[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 5: Phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung ôn tập toàn bộ kiến thức về phân số, bao gồm các khái niệm cơ bản như phân số, phân số bằng nhau, quy đồng mẫu số, rút gọn phân số, so sánh phân số, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số. Mục tiêu chính là giúp học sinh hệ thống lại kiến thức đã học, củng cố kỹ năng giải toán và rèn luyện khả năng tư duy logic trong các bài toán liên quan đến phân số. Qua bài tập trắc nghiệm, học sinh sẽ được đánh giá mức độ hiểu biết và nắm vững kiến thức của mình về chương 5.
2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Học sinh sẽ được ôn tập các kiến thức về: Khái niệm phân số, tử số, mẫu số. Phân số bằng nhau, quy tắc tìm phân số bằng nhau. Quy đồng mẫu số các phân số. Rút gọn phân số. So sánh phân số. Phép cộng, trừ, nhân, chia phân số. Các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia phân số. Các dạng toán liên quan đến phép tính với phân số. Kỹ năng: Học sinh sẽ rèn luyện các kỹ năng: Xác định các khái niệm liên quan đến phân số. Quy đồng mẫu số, rút gọn phân số. So sánh phân số. Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số. Vận dụng các kiến thức và kỹ năng vào giải quyết các bài toán thực tế. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp trắc nghiệm, gồm nhiều câu hỏi đa dạng về mức độ khó. Cấu trúc bài học bao gồm:
Phần lý thuyết:
Tóm tắt lại các kiến thức trọng tâm của chương.
Phần bài tập:
Bao gồm nhiều dạng bài tập trắc nghiệm khác nhau, từ dễ đến khó, giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng.
Đáp án và hướng dẫn giải:
Đáp án chi tiết cho từng câu hỏi, kèm theo hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải.
Kiến thức về phân số được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực đời sống, ví dụ như:
Đo lường:
Chia đều một lượng vật liệu, đo diện tích, thể tích.
Tính toán:
Tính toán tỉ lệ phần trăm, tỷ lệ giữa các đại lượng.
Hóa học, vật lý:
Tính toán nồng độ, tỉ lệ phản ứng hóa học.
Đời sống hàng ngày:
Chia sẻ đồ ăn, mua bán hàng hóa có giảm giá.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán 6, giúp học sinh làm nền tảng cho việc học các kiến thức về số học và đại số ở các lớp sau. Kiến thức về phân số có liên quan mật thiết đến các bài học về số nguyên, số thập phân, tỉ lệ thức, tỷ số phần trăm.
6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị: Học sinh cần ôn lại kiến thức đã học về phân số, đọc kĩ lý thuyết và các ví dụ minh họa. Làm bài tập: Học sinh nên làm bài tập trắc nghiệm một cách cẩn thận, kiên trì. Phân tích bài tập: Khi gặp khó khăn, học sinh nên phân tích kỹ đề bài, tìm ra phương pháp giải phù hợp. Trao đổi: Học sinh nên trao đổi với bạn bè, giáo viên nếu có thắc mắc. Tự học: Học sinh nên chủ động tìm hiểu thêm các tài liệu liên quan để nâng cao kiến thức. Luyện tập thường xuyên: Học sinh cần luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):Ôn tập Chương 5: Phân số - Toán 6
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Trắc nghiệm ôn tập chương 5 Phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo. Bài tập trắc nghiệm đa dạng, bao gồm các dạng bài từ cơ bản đến nâng cao. Củng cố kiến thức về phân số, phép tính với phân số, giúp học sinh tự đánh giá và nâng cao kỹ năng. Tải file trắc nghiệm ngay!
Keywords (40 từ khóa):Phân số, Toán 6, Chương 5, Trắc nghiệm, Ôn tập, Phân số bằng nhau, Quy đồng mẫu số, Rút gọn phân số, So sánh phân số, Cộng trừ nhân chia phân số, Tính chất phân số, Bài tập trắc nghiệm, Bài tập ôn tập, Chân trời sáng tạo, Tử số, Mẫu số, Phép tính, Kỹ năng, Kiến thức, Học tập, Hệ thống kiến thức, Luyện tập, Đánh giá, Củng cố, Nâng cao, Giải bài tập, Đáp án, Hướng dẫn, Toán học, Số học, Đại số, Giáo dục, Học sinh, Bài kiểm tra, Download, File, Tài liệu.
