Các chuyên đề môn toán Lớp 11

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán Lớp 11] Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Toán 11 GDPT 2018

Tiêu đề Meta: Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân - Toán 11 - Học Kiến thức Chi Tiết Mô tả Meta: Khám phá bí mật của dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân trong Toán 11! Bài học chi tiết, hướng dẫn học tập hiệu quả, ví dụ thực tế, và các kỹ thuật giải bài tập. Tải tài liệu ngay để chinh phục các dạng toán khó!

Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân - Toán 11 GDPT 2018

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc nghiên cứu về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, những khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 11. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ định nghĩa, tính chất, công thức và cách giải các bài toán liên quan đến ba dạng dãy số này. Học sinh sẽ được trang bị kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, từ cơ bản đến nâng cao.

2. Kiến thức và kỹ năng Dãy số: Học sinh sẽ nắm vững khái niệm dãy số, cách biểu diễn dãy số bằng công thức, tìm số hạng tổng quát, tính tổng các số hạng của dãy số. Cấp số cộng: Học sinh sẽ hiểu rõ khái niệm cấp số cộng, công thức tính số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng. Học sinh sẽ được làm quen với các bài toán liên quan đến tìm số hạng, tìm tổng, tìm số hạng đầu tiên hoặc công sai của cấp số cộng. Cấp số nhân: Học sinh sẽ hiểu khái niệm cấp số nhân, công thức tính số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân. Học sinh sẽ được hướng dẫn giải các bài toán tìm số hạng, tìm tổng, tìm số hạng đầu hoặc công bội của cấp số nhân. Ứng dụng: Học sinh sẽ được làm quen với một số ứng dụng thực tế của dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân trong các bài toán thực tế. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn và thực hành. Đầu tiên, bài học sẽ giới thiệu lý thuyết một cách rõ ràng và dễ hiểu, sử dụng nhiều ví dụ minh họa. Tiếp theo, học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập có lời giải chi tiết, từ dễ đến khó. Bài học sẽ được chia thành các phần nhỏ, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức. Sử dụng các hình thức minh họa bằng đồ thị, bảng số liệu sẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về các khái niệm.

4. Ứng dụng thực tế

Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Tính lãi suất kép: Cấp số nhân được sử dụng để tính lãi suất kép trong tài chính. Phân bổ tài nguyên: Dãy số có thể mô tả sự tăng trưởng hoặc giảm sút của một nguồn tài nguyên. Tính toán kích thước quần thể: Cấp số cộng có thể mô hình hóa sự tăng trưởng của một quần thể sinh vật. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 11, kết nối với các bài học về hàm số, phương trình và bất phương trình. Hiểu rõ về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân sẽ giúp học sinh làm tốt các bài tập trong các chương tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tập

Đọc kỹ lý thuyết: Đọc kĩ các định nghĩa, tính chất và công thức.
Luyện tập bài tập: Giải thật nhiều bài tập, từ dễ đến khó, để nắm vững kiến thức.
Tìm hiểu ví dụ: Cố gắng hiểu rõ các ví dụ minh họa trong bài học.
Thử tự giải bài tập: Sau khi đọc ví dụ, hãy tự mình giải các bài tập tương tự.
Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc các bạn để được hỗ trợ.
* Sử dụng tài liệu tham khảo: Có thể tham khảo thêm các tài liệu khác để hiểu sâu hơn về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.

Danh sách 40 từ khóa về Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Toán 11 GDPT 2018:

1. Dãy số
2. Cấp số cộng
3. Cấp số nhân
4. Số hạng tổng quát
5. Tổng n số hạng đầu
6. Công sai
7. Công bội
8. Dãy số tăng
9. Dãy số giảm
10. Dãy số bị chặn
11. Dãy số hội tụ
12. Dãy số phátu6563
13. Phương trình
14. Bất phương trình
15. Phương pháp giải
16. Ví dụ minh họa
17. Bài tập
18. Giải bài tập
19. Toán 11
20. Giáo trình
21. Kiến thức
22. Kỹ năng
23. Ứng dụng thực tế
24. Tài chính
25. Quần thể
26. Lãi suất kép
27. Tăng trưởng
28. Giảm sút
29. Mô hình hóa
30. Phương pháp giải toán
31. Công thức
32. Định nghĩa
33. Tính chất
34. Bài tập nâng cao
35. Bài tập thực tế
36. Hướng dẫn học tập
37. Tài liệu tham khảo
38. Giáo viên
39. Học sinh
40. Phương pháp học hiệu quả

Tài liệu gồm 130 trang, bao gồm kiến thức trọng tâm, các dạng toán thường gặp và bài tập chuyên đề dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân môn Toán 11 chương trình GDPT 2018.

