[Toán nâng cao lớp 4] Bài tập tự luyện: Các bài toán về trung bình cộng - Toán nâng cao lớp 4
Hướng dẫn học bài: Bài tập tự luyện: Các bài toán về trung bình cộng - Toán nâng cao lớp 4 - Môn Toán học lớp 4 Lớp 4. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Toán nâng cao lớp 4 Lớp 4' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở nhiều hơn trung bình cộng ba xe là 10 tấn hàng. Hỏi xe thứ ba chở bao nhiêu tấn hàng?
- Vẽ sơ đồ
- Tìm số tấn hàng xe thứ nhất và thứ hai chở
- Trung bình cộng = (số tấn hàng xe thứ nhất và thứ hai chở + 10) : 2
- Tìm số tấn hàng xe thứ ba chở
Ta có sơ đồ:
Xe thứ nhất và xe thứ hai chở số tấn hàng là: 25 + 35 = 60 (tấn)
Trung bình cộng mỗi xe chở số tấn hàng là: (60 + 10) : 2 = 35 (tấn)
Xe thứ ba chở số tấn hàng là: 35 + 10 = 45 (tấn)
Đáp số: 45 tấn hàng
Một người đi từ quê ra thành phố. Nếu chia quãng đường thành 3 phần bằng nhau thì trong $\frac{1}{3}$ quãng đường đầu người ấy đi bằng xe đạp với vận tốc 15km/giờ, $\frac{1}{3}$ quãng đường thứ hai người ấy đi với vận tốc 12 km/giờ và $\frac{1}{3}$ quãng đường cuối cùng người ấy đi bằng ô tô với vận tốc 60 km/giờ.
Tính vận tốc trung bình người ấy đi từ quê ra thành phố.
- Tìm thời gian đi 1 km quãng đường thứ nhất
- Tìm thời gian đi 1 km quãng đường thứ hai
- Tìm thời gian đi 1 km quãng đường thứ ba
- Tìm thời gian trung bình đi 3 km trên cả quãng đường
- Tìm vận tốc trung bình người ấy đi từ quê ra thành phố
Thời gian đi 1 km quãng đường thứ nhất hết $\frac{1}{{15}}$ giờ
Thời gian đi 1 km quãng đường thứ hai hết $\frac{1}{{12}}$ giờ
Thời gian đi 1 km quãng đường thứ ba hết $\frac{1}{{60}}$ giờ
Thời gian trung bình đi 3 km trên cả quãng đường là $\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{60}} = \frac{1}{6}$ (giờ)
Vận tốc trung bình người ấy đi từ quê ra thành phố là: $3:\frac{1}{6} = 18$ (km/giờ)
Đáp số: 18 km/giờ
Bác An đi bằng ô tô từ Hà Nội về quê. Nửa quãng đường đầu xe chạy với vận tốc 60km/giờ, nửa quãng đường sau xe chạy với vận tốc 40 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của ô tô chạy trên quãng đường đó?
- Tìm thời gian để ô tô chạy được 1 km trên nửa quãng đường đầu
- Tìm thời gian để ô tô chạy được 1 km trên nửa quãng đường sau
- Tìm thời gian trung bình để ô tô chạy được 2 km trên cả quãng đường
- Tìm vận tốc trung bình của ô tô chạy trên cả quãng đường
Thời gian để ô tô chạy được 1 km trên nửa quãng đường đầu là:
$1:60 = \frac{1}{{60}}$ (giờ)Thời gian để ô tô chạy được 1 km trên nửa quãng đường sau là:
$1:40 = \frac{1}{{40}}$ (giờ)
Thời gian trung bình để ô tô chạy được 2 km trên cả quãng đường đó là:
$\frac{1}{{60}} + \frac{1}{{40}} = \frac{1}{{24}}$ (giờ)
Vận tốc trung bình của ô tô chạy trên cả quãng đường đó là:
$2:\frac{1}{{24}} = 48$ (km/giờ)
Đáp số: 48 km/giờ
Khối lớp 4 của trường tiểu học Kim Liên tham gia trồng cây trong vườn sinh thái của trường. Lớp 4A trồng được 35 cây, lớp 4B trồng được nhiều hơn lớp 4A 12 cây, lớp 4C trồng ít hơn lớp 4B 5 cây. Lớp 4D trồng được ít hơn trung bình số cây bốn lớp trồng được là 7 cây. Hỏi khối lớp 4 trồng được tất cả bao nhiêu cây?
