Các chuyên đề môn toán Lớp 11

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán Lớp 11] Bài giảng giới hạn và hàm số liên tục Toán 11 Cánh Diều

Bài giảng Giới hạn và Hàm số Liên tục Toán 11 Cánh Diều

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào chủ đề Giới hạn và Hàm số Liên tục trong chương trình Toán 11. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ khái niệm giới hạn của một hàm số tại một điểm hoặc vô cực, nắm vững các phương pháp tính giới hạn và xác định tính liên tục của một hàm số. Bài học sẽ cung cấp cho học sinh những công cụ và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập liên quan đến giới hạn và tính liên tục, từ đó phát triển tư duy logic và khả năng phân tích trong toán học.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi học xong bài này, học sinh sẽ:

Hiểu được khái niệm giới hạn của một hàm số tại một điểm và tại vô cực. Nắm vững các phương pháp tính giới hạn, bao gồm: sử dụng định nghĩa, các quy tắc tính giới hạn, giới hạn một bên, giới hạn vô cực. Hiểu được khái niệm hàm số liên tục tại một điểm và trên một khoảng. Phân biệt được hàm số liên tục và hàm số không liên tục. Áp dụng kiến thức để giải quyết các bài tập về giới hạn và tính liên tục. Vận dụng linh hoạt các kiến thức về giới hạn để giải các bài toán thực tế. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.

Giải thích lý thuyết: Bài giảng sẽ trình bày rõ ràng các khái niệm, định nghĩa và quy tắc liên quan đến giới hạn và hàm số liên tục. Ví dụ minh họa: Các ví dụ cụ thể, từ đơn giản đến phức tạp, sẽ được đưa ra để giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp. Bài tập thực hành: Học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Thảo luận nhóm: Để khuyến khích sự tương tác và trao đổi giữa các học sinh, sẽ có các hoạt động thảo luận nhóm về các vấn đề liên quan. Hỏi đáp: Học sinh sẽ có cơ hội đặt câu hỏi và được giáo viên giải đáp thắc mắc. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về giới hạn và hàm số liên tục có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Mô hình hóa các quá trình: Mô hình hóa sự thay đổi của các đại lượng trong các quá trình vật lý, hóa học.
Phân tích xu hướng: Phân tích xu hướng của các dữ liệu trong các lĩnh vực kinh tế, xã hội.
Giải quyết các bài toán thực tế: Giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, diện tích, thể tích.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là nền tảng cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 11, đặc biệt là các bài học liên quan đến đạo hàm, tích phân. Hiểu rõ về giới hạn và hàm số liên tục sẽ giúp học sinh làm tốt các bài tập phức tạp hơn trong các chương sau. Bài học này cũng liên quan đến các kiến thức về hàm số đã được học ở các lớp trước.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và định nghĩa. Làm các ví dụ: Thực hành giải các ví dụ minh họa để nắm vững các phương pháp. Giải bài tập: Tìm kiếm và giải quyết các bài tập khác nhau để củng cố kiến thức. Tham gia thảo luận: Trao đổi với các bạn cùng lớp để hiểu sâu hơn về bài học. Hỏi giáo viên: Không ngần ngại đặt câu hỏi khi gặp khó khăn. Xem lại bài: Kiểm tra lại bài học thường xuyên để củng cố kiến thức. * Tìm thêm tài liệu: Tham khảo thêm các tài liệu khác để mở rộng kiến thức. Keywords: Giới hạn, Hàm số liên tục, Toán 11, Cánh Diều, Giới hạn tại một điểm, Giới hạn tại vô cực, Phương pháp tính giới hạn, Hàm số liên tục tại một điểm, Hàm số liên tục trên một khoảng, Liên tục, Đạo hàm, Tích phân, Toán học, Học Toán, Học tập, Bài tập, Lý thuyết, Phương pháp học, Tư duy logic, Phân tích, Bài giảng, Bài học, Tài liệu học tập, Giáo dục, Kiến thức, Kỹ năng, Học sinh, Giáo viên, Củng cố, Mở rộng. 40 Keywords về Bài giảng giới hạn và hàm số liên tục Toán 11 Cánh Diều:

1. Giới hạn
2. Hàm số liên tục
3. Toán 11
4. Cánh Diều
5. Giới hạn tại một điểm
6. Giới hạn tại vô cực
7. Phương pháp tính giới hạn
8. Hàm số liên tục tại một điểm
9. Hàm số liên tục trên một khoảng
10. Liên tục
11. Đạo hàm
12. Tích phân
13. Toán học
14. Học Toán
15. Học tập
16. Bài tập
17. Lý thuyết
18. Phương pháp học
19. Tư duy logic
20. Phân tích
21. Bài giảng
22. Bài học
23. Tài liệu học tập
24. Giáo dục
25. Kiến thức
26. Kỹ năng
27. Học sinh
28. Giáo viên
29. Củng cố
30. Mở rộng
31. Định nghĩa
32. Quy tắc
33. Ví dụ
34. Thực hành
35. Thảo luận
36. Hỏi đáp
37. Ứng dụng thực tế
38. Mô hình hóa
39. Phân tích xu hướng
40. Bài toán thực tế

Tiêu đề Meta: Giới hạn & Hàm số Liên tục Toán 11 - Bài giảng chi tiết Mô tả Meta: Khám phá thế giới Giới hạn và Hàm số Liên tục Toán 11 Cánh Diều cùng bài giảng chi tiết. Học ngay các phương pháp tính giới hạn, xác định tính liên tục, và áp dụng vào các bài toán thực tế. Tài liệu học tập chất lượng, hướng dẫn học tập hiệu quả.

Tài liệu gồm 150 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, bao gồm tóm tắt kiến thức cơ bản cần nắm, phân loại và phương pháp giải bài tập chuyên đề giới hạn và hàm số liên tục trong chương trình môn Toán 11 Cánh Diều (CD).

MỤC LỤC:
CHƯƠNG 3. GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC 4.
BÀI 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 4.
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 4.
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 6.
Dạng 1. Giới hạn hữu tỉ 6.
1. Phương pháp 6.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 6.
Dạng 2. Dãy số chứa căn thức 7.
1. Phương pháp 7.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 8.
Dạng 3. Tính giới hạn của dãy số chứa hàm mũ 9.
1. Phương pháp 9.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 9.
Dạng 4. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 10.
1. Phương pháp 10.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 10.
Dạng 5. Phương pháp sai phân và quy nạp tính giới hạn 12.
1. Phương pháp 12.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 13.
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 16.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 20.
BÀI 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 43.
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 43.
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 45.
Dạng 1. Dãy số có giới hạn hữu hạn 45.
1. Phương pháp 45.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 45.
Dạng 2. Giới hạn tại vô cực 46.
1. Phương pháp 46.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 46.
Dạng 3. Giới hạn một bên 49.
1. Phương pháp 49.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 49.
Dạng 4. Dạng vô định 0 0 51.
1. Phương pháp 51.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 51.
Dạng 5. Dạng vô định 58.
1. Phương pháp 58.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 58.
Dạng 6. Dạng vô định 0 62.
1. Phương pháp 62.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 63.
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 65.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 67.
BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC 86.
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 86.
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 86.
Dạng 1. Hàm số liên tục tại một điểm 86.
1. Phương pháp 86.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 87.
Dạng 2. Hàm số liên tục trên tập xác định 89.
1. Phương pháp 89.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 89.
Dạng 3. Số nghiệm của phương trình trên một khoảng 90.
1. Phương pháp 90.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 91.
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 93.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 96.
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 3 109.
PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 109.
BÀI TẬP TỔNG ÔN CHƯƠNG V 114.
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM 114.
PHẦN 2. TỰ LUẬN 133.