Bài 1. Dãy số 202.
A Khái niệm 202.
B Cách cho một dãy số 202.
C Dãy số tăng, Dãy số giảm 202.
D Dãy số bị chặn 203.
E Các dạng toán thường gặp 203.
+ Dạng 1. Tìm số hạng thứ k của dãy số 203.
1. Ví dụ mẫu 203.
2. Bài tập tự luyện 204.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 207.
+ Dạng 2. Số hạng tổng quát, biểu diễn dãy số 209.
1. Ví dụ mẫu 209.
2. Bài tập tự luyện 210.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 212.
+ Dạng 3. Xét tính tăng giảm của dãy số 215.
1. Ví dụ mẫu 216.
2. Bài tập tự luyện 217.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 218.
+ Dạng 4. Xét tính bị chặn của dãy số 221.
1. Ví dụ mẫu 221.
2. Bài tập tự luyện 222.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 224.
+ Dạng 5. Toán thực tế về dãy số 227.
1. Ví dụ mẫu 227.
2. Bài tập tự luyện 229.

Bài 2. Cấp số cộng 232.
A Định nghĩa 232.
B Số hạng tổng quát 232.
C Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng 232.
D Các dạng toán thường gặp 232.
+ Dạng 1. Nhận diện cấp số cộng, công sai d và số hạng đầu của CSC 232.
1. Ví dụ mẫu 232.
2. Bài tập tự luyện 233.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 235.
+ Dạng 2. Số hạng tổng quát của cấp số cộng 237.
1. Ví dụ mẫu 237.
2. Bài tập tự luyện 239.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 242.
+ Dạng 3. Tìm số hạng thứ k của cấp số cộng 244.
1. Ví dụ mẫu 244.
2. Bài tập tự luyện 246.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 250.
+ Dạng 4. Tính tổng của dãy nhiều số hạng liên quan đến cấp số cộng, tổng các hạng tử của cấp số cộng 252.
1. Ví dụ mẫu 252.
2. Bài tập rèn luyện 253.
3. Bài tập trắc nghiệm 256.
+ Dạng 5. Các bài toán thực tế 259.
1. Ví dụ mẫu 260.
2. Bài tập tự luyện 262.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 265.

Bài 3. Cấp số nhân 270.
A Định nghĩa 270.
B Số hạng tổng quát 270.
C Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân 270.
D Các dạng toán thường gặp 270.
+ Dạng 1. Nhận diện cấp số nhân. Tìm số hạng đầu và công bội q của CSN 270.
1. Ví dụ mẫu 271.
2. Bài tập tự luyện 272.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 274.
+ Dạng 2. Số hạng tổng quát của cấp số nhân 276.
1. Ví dụ mẫu 276.
2. Bài tập tự luyện 277.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 279.
+ Dạng 3. Tìm số hạng thứ k của CSN 281.
1. Ví dụ mẫu 281.
2. Bài tập tự luyện 283.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 284.
+ Dạng 4. Tìm điều kiện để một dãy số lập thành CSN 287.
1. Ví dụ mẫu 287.
2. Bài tập rèn luyện 287.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 288.
+ Dạng 5. Tính tổng của cấp số nhân 291.
1. Ví dụ mẫu 291.
2. Bài tập tự luyện 292.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 293.
+ Dạng 6. Bài toán thực tế về cấp số nhân 295.
1. Ví dụ mẫu 295.
2. Bài tập tự luyện 296.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 303.

Bài 4. Ôn tập cuối chương II 306.
A Đề cương ôn tập 306.
+ Dạng 1. Bài tập về dãy số 306.
1. Bài tập tự luận 306.
2. Bài tập trắc nghiệm 306.
+ Dạng 2. Bài tập về cấp số cộng 308.
1. Bài tập tự luận 308.
2. Bài tập trắc nghiệm 310.
+ Dạng 3. Bài tập về cấp số nhân 311.
1. Bài tập tự luận 311.
2. Bài tập trắc nghiệm 313.
+ Dạng 4. Bài toán thực tế về cấp số cộng, cấp số nhân 314.
1. Bài tập tự luận 314.
2. Bài tập trắc nghiệm 316.
B Đề ôn tập 321.
1. Phần Trắc nghiệm (7 điểm) 321.
2. Phần Tự luận (3 điểm) 329.