Đề bài
Phân số \(\dfrac{2}{5}\) viết dưới dạng số thập phân là:
-
A.
\(2,5\)
-
B.
\(5,2\)
-
C.
\(0,4\)
-
D.
\(0,04\)
Hỗn số \(1\dfrac{2}{5}\) được chuyển thành số thập phân là:
-
A.
\(1,2\)
-
B.
\(1,4\)
-
C.
\(1,5\)
-
D.
\(1,8\)
Số thập phân \(3,015\) được chuyển thành phân số là:
-
A.
\(\dfrac{{3015}}{{10}}\)
-
B.
\(\dfrac{{3015}}{{100}}\)
-
C.
\(\dfrac{{3015}}{{1000}}\)
-
D.
\(\dfrac{{3015}}{{10000}}\)
Phân số nghịch đảo của phân số: \(\dfrac{{ - 4}}{5}\) là:
-
A.
\(\dfrac{4}{5}\)
-
B.
\(\dfrac{4}{{ - 5}}\)
-
C.
\(\dfrac{5}{4}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 5}}{4}\)
Số tự nhiên \(x\) thỏa mãn: \(35,67 < x < 36,05\) là:
-
A.
$35$
-
B.
$36$
-
C.
$37$
-
D.
$34$
Sắp xếp các phân số sau: \(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}\) theo thứ tự từ lớn đến bé.
-
A.
\(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{6}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{6}{7};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}\)
-
D.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}$
Rút gọn phân số \(\dfrac{{ - 24}}{{105}}\) đến tối giản ta được:
-
A.
\(\dfrac{8}{{35}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 8}}{{35}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 12}}{{35}}\)
-
D.
\(\dfrac{{12}}{{35}}\)
Tìm một phân số ở giữa hai phân số \(\dfrac{1}{{10}}\) và \(\dfrac{2}{{10}}\).
-
A.
\(\dfrac{3}{{10}}\)
-
B.
\(\dfrac{{15}}{{10}}\)
-
C.
\(\dfrac{{15}}{{100}}\)
-
D.
Không có phân số nào thỏa mãn.
Tính: \(3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6}\) .
-
A.
\(4\dfrac{{23}}{{30}}\)
-
B.
\(5\dfrac{{23}}{{30}}\)
-
C.
\(2\dfrac{{23}}{{30}}\)
-
D.
\(3\dfrac{{23}}{{30}}\)
Tính: \(\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}}\) là:
-
A.
\(\dfrac{{18}}{{15}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 2}}{5}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{5}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 1}}{5}\)
Cho hai biểu thức \(B = \left( {\dfrac{2}{3} - 1\dfrac{1}{2}} \right):\dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{2}\) và \(C = \dfrac{9}{{23}}.\dfrac{5}{8} + \dfrac{9}{{23}}.\dfrac{3}{8} - \dfrac{9}{{23}}\). Chọn câu đúng.
-
A.
\(B < 0;C = 0\)
-
B.
\(B > 0;C = 0\)
-
C.
\(B < 0;C < 0\)
-
D.
\(B = 0;C < 0\)
Rút gọn phân số \(\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}\) ta được kết quả là
-
A.
\(2000\)
-
B.
\(1000\)
-
C.
\(100\)
-
D.
\(200\)
Cho \(x\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1\)
-
A.
\(x = \dfrac{9}{{14}}\)
-
B.
\(x = \dfrac{7}{4}\)
-
C.
\(x = \dfrac{{ - 7}}{4}\)
-
D.
\(x = \dfrac{9}{7}\)
Cho \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{ - 2}}{3}\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn \(\,\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{4}{3}\) . Khi đó \({x_1} + {x_2}\) bằng
-
A.