- Tìm số cây của các lớp 4A, 4B và 4C
- Tìm trung bình cộng số cây của bốn lớp
- Tìm số cây của lớp 4D
Lớp 4B trồng được số cây là: 35 + 12 = 47 (cây)
Lớp 4C trồng được số cây là: 47 – 5 = 42 (cây)
Ta có sơ đồ:
Số cây của các lớp 4A, 4B và 4C là: 35 + 47 + 42 = 124 (cây)
Trung bình cộng số cây của bốn lớp là: (124 – 7) : 3 = 39 (cây)
Số cây của lớp 4D là 39 – 7 = 32 (cây)
Đáp số: 32 cây
Hai người đi xe gắn máy khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 216 km và đi ngược chiều nhau, họ đi sau 3 giờ thì gặp nhau. Hỏi trung bình một giờ mỗi người đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
- Tìm tổng số giờ hai người đã đi
- Tìm số km trung bình đi được mỗi giờ
Từ lúc bắt đầu đi đến lúc hai người gặp nhau thì tổng số thời gian hai người đã đi là:
3 + 3 = 6 (giờ)
Trung bình một giờ, mỗi người đi được:
216 : 6 = 36 (km)
Đáp số: 36 km
Số thứ nhất là 267. Số thứ hai hơn số thứ nhất là 32 đơn vị nhưng kém số thứ ba 51 đơn vị. Số thứ tư hơn trung bình cộng của cả bốn số là 8 đơn vị. Tìm số thứ tư.
- Vẽ sơ đồ
- Tìm tổng của số thứ nhất, số thứ hai và số thứ ba
- Trung bình cộng = (tổng của số thứ nhất, số thứ hai và số thứ ba + 8) : 3
- Tìm số thứ tư
Số thứ hai là 267 + 32 = 299
Số thứ ba là 299 + 51 = 350
Ta có sơ đồ:
Tổng của số thứ nhất, số thứ hai và số thứ ba là: 267 + 299 + 350 = 916
Số trung bình cộng là: (916 + 8) : 3 = 308
Số thứ tư là: 308 + 8 = 316
Đáp số: 316
Trung bình cộng của 3 số bằng 24. Nếu gấp số thứ nhất lên 2 lần thì trung bình cộng của chúng bằng 28. Nếu gấp số thứ hai lên 3 lần thì trung bình cộng của chúng bằng 36. Tìm 3 số đó.
- Tìm tổng của 3 số
- Tìm tổng của 2 lần số thứ nhất với số thứ hai và số thứ ba
- Tìm số thứ nhất
- Tìm tổng của 3 lần số thứ hai với số thứ nhất và số thứ ba
- Tìm số thứ hai, số thứ ba
Tổng của 3 số cần tìm là 24 x 3 = 72
Tổng của 2 lần số thứ nhất với số thứ hai và số thứ ba là: 28 x 3 = 84
Số thứ nhất là 84 – 72 = 12
Tổng của 3 lần số thứ hai với số thứ nhất và số thứ ba là: 36 x 3 = 108
Số thứ hai là: (108 – 72) : 2 = 18
Số thứ ba là: 72 – 12 – 18 = 42
Vậy các số cần tìm là 12, 18 và 42.
Số thứ nhất là 155, số thứ hai là 279. Số thứ ba hơn trung bình cộng của cả ba số là 26 đơn vị. Tìm số thứ ba.
- Vẽ sơ đồ
- Tìm tổng của số thứ nhất và số thứ hai
- Tìm trung bình cộng của ba số
- Tìm số thứ ba
Ta có sơ đồ:
Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là: 155 + 279 = 434
Trung bình cộng của ba số là: (434 + 26) : 2 = 230
Số thứ ba là: 230 + 26 = 256
Đáp số: 256
Có 4 bạn chơi bi: An, Bình, Dũng, Minh. Biết An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Dũng có số bi bằng trung bình cộng số bi của An và Bình. Minh có số bi bằng trung bình cộng số bi của cả 4 bạn. Hỏi Minh có bao nhiêu viên bi?
- Tìm số bi của Dũng
- Vẽ sơ đồ
- Tìm số bi của An, Bình và Dũng
- Số bi của Minh = số bi của An, Bình và Dũng : 3
Số bi của Dũng là: (18 + 16) : 2 = 17 (viên bi)
Ta có sơ đồ:
Số bi của An, Bình và Dũng là: 18 + 16 + 17 = 51 (viên)
Số bi của Minh là 51 : 3 = 17 (viên bi)
Đáp số: 17 viên bi
Một lần, Nam, Hùng, Dũng đi câu cá. Dũng câu được 15 con cá, Hùng câu được 11 con cá. Nam câu được số cá đúng bằng trung bình cộng số cá của ba bạn. Hỏi Nam câu được mấy con cá?
