SGK Toán Lớp 10 Kết nối tri thức

Cùng chuyên mục

Mục lục quan tâm

Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng - Tài liệu môn toán 10

Tổng quan Chương VI: Hàm số, đồ thị và ứng dụng (Lớp 10) 1. Giới thiệu chương

Chương VI "Hàm số, đồ thị và ứng dụng" là một chương quan trọng trong chương trình Toán lớp 10. Chương này cung cấp cho học sinh kiến thức cơ bản và nền tảng về khái niệm hàm số, cách biểu diễn đồ thị hàm số, các loại hàm số thường gặp và ứng dụng của chúng trong giải quyết bài toán thực tế. Mục tiêu chính của chương là giúp học sinh:

Hiểu được khái niệm hàm số và cách xác định hàm số. Biết cách vẽ đồ thị các hàm số bậc nhất và bậc hai. Nắm vững các tính chất của hàm số bậc nhất và bậc hai. Áp dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Phát triển tư duy logic và khả năng phân tích. 2. Các bài học chính
Chương này thường bao gồm các bài học sau:

Bài 1: Khái niệm hàm số : Định nghĩa, cách xác định, tập xác định của hàm số, giá trị của hàm số.
Bài 2: Hàm số bậc nhất : Định nghĩa, tính chất, đồ thị, phương trình đường thẳng.
Bài 3: Hàm số bậc hai : Định nghĩa, tính chất, đồ thị, đỉnh parabol, trục đối xứng.
Bài 4: Phương trình bậc hai một ẩn : Giải phương trình bậc hai một ẩn bằng cách sử dụng công thức nghiệm, phương pháp hoàn phương.
Bài 5: Bất phương trình bậc hai : Giải bất phương trình bậc hai và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Bài 6: Ứng dụng của hàm số : Ví dụ về các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và bậc hai (ví dụ: bài toán quỹ đạo của một vật, bài toán tối ưu hóa...).

3. Kỹ năng phát triển
Thông qua việc học chương này, học sinh sẽ phát triển những kỹ năng sau:

Kỹ năng đọc hiểu và phân tích bài toán : Hiểu được các dữ kiện bài toán, mô hình hóa bài toán dưới dạng toán học.
Kỹ năng vẽ đồ thị : Vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai, nhận biết các điểm đặc biệt trên đồ thị.
Kỹ năng giải phương trình và bất phương trình : Giải được các phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số.
Kỹ năng tư duy logic : Phân tích các bài toán, lập luận để tìm ra lời giải.
Kỹ năng vận dụng kiến thức : Áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.

4. Khó khăn thường gặp

Học sinh có thể gặp khó khăn trong việc:

Hiểu khái niệm hàm số : Phân biệt giữa khái niệm hàm số và các khái niệm toán học khác. Vẽ đồ thị : Vẽ đồ thị chính xác và nhận biết các tính chất của đồ thị hàm số. Giải phương trình và bất phương trình : Sử dụng các phương pháp giải khác nhau cho các dạng phương trình và bất phương trình. Vận dụng kiến thức : Áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Nhìn nhận mối quan hệ giữa các kiến thức : Hiểu rõ mối liên hệ giữa các bài học trong chương. 5. Phương pháp tiếp cận
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Tập trung vào hiểu bản chất : Hiểu rõ khái niệm và các tính chất của hàm số.
Thực hành giải bài tập : Giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững các kỹ năng.
Tìm kiếm nguồn tài liệu : Sử dụng sách tham khảo, tài liệu trực tuyến để học hỏi thêm.
Làm việc nhóm : Thảo luận với bạn bè, học hỏi từ nhau.
Liên hệ thực tế : Tìm hiểu các ví dụ ứng dụng của hàm số trong thực tế.

6. Liên kết kiến thức

Chương này có liên hệ chặt chẽ với các chương khác trong chương trình Toán lớp 10 như:

Chương I: Hệ thống các số thực : Kiến thức về tập số thực là nền tảng cho việc hiểu khái niệm hàm số. Chương II: Phương trình và bất phương trình : Kiến thức về giải phương trình và bất phương trình sẽ được ứng dụng trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số. * Chương III: Hệ thức lượng trong tam giác : Một số bài toán trong chương này có thể được giải bằng cách sử dụng hàm số lượng giác. 40 Keywords:

Hàm số, đồ thị, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, đồ thị hàm số, phương trình, bất phương trình, phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, nghiệm, tập nghiệm, parabol, đỉnh parabol, trục đối xứng, tập xác định, giá trị hàm số, ứng dụng, giải bài toán, quỹ đạo, tối ưu hóa, hệ thức lượng, tam giác, hàm số lượng giác, tập hợp, số thực, hệ tọa độ, đường thẳng, vẽ đồ thị, tính chất, giải phương trình, giải bất phương trình, phép biến đổi, biến đổi đồ thị, đối xứng, liên hệ, biến đổi, tính đơn điệu, giá trị cực trị, điểm cực trị, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, dạng đồ thị, giao điểm, tiếp tuyến, phương trình tiếp tuyến, đồ thị bậc hai, vẽ đồ thị hàm bậc nhất, vẽ đồ thị hàm bậc hai.