Viết phân số chỉ số vịt trên bở so với tổng số vịt ở hai thời điểm
- Tìm phân số ứng với 2 con vịt
- Tìm tổng số vịt
Vì tổng số con vịt không thay đổi nên ta chọn tổng số con vịt làm đơn vị
Lúc đầu, số vịt trên bờ so với tổng số con vịt là: $\frac{1}{{1 + 4}} = \frac{1}{5}$ (tổng số con vịt)
Sau khi có 2 con vịt từ trên bờ nhảy xuống thì số vịt trên bờ so với tổng số con vịt là: $\frac{1}{{1 + 5}} = \frac{1}{6}$ (tổng số con vịt)
Phân số chỉ 2 con vịt là:
$\frac{1}{5} - \frac{1}{6} = \frac{1}{{30}}$ (tổng số con vịt)
Tổng số con vịt là:
2 x 30 = 60 (con)
Đáp số: 60 con
Trong một kì thi học sinh giỏi, người ta thấy số học sinh nam bằng $\frac{4}{5}$ số học sinh nữ. Nếu thay 12 bạn học sinh nữ bằng 12 bạn học sinh nam thì số học sinh nữ bằng $\frac{{37}}{{35}}$ số học sinh nam. Tính số học sinh nam ban đầu.
- Vì tổng số học sinh không thay đổi nên ta chọn tổng số học sinh làm đơn vị.
- Viết phân số về số học sinh nam so với tổng số học sinh tại hai thời điểm
- Tìm phân số ứng với 12 học sinh
- Tìm tổng số học sinh
- Tìm số học sinh nam ban đầu
Vì tổng số học sinh không thay đổi nên ta chọn tổng số học sinh làm đơn vị.
Ban đầu, số học sinh nam so với tổng số học sinh là: $\frac{4}{{4 + 5}} = \frac{4}{9}$ (tổng số học sinh)
Số học sinh nam sau khi tăng thêm 12 bạn so với tổng số học sinh là: $\frac{{35}}{{35 + 37}} = \frac{{35}}{{72}}$ (tổng số học sinh)
Phân số chỉ 12 học sinh là:
$\frac{{35}}{{72}} - \frac{4}{9} = \frac{1}{{24}}$ (tổng số học sinh)
Tổng số học sinh tham gia kì thi học sinh giỏi là:
12 x 24 = 288 (học sinh)
Số học sinh nam ban đầu là:
288 : (4 + 5) x 4 = 128 (học sinh)
Đáp số: 128 học sinh
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 4
Môn Tiếng Anh lớp 4
Môn Tiếng việt lớp 4
Lời giải và bài tập Lớp 4 đang được quan tâm
