Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số - Toán 6 Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng thực hiện phép nhân và phép chia các phân số. Học sinh sẽ được làm quen với các quy tắc, phương pháp tính toán và các dạng bài tập liên quan đến phép nhân và phép chia phân số. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các quy tắc và vận dụng thành thạo vào giải quyết các bài toán thực tế.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ:

Nắm vững: Các quy tắc nhân và chia phân số. Hiểu rõ: Cách rút gọn phân số trong quá trình tính toán. Thành thạo: Thực hiện phép tính nhân và chia phân số. Vận dụng: Quy tắc nhân và chia phân số để giải quyết các bài toán về phép tính phân số. Phân biệt: Sự khác nhau giữa phép nhân và phép chia phân số. Ứng dụng: Kiến thức vào việc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến phân số. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được thiết kế theo phương pháp tích cực, kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.

Giới thiệu lý thuyết: Giải thích chi tiết các quy tắc nhân và chia phân số, kèm theo ví dụ minh họa. Thực hành bài tập: Học sinh sẽ được làm các bài tập đa dạng, từ dễ đến khó, giúp củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Thảo luận nhóm: Học sinh được chia nhóm để thảo luận, giải quyết các bài tập phức tạp, khuyến khích sự hợp tác và trao đổi kiến thức. Đánh giá: Học sinh sẽ được đánh giá thường xuyên thông qua các bài tập trắc nghiệm, tự luận để kịp thời nhận biết điểm mạnh, điểm yếu và điều chỉnh phương pháp học tập. 4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về phép nhân và phép chia phân số được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực cuộc sống, ví dụ như:

Đo lường: Tính toán các phần của một đơn vị đo lường. Làm bánh: Tính toán các thành phần nguyên liệu khi làm bánh. Giải quyết vấn đề: Giải quyết các bài toán liên quan đến phân chia, chia sẻ công việc. Học các môn khác: Kiến thức về phân số rất quan trọng cho các môn học khác như Vật lý, Hóa học. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 6, liên quan chặt chẽ đến các bài học trước về phân số và các phép tính cơ bản. Nắm vững kiến thức bài này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho việc học các bài học về đại số và hình học phức tạp hơn trong tương lai.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các quy tắc và phương pháp tính toán. Luyện tập thường xuyên: Làm nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó. Hỏi đáp với giáo viên: Nếu gặp khó khăn, hãy đặt câu hỏi cho giáo viên để được hướng dẫn. Thảo luận với bạn bè: Thảo luận cùng bạn bè để cùng nhau giải quyết các bài tập khó. Tự tìm kiếm tài liệu: Tìm hiểu thêm thông tin trên sách tham khảo, internet để mở rộng kiến thức. Sử dụng sơ đồ tư duy: Sử dụng sơ đồ tư duy để tóm tắt các quy tắc, phương pháp tính toán. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Trắc nghiệm Toán 6: Phép nhân, chia phân số

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Ôn tập trắc nghiệm phép nhân và phép chia phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo. Bài kiểm tra bao gồm các câu hỏi đa dạng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Tải file trắc nghiệm ngay để chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra.

Keywords:

(40 keywords)
Trắc nghiệm toán 6, phép nhân phân số, phép chia phân số, phân số, toán lớp 6, Chân trời sáng tạo, bài tập toán 6, bài tập phân số, phép tính phân số, quy tắc nhân phân số, quy tắc chia phân số, rút gọn phân số, toán học lớp 6, bài kiểm tra toán, trắc nghiệm, ôn tập, học sinh lớp 6, hướng dẫn giải, giải bài tập, bài tập trắc nghiệm, tải file, download, phép tính, kỹ năng, ôn tập giữa kì, ôn tập cuối kì, bài học, học toán, tính toán, ứng dụng thực tế, kết hợp lý thuyết thực hành, sơ đồ tư duy, thảo luận nhóm, đánh giá, kỹ năng giải toán.

Đề bài

Câu 1 :

Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:

A.

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
B.

Phân số nào nhân với $1$ cũng bằng chính nó.
C.

Phân số nào nhân với $0$ cũng bằng $0$
D.

Cả A, B, C đều đúng

Câu 2 :

Phép nhân phân số có những tính chất nào?

A.

Tính chất giao hoán
B.

Tính chất kết hợp
C.

Tính chất nhân phân phối
D.

Tất cả các tính chất trên

Câu 3 :

Tính: $\dfrac{1}{{12}} \cdot \dfrac{8}{{ - 9}}$

A.

$\dfrac{{ - 2}}{{27}}$
B.

