Các chuyên đề môn toán Lớp 11

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán Lớp 11] Chuyên đề phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (Chuyên đề) Tiêu đề Meta: Phép dời hình & phép đồng dạng Mô tả Meta: Khám phá chuyên sâu về phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng. Học sinh sẽ tìm hiểu các tính chất, cách xác định và ứng dụng của các phép biến hình này, cùng với bài tập minh họa và ví dụ thực tế. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào chuyên đề Phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng, hướng đến việc giúp học sinh nắm vững các khái niệm, tính chất, phương pháp xác định và ứng dụng của hai phép biến hình này. Mục tiêu chính là trang bị cho học sinh kiến thức cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến phép dời hình và phép đồng dạng, từ đó phát triển tư duy hình học và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:

Hiểu rõ khái niệm: Phép dời hình, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay. Nắm vững tính chất: Tính chất bảo toàn khoảng cách, bảo toàn độ lớn góc của phép dời hình. Tính chất bảo toàn tỉ số giữa các đoạn thẳng, bảo toàn góc của phép đồng dạng. Vận dụng được các phương pháp: Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép dời hình, phép đồng dạng. Giải được các bài toán: Vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán về phép dời hình, phép đồng dạng, bao gồm các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Phân biệt được: Phép dời hình và phép đồng dạng, các loại phép dời hình khác nhau. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo phương pháp kết hợp lý thuyết với thực hành.

Giảng bài: Giáo viên trình bày các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập.
Thảo luận: Học sinh tham gia thảo luận, giải thích và đặt câu hỏi về các khái niệm và bài tập.
Bài tập: Học sinh thực hành giải các bài tập khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp, bao gồm cả bài tập vận dụng thực tế.
Minh họa bằng hình vẽ: Sử dụng nhiều hình vẽ minh họa để giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu rõ hơn các khái niệm.
Ứng dụng công nghệ: Có thể sử dụng phần mềm đồ họa để minh họa các phép biến hình.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về phép dời hình và phép đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Thiết kế kiến trúc: Xây dựng các hình ảnh đối xứng, các hình ảnh tương tự nhau. Thiết kế đồ họa: Tạo ra các hình ảnh đối xứng, các hình ảnh tương tự nhau với tỷ lệ khác nhau. Đo đạc: Xác định khoảng cách giữa các vật thể bằng cách sử dụng phép dời hình hoặc phép đồng dạng. Bản đồ: Phép đồng dạng được sử dụng để vẽ bản đồ. Kỹ thuật: Phép đồng dạng được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật như thiết kế máy móc, xây dựng cầu cống. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình hình học lớp 11, liên kết với các bài học về:

Hình học phẳng: Củng cố và mở rộng kiến thức về hình học phẳng.
Đại số tuyến tính: Nền tảng cho việc hiểu các phép biến đổi tuyến tính trong không gian.
Các bài toán hình học phẳng: Bài học cung cấp các công cụ cần thiết để giải quyết các bài toán hình học phẳng.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài học này, học sinh cần:

Đọc kỹ tài liệu: Hiểu rõ các khái niệm và tính chất. Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập khác nhau để củng cố kiến thức. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn các khái niệm và tính chất. Thảo luận với bạn bè và giáo viên: Trao đổi ý kiến và đặt câu hỏi để giải đáp thắc mắc. * Xem lại bài học: Xem lại bài học thường xuyên để củng cố kiến thức đã học. Keywords: Phép dời hình, Phép đồng dạng, Phép tịnh tiến, Phép đối xứng trục, Phép đối xứng tâm, Phép quay, Hình học phẳng, Hình học không gian, Tính chất, Phương pháp, Bài tập, Ứng dụng, Đại số tuyến tính, Bản đồ, Kiến trúc, Đồ họa, Kỹ thuật, Hình ảnh, Tỷ lệ, Khoảng cách, Góc, Đường thẳng, Điểm, Hình, Biến đổi, Đồng dạng, Dời hình, Tịnh tiến, Đối xứng, Quay, Mặt phẳng, Không gian, Vẽ hình, Minh họa, Giải bài tập, Thực hành, Bài toán hình học, Chuyên đề hình học, Lớp 11, Toán học.

Tài liệu gồm 69 trang phân dạng và tuyển chọn bài tập chuyên đề phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng thuộc chương trình Hình học 11 chương 1.