\(\dfrac{8}{3}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 5}}{{12}}\)
-
C.
\(\dfrac{9}{4}\)
-
D.
\(\dfrac{{11}}{6}\)
Rút gọn phân số \(A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}\) đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là
-
A.
\(9\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(\dfrac{1}{9}\)
-
D.
\(2\)
Cho \(A = \dfrac{{\left( {3\dfrac{2}{{15}} + \dfrac{1}{5}} \right):2\dfrac{1}{2}}}{{\left( {5\dfrac{3}{7} - 2\dfrac{1}{4}} \right):4\dfrac{{43}}{{56}}}}\) và \(B = \dfrac{{1,2:\left( {1\dfrac{1}{5}.1\dfrac{1}{4}} \right)}}{{0,32 + \dfrac{2}{{25}}}}\) . Chọn đáp án đúng.
-
A.
\(A < - B\)
-
B.
\(2A > B\)
-
C.
\(A > B\)
-
D.
\(A = B\)
Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần \(3\) giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong \(45\) phút thì được bao nhiêu phần của bể?
-
A.
\(\dfrac{1}{3}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{4}\)
-
C.
$\dfrac{2}{3}$
-
D.
\(\dfrac{1}{2}\)
Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?
-
A.
\(39\) km/h
-
B.
\(40\) km/h
-
C.
$42$ km/h
-
D.
\(44\) km/h
Chọn câu đúng.
-
A.
$\dfrac{{23}}{{99}} < \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} < \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
-
B.
$\dfrac{{23}}{{99}} > \dfrac{{2323}}{{9999}} > \dfrac{{232323}}{{999999}} > \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
-
C.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
-
D.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: \(\dfrac{{37}}{{67}}\) và \(\dfrac{{377}}{{677}}\).
-
A.
\(\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}\)
-
B.
\(\dfrac{{37}}{{67}} > \dfrac{{377}}{{677}}\)
-
C.
\(\dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{377}}{{677}}\)
-
D.
\(\dfrac{{37}}{{67}} \ge \dfrac{{377}}{{677}}\)
Tính nhanh: \(A = \dfrac{5}{{1.3}} + \dfrac{5}{{3.5}} + \dfrac{5}{{5.7}} + ... + \dfrac{5}{{99.101}}\)
-
A.
\(\dfrac{{205}}{{110}}\)
-
B.
\(\dfrac{{250}}{{110}}\)
-
C.
\(\dfrac{{205}}{{101}}\)
-
D.
\(\dfrac{{250}}{{101}}\)
Chọn câu đúng.
-
A.
\(\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60\)
-
B.
\(\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59\)
-
C.
\(\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60\)
-
D.
\(\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60\)
Cho phân số \(A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(n\) để A có giá trị nguyên.
-
A.
\(10\)
-
B.
\(8\)
-
C.
\(6\)
-
D.
\(4\)
Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.
-
A.
\(n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)\)
-
B.
\(n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)\)
-
C.
\(n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)\) và \(n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)\)
-
D.
\(n \ne 2k\left( {k \in Z} \right)\) và \(n \ne 3k\left( {k \in Z} \right)\)
Lời giải và đáp án
Phân số \(\dfrac{2}{5}\) viết dưới dạng số thập phân là:
-
A.
\(2,5\)
-
B.
\(5,2\)
-
C.
\(0,4\)
-
D.
\(0,04\)
Đáp án : C
Chuyển phân số đó về phân số thập phân rồi viết dưới dạng số thập phân.
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{{10}} = 0,4.\)
Hỗn số \(1\dfrac{2}{5}\) được chuyển thành số thập phân là:
-
A.
\(1,2\)
-
B.
\(1,4\)
-
C.
\(1,5\)
-
D.
\(1,8\)
Đáp án : B
Chuyển hỗn số đó về phân số thập phân, sau đó viết dưới dạng số thập phân.
\(1\dfrac{2}{5} = \dfrac{{1.5 + 2}}{5} = \dfrac{7}{5} = \dfrac{{14}}{{10}} = 1,4.\)
Số thập phân \(3,015\) được chuyển thành phân số là:
-
A.