- Vẽ sơ đồ
- Số cá của Nam = Tổng số cá của Dũng và Hùng : 2
Ta có sơ đồ:
Dũng và Hùng câu được số con cá là: 15 + 11 = 26 (con cá)
Ta thấy, số cá của Dũng và Hùng ứng với 2 phần bằng nhau
Vậy Nam câu được số con cá là: 26 : 2 = 13 (con cá)
Đáp số: 13 con cá
Tìm 10 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng là 2 316.
Trung bình cộng của 10 số đó bằng một nửa tổng của mỗi cặp số cách đều 2 đầu dãy số.
10 số lẻ liên tiếp là 10 số cách đều 2 đơn vị.
Vậy trung bình cộng của 10 số đó bằng một nửa tổng của mỗi cặp số cách đều 2 đầu dãy số.
Tổng của cặp số thứ 5 của dãy số (cặp số ở chính giữa dãy số) cũng có trung bình cộng là 2 316 nên số thứ 5 và thứ 6 của dãy số đó là 2 315 và 2 317.
Vậy 10 số đó là: 2 307, 2 309, 2 311, 2 313, 2 315, 2 317, 2 319, 2 321, 2 323, 2 325.
Tìm 7 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 1 886.
Dãy số cách đều có lẻ số hạng thì trung bình cộng là số ở chính giữa.
7 số chẵn liên tiếp là 7 số cách đều nhau 2 đơn vị.
Vậy số thứ tư (là số ở chính giữa dãy số) bằng trung bình cộng của 7 số và bằng 1 886.
Vậy 7 số đó là: 1 880 ; 1 882 ; 1 884 ; 1 886 ; 1 888; 1 890, 1 892
Tìm trung bình cộng của tất cả các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2013.
Trung bình cộng của dãy số cách đều = (số đầu + số cuối) : 2
Trung bình cộng của tất cả các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2013 là:
(1 + 2013) : 2 = 1007
Đáp số: 1 007
Tìm trung bình cộng của các số lẻ có 3 chữ số.
Trung bình cộng của dãy số cách đều = (số đầu + số cuối) : 2
Các số lẻ có 3 chữ số là 101, 103, 105, …., 999
Trung bình cộng của các số lẻ có 3 chữ số là: (101 + 999) : 2 = 550
Đáp số: 550
Điểm 4 bài kiểm tra môn Toán của bạn Cúc đạt được là 7 ; 8 ; 8 ; 9. Hỏi để điểm trung bình môn Toán tăng lên 0,4 điểm nữa thì bài kiểm tra tiếp theo bạn Cúc phải đạt bao nhiêu điểm?
- Tìm điểm trung bình của 4 bài kiểm tra
- Tìm điểm trung bình sau khi tăng thêm
- Tìm tổng số điểm 5 bài kiểm tra khi đó
- Tìm điểm bài kiểm tra tiếp theo
Điểm trung bình của 4 bài đã kiểm tra là:
(7 + 8 x 2 + 9) : 4 = 8 (điểm)
Khi tăng điểm trung bình thêm 0,4 điểm thì điểm trung bình của 5 bài kiểm tra môn Toán là:
8 + 0,4 = 8,4 (điểm)
Tổng số điểm của 5 bài kiểm tra sẽ là:
8,4 x 5 = 42 (điểm)
Điểm bài kiểm tra tiếp theo phải đạt là:
42 – 8 x 4 = 10 (điểm)
Đáp số: 10 điểm
Tuổi trung bình của 6 cầu thủ trong đội tuyển bóng chuyền Việt Nam là 24. Nếu không tính tuổi đội trưởng thì tuổi trung bình của 5 cầu thủ còn lại là 23. Tính tuổi của đội trưởng?
- Tìm tuổi của 6 cầu thủ
- Tìm tuổi của 5 cầu thủ còn lại
- Tìm tuổi của đội trưởng
Tổng số tuổi của 6 cầu thủ là:
24 x 6 = 144 (tuổi)
Nếu không tính tuổi đội trưởng thì tổng số tuổi của 5 cầu thủ còn lại là:
23 x 5 = 115 (tuổi)
Số tuổi của đội trưởng là:
144 – 115 = 29 (tuổi)
Đáp số: 29 tuổi
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 4
Môn Tiếng Anh lớp 4
Môn Tiếng việt lớp 4
Lời giải và bài tập Lớp 4 đang được quan tâm
