Bài học này tập trung vào chủ đề hai đường thẳng vuông góc trong hình học không gian. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất, cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc, và ứng dụng kiến thức vào giải các bài tập hình học. Bài học sẽ trình bày rõ ràng, có ví dụ minh họa, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ:
Hiểu được định nghĩa hai đường thẳng vuông góc trong không gian. Nắm vững các tính chất của hai đường thẳng vuông góc. Biết cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc dựa trên các định lý và tính chất đã học. Vận dụng kiến thức để giải các bài tập hình học liên quan đến hai đường thẳng vuông góc. Hiểu được cách xác định góc giữa hai đường thẳng. Phân tích hình học không gian và hình dung được vị trí tương đối của hai đường thẳng vuông góc. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích bài toán. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp kết hợp lý thuyết và thực hành. Các bước cụ thể bao gồm:
Giới thiệu khái niệm:
Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc và phân tích các yếu tố quan trọng.
Các tính chất:
Phân tích chi tiết các tính chất của hai đường thẳng vuông góc.
Các ví dụ minh họa:
Giải chi tiết các bài tập với nhiều mức độ khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao.
Bài tập thực hành:
Học sinh được hướng dẫn giải các bài tập có lời giải chi tiết, để rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức.
Thảo luận nhóm:
Tạo không gian để học sinh thảo luận về các vấn đề trong bài học, từ đó nâng cao hiểu biết và kỹ năng làm việc nhóm.
Kiến thức về hai đường thẳng vuông góc có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Thiết kế công trình: Xác định các kết cấu vuông góc để đảm bảo độ bền vững của công trình. Kỹ thuật chế tạo: Ứng dụng trong việc đo đạc, thiết kế các chi tiết máy móc. Đóng gói hàng hóa: Vận dụng trong việc thiết kế hình dạng và kích thước bao bì. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình hình học lớp 11. Nó liên quan chặt chẽ với các bài học trước về:
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Các định lý về góc.
Các dạng bài toán hình học không gian khác.
1. Hai đường thẳng vuông góc
2. Hình học không gian
3. Định nghĩa vuông góc
4. Góc giữa hai đường thẳng
5. Tính chất vuông góc
6. Chứng minh vuông góc
7. Định lý về vuông góc
8. Hệ thống tọa độ
9. Hệ thức lượng trong tam giác
10. Đường thẳng song song
11. Mặt phẳng
12. Điểm, đường thẳng, mặt phẳng
13. Vectơ
14. Tọa độ điểm
15. Phương trình đường thẳng
16. Phương trình mặt phẳng
17. Hình chiếu
18. Hình lập phương
19. Hình hộp chữ nhật
20. Hình chóp
21. Hình lăng trụ
22. Hệ thống trục tọa độ
23. Vị trí tương đối
24. Góc tạo bởi hai đường thẳng
25. Đường vuông góc
26. Góc nhọn
27. Góc tù
28. Góc bẹt
29. Góc vuông
30. Hệ thống đơn vị
31. Đường vuông góc chung
32. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
33. Tính chất hai đường thẳng song song
34. Tính chất hai đường thẳng chéo nhau
35. Hình chiếu vuông góc
36. Hệ tọa độ Oxyz
37. Điểm trên mặt phẳng
38. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
39. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
40. Định nghĩa song song
Tài liệu gồm 25 trang, bao gồm kiến thức trọng tâm, hệ thống ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm tự luyện chủ đề hai đường thẳng vuông góc, có đáp án và lời giải chi tiết; giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Hình học 11 chương 3.
I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1) Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.
2) Góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
3) Hai đường thẳng vuông góc.
II. HỆ THỐNG VÍ DỤ MINH HỌA
BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI BẢI TẬP TỰ LUYỆN.
tai-lieu-chu-de-hai-duong-thang-vuong-goc.pdf
1,059.85 KB • PDF