\(\dfrac{{3015}}{{10}}\)
-
B.
\(\dfrac{{3015}}{{100}}\)
-
C.
\(\dfrac{{3015}}{{1000}}\)
-
D.
\(\dfrac{{3015}}{{10000}}\)
Đáp án : C
Áp dụng qui tắc chuyển từ số thập phân về phân số.
\(3,015 = \dfrac{{3015}}{{1000}}\)
Phân số nghịch đảo của phân số: \(\dfrac{{ - 4}}{5}\) là:
-
A.
\(\dfrac{4}{5}\)
-
B.
\(\dfrac{4}{{ - 5}}\)
-
C.
\(\dfrac{5}{4}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 5}}{4}\)
Đáp án : D
Hai phân số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
Phân số nghịch đảo của phân số: \(\dfrac{{ - 4}}{5}\) là \(\dfrac{{ - 5}}{4}\).
Số tự nhiên \(x\) thỏa mãn: \(35,67 < x < 36,05\) là:
-
A.
$35$
-
B.
$36$
-
C.
$37$
-
D.
$34$
Đáp án : B
Áp dụng qui tắc so sánh số thập phân để tìm được $x$
Ta có: \(35,67 < x < 36,05\) và \(x\) là số tự nhiên nên \(x = 36\).
Sắp xếp các phân số sau: \(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}\) theo thứ tự từ lớn đến bé.
-
A.
\(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{6}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{6}{7};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}\)
-
D.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}$
Đáp án : B
+ Quy đồng tử số các phân số ta được các phân số cùng tử, sau đó so sánh và sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé.
+ Chú ý rằng với những phân số dương cùng tử số , phân số nào có mẫu bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
+ Hoặc quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh.
Ta có: $\dfrac{1}{3} = \dfrac{6}{{18}};\;\;\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{{12}};\;\;\dfrac{3}{8} = \dfrac{6}{{16}}.$
Vì:$\dfrac{6}{{18}} < \dfrac{6}{{16}} < \dfrac{6}{{12}} < \dfrac{6}{7} \Rightarrow \dfrac{6}{7} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{3}{8} > \dfrac{1}{3}$.
Vậy các phân số trên được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: \(\dfrac{6}{7};\;\dfrac{1}{2};\;\dfrac{3}{8};\;\dfrac{1}{3}.\)
Rút gọn phân số \(\dfrac{{ - 24}}{{105}}\) đến tối giản ta được:
-
A.
\(\dfrac{8}{{35}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 8}}{{35}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 12}}{{35}}\)
-
D.
\(\dfrac{{12}}{{35}}\)
Đáp án : B
Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu có ước chung lớn nhất bằng 1.
\(\dfrac{{ - 24}}{{105}} = \dfrac{{ - 24:3}}{{105:3}} = \dfrac{{ - 8}}{{35}}\)
Tìm một phân số ở giữa hai phân số \(\dfrac{1}{{10}}\) và \(\dfrac{2}{{10}}\).
-
A.
\(\dfrac{3}{{10}}\)
-
B.
\(\dfrac{{15}}{{10}}\)
-
C.
\(\dfrac{{15}}{{100}}\)
-
D.
Không có phân số nào thỏa mãn.
Đáp án : C
Chuyển hai phân số đã cho về số thập phân, sau đó ta áp dụng phương pháp so sánh số thập phân.
Ta có: \(\dfrac{1}{{10}} = 0,1;\;\;\,\dfrac{2}{{10}} = 0,2\)
Vậy số cần tìm phải thỏa mãn: \(0,1 < x < 0,2\) nên trong các đáp án trên thì \(x\) chỉ có thể là \(0,15 = \dfrac{{15}}{{100}}.\)
Tính: \(3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6}\) .
-
A.
\(4\dfrac{{23}}{{30}}\)
-
B.
\(5\dfrac{{23}}{{30}}\)
-
C.
\(2\dfrac{{23}}{{30}}\)
-
D.
