[Toán nâng cao lớp 4] Bài 1 : Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 31 lần số cần tìm. giải chi tiết nhất
Hướng dẫn học bài: Bài 1 : Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 31 lần số cần tìm. giải chi tiết nhất - Môn Toán học lớp 4 Lớp 4. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Toán nâng cao lớp 4 Lớp 4' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Bài 1 : Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 31 lần số cần tìm. giải chi tiết nhất
Để giải bài toán này, ta cần tìm một số tự nhiên có 2 chữ số thỏa mãn điều kiện đề bài. Hãy phân tích và giải quyết từng bước một cách chi tiết nhất.
---
### Phân tích bài toán
- Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là \(N\). Vì \(N\) có 2 chữ số, ta có:
\[
N = 10a + b
\]
trong đó:
- \(a\) (chữ số hàng chục) là số nguyên từ 1 đến 9 (vì \(N\) ít nhất là 10 và nhiều nhất là 99),
- \(b\) (chữ số hàng đơn vị) là số nguyên từ 0 đến 9.
- Khi viết thêm số 21 vào bên trái của \(N\), ta được số mới, ký hiệu là \(M\). "Viết thêm số 21 vào bên trái" nghĩa là \(M\) được hình thành bằng cách đặt 21 trước \(N\), tạo thành một số 4 chữ số:
- \(M = 2100 + N\)
- Ví dụ: Nếu \(N = 45\), thì \(M = 2145\); nếu \(N = 12\), thì \(M = 2112\).
- Theo đề bài, số mới \(M\) gấp 31 lần số cần tìm \(N\):
\[
M = 31 \cdot N
\]
- Thay \(M = 2100 + N\) vào phương trình:
\[
2100 + N = 31 \cdot N
\]
---
### Giải phương trình
1. Chuyển các hạng tử chứa \(N\) về một vế, số hạng tự do về vế còn lại:
\[
2100 = 31 \cdot N - N
\]
2. Rút gọn:
\[
2100 = 30 \cdot N
\]
3. Chia cả hai vế cho 30 để tìm \(N\):
\[
N = \frac{2100}{30}
\]
4. Thực hiện phép chia:
\[
2100 \div 30 = 70
\]
(Kiểm tra: \(30 \cdot 70 = 2100\), đúng).
5. Vậy:
\[
N = 70
\]
---
### Kiểm tra kết quả
- Số cần tìm là \(N = 70\) (là số có 2 chữ số, thỏa mãn yêu cầu).
- Khi viết thêm số 21 vào bên trái \(N\), ta được số mới:
\[
M = 2100 + N = 2100 + 70 = 2170
\]
- Kiểm tra điều kiện \(M = 31 \cdot N\):
\[
31 \cdot N = 31 \cdot 70 = 2170
\]
- So sánh:
\[
M = 2170 \text{ và } 31 \cdot N = 2170
\]
- Kết quả khớp hoàn toàn với đề bài.
---
### Xác nhận tính hợp lệ
- \(N = 70\) là số tự nhiên có 2 chữ số (hàng chục là 7, hàng đơn vị là 0), nằm trong khoảng từ 10 đến 99.
- \(M = 2170\) là số 4 chữ số, đúng với việc thêm 21 (tức 2100) vào bên trái \(N\).
- Ta cũng có thể kiểm tra bằng cách thay \(N = 10a + b\):
- \(N = 70 = 10 \cdot 7 + 0\), với \(a = 7\), \(b = 0\),
- \(M = 2100 + N = 2100 + 70 = 2170\),
- \(31 \cdot N = 31 \cdot 70 = 2170\),
- Hai giá trị bằng nhau, đúng với đề.
---
### Xét trường hợp khác (để chắc chắn)
Giả sử \(N\) không phải 70, ta thử một vài giá trị:
- Nếu \(N = 69\):
\[
M = 2100 + 69 = 2169
\]
\[
31 \cdot 69 = 2139
\]
\(2169 \neq 2139\), không thỏa mãn.
- Nếu \(N = 71\):
\[
M = 2100 + 71 = 2171
\]
\[
31 \cdot 71 = 2201
\]
\(2171 \neq 2201\), không thỏa mãn.
- Từ phương trình \(30 \cdot N = 2100\), chỉ có \(N = 70\) là số nguyên duy nhất thỏa mãn và là số 2 chữ số.
---
### Đáp án cuối cùng
Số tự nhiên cần tìm là:
\[
\boxed{70}
\]
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 4
Môn Tiếng Anh lớp 4
Môn Tiếng việt lớp 4
Lời giải và bài tập Lớp 4 đang được quan tâm
