Các chuyên đề môn toán Lớp 11

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán Lớp 11] Chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Toán 11 Cánh Diều

Thư viện lời giải
Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Các chuyên đề môn toán Lớp 11
Chủ đề 9. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian
Chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Toán 11 Cánh Diều

Tiêu đề Meta: Hàm số lượng giác & Phương trình lượng giác Toán 11 - Cánh Diều Mô tả Meta: Khám phá sâu hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Toán 11 Cánh Diều. Bài học chi tiết, phương pháp giải bài tập, ứng dụng thực tế, và kết nối với chương trình học. Tải tài liệu ngay để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Chuyên đề Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác - Toán 11 Cánh Diều

1. Tổng quan về bài học

Chuyên đề này tập trung vào việc nghiên cứu sâu hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot) và phương trình lượng giác cơ bản. Học sinh sẽ được trang bị kiến thức vững chắc về các tính chất, đồ thị, và cách giải các dạng phương trình lượng giác thường gặp. Bài học hướng đến việc giúp học sinh nắm vững lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải bài tập, và ứng dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ có khả năng:

Hiểu rõ: Các định nghĩa, tính chất, và đồ thị của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot). Vận dụng: Các công thức lượng giác cơ bản để giải các bài toán. Giải quyết: Các dạng phương trình lượng giác đơn giản và nâng cao, bao gồm phương trình bậc nhất, bậc hai, và phương trình chứa các hàm lượng giác khác nhau. Phân tích: Các bài toán phức tạp và tìm ra cách giải phù hợp. Áp dụng: Kiến thức vào việc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các đại lượng tuần hoàn. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được thiết kế theo phương pháp kết hợp lý thuyết với thực hành.

Giảng giải: Giáo viên sẽ trình bày chi tiết các khái niệm và công thức quan trọng.
Ví dụ minh họa: Các ví dụ cụ thể sẽ được đưa ra để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách vận dụng lý thuyết vào giải bài tập.
Bài tập thực hành: Học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập đa dạng, từ dễ đến khó, để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ được khuyến khích thảo luận nhóm để cùng nhau giải quyết các bài toán và chia sẻ kinh nghiệm.
Đánh giá: Giáo viên sẽ thường xuyên đánh giá và hướng dẫn học sinh để đảm bảo hiểu biết của học sinh.

4. Ứng dụng thực tế

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Vật lý: Mô tả chuyển động tuần hoàn của các vật thể. Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống cơ khí, điện tử. Đo lường: Xác định các đại lượng liên quan đến góc độ. Toán học: Ứng dụng trong việc giải các bài toán hình học và đại số. 5. Kết nối với chương trình học

Chuyên đề này là nền tảng quan trọng cho việc học các chương khác trong chương trình Toán 11, đặc biệt là trong việc giải các bài toán hình học, giải tích và các bài toán thực tế. Nó cũng là bước đệm quan trọng cho các môn học liên quan như Vật lý, Kỹ thuật.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ: Đọc kĩ các định nghĩa, tính chất, công thức và ví dụ minh họa. Ghi chú: Ghi lại những điểm quan trọng và khó hiểu để xem lại sau. Thực hành: Giải thật nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kỹ năng. Tự học: Tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo để mở rộng kiến thức. Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Làm bài tập: Thực hành giải bài tập thường xuyên, từ dễ đến khó. Từ khóa liên quan (40 keywords):

Hàm số lượng giác, Phương trình lượng giác, Sin, Cos, Tan, Cot, Công thức lượng giác, Phương trình bậc nhất, Phương trình bậc hai, Phương trình lượng giác cơ bản, Phương trình lượng giác nâng cao, Đồ thị hàm số lượng giác, Giải phương trình lượng giác, Định lý lượng giác, Hàm số tuần hoàn, Toán 11, Cánh Diều, Giải tích, Hình học, Vật lý, Kỹ thuật, Đo lường, Đại số, Phương trình, Hàm số, Toán học, Lý thuyết, Bài tập, Bài giải, Ví dụ, Thực hành, Bài tập nâng cao, Kỹ năng, Kiến thức, Ứng dụng, Thảo luận nhóm, Đánh giá, Định nghĩa, Tính chất, Công thức, Phương pháp giải, Các dạng bài tập, Làm bài tập, Tự học, Tài liệu tham khảo, Hỏi đáp.

Tài liệu gồm 357 trang, bao gồm lý thuyết, hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa, các dạng bài tập tự luận và hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong chương trình SGK Toán 11 Cánh Diều (viết tắt: Toán 11 CD), có đáp án và lời giải chi tiết.

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.
BÀI 1. GÓC LƯỢNG GIÁC. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC.
I. LÝ THUYẾT.
II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN.
+ Dạng 1. Xác định độ dài cung tròn.
+ Dạng 2. Tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác hoặc một biểu thức.
+ Dạng 3. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
+ Dạng 4. Rút gọn biểu thức lượng giác. Đẳng thức lượng giác.
+ Dạng 5. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức lượng giác.
III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
+ Dạng 1. Đổi đơn vị đo góc.
+ Dạng 2. Xác định độ dài cung tròn.
+ Dạng 3. Xét dấu của các giá trị lượng giác.
+ Dạng 4. Tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác.
+ Dạng 5. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
+ Dạng 6. Rút gọn biểu thức lượng giác. Đẳng thức lượng giác.
+ Dạng 7. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức lượng giác.

BÀI 2. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC.
I. LÝ THUYẾT.
II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN.
III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
+ Dạng 1. Áp dụng công thức cộng.
+ Dạng 2. Áp dụng công thức nhân đôi – hạ bậc.
+ Dạng 3. Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích.
+ Dạng 4. Kết hợp các công thức lượng giác.
+ Dạng 5. Min – max.
+ Dạng 5. Nhận dạng tam giác.

BÀI 3. HÀM SỐ SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ĐỒ THỊ.
I. LÝ THUYẾT.
II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN.
+ Dạng 1. Tập xác định của hàm số.
+ Dạng 2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác cơ bản.
+ Dạng 3. Tính tuần hoàn của hàm số.
+ Dạng 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
+ Dạng 1. Tập xác định.
+ Dạng 2. Tính chẵn lẻ.
+ Dạng 3. Tập giá trị – giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất.

BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN.
I. LÝ THUYẾT.
II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN.
+ Dạng 1. Phương trình sin x = m.
+ Dạng 2. Phương trình cos x = m.
+ Dạng 3. Phương trình tan x = m và cot x = m.
III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
+ Dạng 1. Phương trình sin x = m.
+ Dạng 2. Phương trình cos x = m.
+ Dạng 3. Phương trình tan x = m.
+ Dạng 4. Phương trình cot x = m.
+ Dạng 5. Một số bài toán tổng hợp.
+ Dạng 6. Phương trình lượng giác chứa tham số.