\(3\dfrac{{23}}{{30}}\)
Đáp án : A
Áp dụng qui tắc cộng hai hỗn số hoặc đưa hỗn số về dạng phân số rồi cộng hai phân số.
\(3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6} = \left( {3 + 1} \right) + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{6}} \right) = 4 + \dfrac{{23}}{{30}} = 4\dfrac{{23}}{{30}}.\)
Tính: \(\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}}\) là:
-
A.
\(\dfrac{{18}}{{15}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 2}}{5}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{5}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 1}}{5}\)
Đáp án : B
Đưa về hai phân số cùng mẫu
Áp dụng qui tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
\(\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}} = \dfrac{6}{{15}} + \left( {\dfrac{{ - 12}}{{15}}} \right) = \dfrac{{6 + \left( { - 12} \right)}}{{15}} = \dfrac{{ - 6}}{{15}} = \dfrac{{ - 2}}{5}\)
Cho hai biểu thức \(B = \left( {\dfrac{2}{3} - 1\dfrac{1}{2}} \right):\dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{2}\) và \(C = \dfrac{9}{{23}}.\dfrac{5}{8} + \dfrac{9}{{23}}.\dfrac{3}{8} - \dfrac{9}{{23}}\). Chọn câu đúng.
-
A.
\(B < 0;C = 0\)
-
B.
\(B > 0;C = 0\)
-
C.
\(B < 0;C < 0\)
-
D.
\(B = 0;C < 0\)
Đáp án : A
Áp dụng qui tắc tính giá trị của biểu thức:
Ta thực hiện các phép tính theo thứ tự: Trong ngoặc \( \to \) nhân chia \( \to \) cộng trừ
\(\begin{array}{l}B = \,\,\left( {\dfrac{2}{3} - 1\dfrac{1}{2}} \right):\dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{2}\\ = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{3}{2}} \right).\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{ - 5}}{8} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{ - 1}}{8}.\end{array}\)
\(\begin{array}{l}C = \,\dfrac{9}{{23}}.\dfrac{5}{8} + \dfrac{9}{{23}}.\dfrac{3}{8} - \dfrac{9}{{23}}\\ = \dfrac{9}{{23}}.\left( {\dfrac{5}{8} + \dfrac{3}{8} - 1} \right)\\ = \dfrac{9}{{23}}.\left( {1 - 1} \right)\\ = \dfrac{9}{{23}}.0\\ = 0.\end{array}\)
Vậy \(C = 0;B < 0\)
Rút gọn phân số \(\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}\) ta được kết quả là
-
A.
\(2000\)
-
B.
\(1000\)
-
C.
\(100\)
-
D.
\(200\)
Đáp án : B
Phân tích cả tử và mẫu để xuất hiện thừa số chung, sau đó rút gọn đến phân số tối giản.
\(\begin{array}{l}\;\;\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}\\ = \dfrac{{1978.1979 + \left( {1979 + 1} \right).21 + 1958}}{{1979\left( {1980 - 1978} \right)}}\\ = \dfrac{{1978.1979 + 1979.21 + 21 + 1958}}{{1979.2}}\\ = \dfrac{{1978.1979 + 1979.21 + 1979}}{{1979.2}}\\ = \dfrac{{1979.\left( {1978 + 21 + 1} \right)}}{{1979.2}}\\ = \dfrac{{2000}}{2} = 1000.\end{array}\)
Cho \(x\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1\)
-
A.
\(x = \dfrac{9}{{14}}\)
-
B.
\(x = \dfrac{7}{4}\)
-
C.
\(x = \dfrac{{ - 7}}{4}\)
-
D.
\(x = \dfrac{9}{7}\)
Đáp án : B
Áp dụng qui tắc chuyển vế đổi dấu để tìm x.