1. PHÉP TỊNH TIẾN
Dạng 1. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường thẳng d qua một phép tịnh tiến theo véc-tơ v.
Dạng 2. Tìm tạo ảnh của đường thẳng d qua một phép tịnh tiến theo véc-tơ v.
Dạng 3. Tìm ảnh của đường tròn (C) qua một phép tịnh tiến theo véc-tơ v.
Dạng 4. Tìm tạo ảnh của đường tròn (C’) qua một phép tịnh tiến theo véc-tơ v.
Dạng 5. Tìm ảnh của một đường cong (P) qua một phép tịnh tiến theo u = (a;b).
Dạng 6. Tìm tạo ảnh của một đường cong (P) qua một phép tịnh tiến theo u = (a;b).
Dạng 7. Xác định véc-tơ tịnh tiến.
Dạng 8. Ứng dụng phép tịnh tiến vào các bài toán hình học sơ cấp.
Dạng 9. Các bài toán thực tế.
2. PHÉP QUAY
Dạng 1. Cho trước hình (H). Tìm ảnh của điểm, đoạn thẳng, tam giác … liên quan đến hình (H) qua phép quay cho trước.
Dạng 2. Tìm ảnh, tạo ảnh của điểm qua phép quay Q(I,α), với I(a;b).
Dạng 3. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường thẳng qua phép quay Q(I,α), với I(a;b).
Dạng 4. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường tròn qua phép quay Q(I,α), với I(a;b).
Dạng 5. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường cong (H) bất kì (khác dạng 3, 4) qua phép quay Q(I,α), với I(a,b).
Dạng 6. Ứng dụng phép quay để chứng minh các tính chất hình học.
Dạng 7. Ứng dụng phép quay để tìm quỹ tích của điểm.
Dạng 8. Các bài toán thực tế.
Dạng 9. Củng cố định nghĩa và tính chất.
Dạng 10. Cho trước hình (H). Tìm các phép quay biến hình (H) thành chính nó.
Dạng 11. Cho trước hình (H). Tìm ảnh của điểm, đoạn thẳng, tam giác … liên quan đến hình (H) qua phép quay cho trước.
[ads]
3. PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
Dạng 1. Phân biệt phép biến hình và phép dời hình.
Dạng 2. Tìm ảnh, tạo ảnh của một điểm qua một phép dời hình.
Dạng 3. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường thẳng qua một phép dời hình.
Dạng 4. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường tròn qua một phép dời hình.
Dạng 5. Tìm ảnh, tạo ảnh của một đường cong bất kỳ qua một phép dời hình.
Dạng 6. Sử dụng định nghĩa và các tính chất của phép dời hình để chứng minh các bài toán hình học.
Dạng 7. Bài toán quỹ tích – dựng hình.
Dạng 8. Bài toán min – max.
Dạng 9. Phân biệt phép biến hình và phép dời hình.
Dạng 10. Tìm ảnh và tạo ảnh của một điểm qua một phép dời hình.
Dạng 11. Tìm ảnh của một đường thẳng qua một phép dời hình.
Dạng 12. Tìm ảnh, tạo ảnh của hình (H) qua một phép dời hình.
4. PHÉP VỊ TỰ
Dạng 1. Tìm ảnh, tạo ảnh của một điểm qua một phép vị tự.
Dạng 2. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường thẳng qua một phép vị tự.
Dạng 3. Tìm ảnh, tạo ảnh của một đường tròn qua phép vị tự.
Dạng 4. Tìm ảnh, tạo ảnh của một đường cong (khác các dạng trên) qua một phép vị tự.
Dạng 5. Tìm quỹ tích điểm dựa vào phép vị tự.
Dạng 6. Dựng hình dựa vào phép vị tự.
Dạng 7. Chứng minh tính chất hình học của hình.
Dạng 8. Xác định tâm vị tự của hai đường tròn.
5. PHÉP ĐỒNG DẠNG
Dạng 1. Xác định ảnh của một hình qua một phép đồng dạng.
Dạng 2. Xác định ảnh của một hình qua một phép đồng dạng.
Dạng 3. Vận dụng lý thuyết.
Dạng 4. Phương pháp tọa độ.
Dạng 5. Nhận dạng phép đồng dạng, nhận dạng hình.