Hoặc xác định \(\dfrac{6}{7}x\) là số bị trừ; \(\dfrac{1}{2}\) là số trừ và 1 là hiệu rồi áp dụng: số bị trừ bằng số trừ + hiệu
Rồi áp dụng thừa số chưa biết bằng tích chia cho thừa số đã biết
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1\\\;\;\;\dfrac{6}{7}x\;\;\;\;\;\;\; = 1 + \dfrac{1}{2}\\\;\;\;\dfrac{6}{7}x\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{3}{2}\\\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{3}{2}:\dfrac{6}{7}\\\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{7}{4}.\end{array}\)
Cho \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{ - 2}}{3}\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn \(\,\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{4}{3}\) . Khi đó \({x_1} + {x_2}\) bằng
-
A.
\(\dfrac{8}{3}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 5}}{{12}}\)
-
C.
\(\dfrac{9}{4}\)
-
D.
\(\dfrac{{11}}{6}\)
Đáp án : D
Sử dụng qui tắc chuyển vế để tìm \({x_1};{x_2}\)
Từ đó tính \({x_1} + {x_2}\)
\(\begin{array}{l} + )\,\,\dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{ - 2}}{3}\\\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)\\\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{6}\\\dfrac{2}{3}x = \dfrac{7}{6} + \dfrac{1}{3}\\\dfrac{2}{3}x = \dfrac{3}{2}\\ x= \dfrac{3}{2}:\dfrac{2}{3}\\ x= \dfrac{9}{4}.\end{array}\)
Nên \({x_1} = \dfrac{9}{4}\)
\(\begin{array}{l} + )\,\,\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{4}{3}\\\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{6} - \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}.\end{array}\)
Nên \({x_2} = - \dfrac{5}{{12}}\)
Từ đó \({x_1} + {x_2} = \dfrac{9}{4} + \left( { - \dfrac{5}{{12}}} \right) = \dfrac{{11}}{6}\)
Rút gọn phân số \(A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}\) đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là
-
A.
\(9\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(\dfrac{1}{9}\)
-
D.
\(2\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để biến đổi tử số và mẫu số.
Từ đó rút gọn phân số
Ta có
\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}\\ = \dfrac{{7.9\left( {1 + 2.3 + 3.4} \right)}}{{21.27\left( {1 + 2.3 + 3.4} \right)}}\\ = \dfrac{{7.9}}{{3.7.9.3}}\\ = \dfrac{1}{9}\end{array}\)
Phân số này có mẫu số là 9.
Cho \(A = \dfrac{{\left( {3\dfrac{2}{{15}} + \dfrac{1}{5}} \right):2\dfrac{1}{2}}}{{\left( {5\dfrac{3}{7} - 2\dfrac{1}{4}} \right):4\dfrac{{43}}{{56}}}}\) và \(B = \dfrac{{1,2:\left( {1\dfrac{1}{5}.1\dfrac{1}{4}} \right)}}{{0,32 + \dfrac{2}{{25}}}}\) . Chọn đáp án đúng.
-
A.
\(A < - B\)
-
B.
\(2A > B\)
-
C.
\(A > B\)
-
D.
\(A = B\)
Đáp án : D
Chuyển hỗn số về dạng phân số rồi rút gọn từng biểu thức A; B để so sánh.
Ta có \(A = \dfrac{{\left( {3\dfrac{2}{{15}} + \dfrac{1}{5}} \right):2\dfrac{1}{2}}}{{\left( {5\dfrac{3}{7} - 2\dfrac{1}{4}} \right):4\dfrac{{43}}{{56}}}}\)\( = \dfrac{{\left( {\dfrac{{47}}{{15}} + \dfrac{3}{{15}}} \right):\dfrac{5}{2}}}{{\left( {\dfrac{{38}}{7} - \dfrac{9}{4}} \right):\dfrac{{267}}{{56}}}} = \dfrac{{\dfrac{{50}}{{15}}.\dfrac{2}{5}}}{{\left( {\dfrac{{152}}{{28}} - \dfrac{{63}}{{28}}} \right).\dfrac{{56}}{{267}}}}\)\( = \dfrac{{\dfrac{4}{3}}}{{\dfrac{{89}}{{28}}.\dfrac{{56}}{{267}}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{3}}}{{\dfrac{2}{3}}} = 2\)
Và \(B = \dfrac{{1,2:\left( {1\dfrac{1}{5}.1\dfrac{1}{4}} \right)}}{{0,32 + \dfrac{2}{{25}}}}\)\( = \dfrac{{\dfrac{6}{5}:\left( {\dfrac{6}{5}.\dfrac{5}{4}} \right)}}{{\dfrac{8}{{25}} + \dfrac{2}{{25}}}} = \dfrac{{\dfrac{6}{5}:\dfrac{3}{2}}}{{\dfrac{{10}}{{25}}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{5}}}{{\dfrac{2}{5}}} = 2\)
Vậy \(A = B.\)
Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần \(3\) giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong \(45\) phút thì được bao nhiêu phần của bể?
-
A.
\(\dfrac{1}{3}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{4}\)
-
C.
$\dfrac{2}{3}$
-
D.
\(\dfrac{1}{2}\)
Đáp án : B
Tìm số phần bể vòi nước chảy được trong 1 giờ, rồi lấy kết quả đó nhân với thời gian mở vòi nước.
Đổi: \(45\)phút = \(\dfrac{3}{4}\) giờ
Mỗi giờ vòi nước chảy được số phần bể là: \(1:3 = \dfrac{1}{3}\) (bể)
Nếu mở vòi trong 45 phút thì được số phần bể là: \(\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{4}\)(bể)
Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?
-
A.
\(39\) km/h
-
B.
\(40\) km/h
-
C.
$42$ km/h
-
D.
\(44\) km/h
Đáp án : A
Áp dụng công thức: vận tốc = quãng đường : thời gian.
Thời gian người đó đi hết quãng đường AB là: 8 giờ 45 phút – 7 giờ 5 phút = 1 giờ 40 phút
Đổi 1 giờ 40 phút = \(\dfrac{5}{3}\) giờ.
Vận tốc của người đi xe máy đó là: \(65:\dfrac{5}{3} = 39\left( {km/h} \right)\)
Chọn câu đúng.
-
A.
$\dfrac{{23}}{{99}} < \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} < \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
-
B.
$\dfrac{{23}}{{99}} > \dfrac{{2323}}{{9999}} > \dfrac{{232323}}{{999999}} > \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
-
C.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
-
D.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
Đáp án : D
Áp dụng tính chất phân số để rút gọn các phấn số
So sánh hai phân số cùng mẫu
Ta có:
\(\dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{2323:101}}{{9999:101}} = \dfrac{{23}}{{99}}\)
\(\dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{232323:10101}}{{999999:10101}} = \dfrac{{23}}{{99}}\)
\(\dfrac{{23232323}}{{99999999}} = \dfrac{{23232323:1010101}}{{99999999:1010101}} = \dfrac{{23}}{{99}}\)
Vậy $\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: \(\dfrac{{37}}{{67}}\) và \(\dfrac{{377}}{{677}}\).
-
A.
\(\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}\)
-
B.
\(\dfrac{{37}}{{67}} > \dfrac{{377}}{{677}}\)
-
C.
\(\dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{377}}{{677}}\)
-
D.
\(\dfrac{{37}}{{67}} \ge \dfrac{{377}}{{677}}\)
Đáp án : A
Sử dụng so sánh với phần bù của 1
Ta có:
\(1 - \dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{30}}{{67}};\;\;\;\;1 - \dfrac{{377}}{{677}} = \dfrac{{300}}{{677}}.\)
Lại có: \(\dfrac{{30}}{{67}} = \dfrac{{300}}{{670}} > \dfrac{{300}}{{677}}\) nên \(\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}\) .
Tính nhanh: \(A = \dfrac{5}{{1.3}} + \dfrac{5}{{3.5}} + \dfrac{5}{{5.7}} + ... + \dfrac{5}{{99.101}}\)
-
A.
\(\dfrac{{205}}{{110}}\)
-
B.
\(\dfrac{{250}}{{110}}\)
-
C.
\(\dfrac{{205}}{{101}}\)
-
D.
\(\dfrac{{250}}{{101}}\)
Đáp án : D
Áp dụng:
\(\dfrac{a}{{n(n + a)}} = \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{n + a}}\)
=> Xuất hiện hai số đối nhau rồi rút gọn.
$\begin{array}{l}A = \dfrac{5}{{1.3}} + \dfrac{5}{{3.5}} + \dfrac{5}{{5.7}} + ... + \dfrac{5}{{99.101}}\\ = 5.\left( {\dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{1}{{3.5}} + \dfrac{1}{{5.7}} + ... + \dfrac{1}{{99.101}}} \right)\end{array}$
$= \dfrac{5}{2}.\left( {\dfrac{2}{{1.3}} + \dfrac{2}{{3.5}} + \dfrac{2}{{5.7}} + ... + \dfrac{2}{{99.101}}} \right)$
$ = \dfrac{5}{2}.\left( {1 - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{7} + ... + \dfrac{1}{{99}} - \dfrac{1}{{101}}} \right)$
$\begin{array}{l} = \dfrac{5}{2}.\left( {1 - \dfrac{1}{{101}}} \right)\\ = \dfrac{5}{2}.\dfrac{{100}}{{101}} = \dfrac{{250}}{{101}}.\end{array}$
Chọn câu đúng.
-
A.
\(\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60\)
-
B.
\(\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59\)
-
C.
\(\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60\)
-
D.
\(\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60\)
Đáp án : B
Sử dụng tính chất cơ bản của phân số: Nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì ta được phân số mới bằng phân số đã cho.
Ta có \(\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = \dfrac{{31.32.33...60}}{{2.2.2....2}} = \dfrac{{\left( {31.32.33...60} \right)\left( {1.2.3...30} \right)}}{{{2^{30}}\left( {1.2.3...30} \right)}}\)
\( = \dfrac{{1.2.3.4.5...60}}{{\left( {1.2} \right).\left( {2.2} \right).\left( {3.2} \right).\left( {4.2} \right)...\left( {30.2} \right)}}\)\( = \dfrac{{\left( {2.4.6...60} \right)\left( {1.3.5.7...59} \right)}}{{2.4.6...60}} = 1.3.5...59\)
Cho phân số \(A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(n\) để A có giá trị nguyên.
-
A.
\(10\)
-
B.
\(8\)
-
C.
\(6\)
-
D.
\(4\)
Đáp án: B
Ta biến đổi để đưa A về dạng \(A = m - \dfrac{a}{B}\) với m và a là số nguyên. Khi đó A có giá trị nguyên khi \(a\, \vdots \,B\) hay \(B \in Ư\left( a \right)\)
Ta có \(A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1 - 6}}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1}}{{n + 1}} - \dfrac{6}{{n + 1}} = 1 - \dfrac{6}{{n + 1}}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(6\, \vdots \,\left( {n + 1} \right) \Rightarrow \left( {n + 1} \right) \in Ư\left( 6 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6} \right\}\)
Ta có bảng sau
Vậy có 8 giá trị của n thỏa mãn là \(0; - 2;1; - 3;2; - 4;5; - 7.\)
Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.
-
A.
\(n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)\)
-
B.
\(n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)\)
-
C.
\(n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)\) và \(n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)\)
-
D.
\(n \ne 2k\left( {k \in Z} \right)\) và \(n \ne 3k\left( {k \in Z} \right)\)
Đáp án: C
Ta sử dụng phân số \(\dfrac{A}{B}\) tối giản khi A và B là hai số nguyên tố cùng nhau nghĩa là \(\left( {A;B} \right) = 1\)
Để A tối giản thì (n-5) và (n+1) là hai số nguyên tố cùng nhau \( \Rightarrow \left( {n - 5;n + 1} \right) = 1\)
\( \Leftrightarrow \left( {n + 1 - n + 5;n + 1} \right) = 1 \Leftrightarrow \left( {n + 1;6} \right) = 1\)
Từ đó (n+1) không chia hết cho 2 và (n+1) không chia hết cho 3
Hay \(n \ne 2k - 1\) và \(n \ne 3k - 1\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