$\dfrac{{ - 4}}{9}$
C.

$\dfrac{{ - 1}}{{18}}$
D.

$\dfrac{{ - 3}}{2}$

Câu 4 :

Kết quả của phép tính $\left( { - 2} \right).\dfrac{3}{8}$ là

A.

$\dfrac{{ - 16}}{8}$
B.

$\dfrac{{ - 13}}{8}$
C.

$\dfrac{{ - 6}}{{16}}$
D.

$ - \dfrac{3}{4}$

Câu 5 :

Chọn câu sai.

A.

$\dfrac{2}{7}.\dfrac{{14}}{6} = \dfrac{2}{3}$
B.

$25.\dfrac{{ - 4}}{{15}} = \dfrac{{ - 20}}{3}$
C.

${\left( {\dfrac{2}{{ - 3}}} \right)^2}.\dfrac{9}{4} = 1$
D.

$\dfrac{{ - 16}}{{25}}.\left( {\dfrac{{25}}{{ - 24}}} \right) = - \dfrac{2}{3}$

Câu 6 :

Tính $\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} \cdot \dfrac{{14}}{9}$

A.

$\dfrac{{ - 15}}{{28}}$
B.

$\dfrac{{ - 9}}{{28}}$
C.

$\dfrac{{ - 5}}{8}$
D.

$\dfrac{{ - 7}}{8}$

Câu 7 :

Tìm $x$ biết $x:\left( { - \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{3}{{54}}$

A.

$x=\dfrac{{ - 1}}{{27}}$
B.

$x=\dfrac{{ - 1}}{{18}}$
C.

$x=\dfrac{{ - 1}}{9}$
D.

$x=\dfrac{{ - 1}}{{45}}$

Câu 8 :

Giá trị nào dưới đây của $x$ thỏa mãn $x\;:\;\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ - 14}}{{35}} \cdot \dfrac{{15}}{{ - 42}}$

A.

$\dfrac{5}{{56}}$
B.

$\dfrac{{ - 5}}{{56}}$
C.

$\dfrac{5}{{28}}$
D.

$\dfrac{{ - 5}}{{28}}$

Câu 9 :

Điền số thích hợp vào ô trống

Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng $\dfrac{5}{8}$ ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Vậy độ cao của đáy sông Sài Gòn là

mét

Câu 10 :

Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí

$\left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{3}{{ - 5}}} \right)$

A.

$\dfrac{4}{7}$
B.

$\dfrac{{ - 4}}{7}$
C.

$ - 4$
D.

$\dfrac{{11}}{7}$

Câu 11 :

Để làm bánh caramen, Linh cần $\dfrac{4}{5}$ cốc đường để làm được $10$ cái bánh. Vậy muốn làm $15$ cái bánh thì Linh cần bao nhiêu cốc đường?

A.

$\dfrac{4}{5}$ cốc đường
B.

$1$ cốc đường
C.

$\dfrac{7}{5}$ cốc đường
D.

$\dfrac{6}{5}$ cốc đường

Câu 12 :

Phân số nghịch đảo của phân số $\dfrac{5}{6}$ là

A.

$ - \dfrac{5}{6}$
B.

$\dfrac{6}{5}$
C.

$ - \dfrac{6}{5}$
D.

$1$

Câu 13 :

Tính $\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{2}$ bằng

A.

$3$
B.

$1$
C.

$\dfrac{1}{3}$
D.

$\dfrac{4}{3}$

Câu 14 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{13}}{{25}}:x = \dfrac{5}{{26}}$.

A.

$\dfrac{2}{5}$
B.

$\dfrac{{338}}{{125}}$
C.

$\dfrac{5}{2}$
D.

$\dfrac{{125}}{{338}}$

Câu 15 :

Tính $\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{{12}}:\dfrac{4}{{18}}$

A.

$\dfrac{7}{{18}}$
B.

$\dfrac{9}{{14}}$
C.

$\dfrac{{36}}{7}$
D.

$\dfrac{{18}}{7}$

Câu 16 :

Cho $P = \left( {\dfrac{7}{{20}} + \dfrac{{11}}{{15}} - \dfrac{{15}}{{12}}} \right):\left( {\dfrac{{11}}{{20}} - \dfrac{{26}}{{45}}} \right)$ và $Q = \dfrac{{5 - \dfrac{5}{3} + \dfrac{5}{9} - \dfrac{5}{{27}}}}{{8 - \dfrac{8}{3} + \dfrac{8}{9} - \dfrac{8}{{27}}}}:\dfrac{{15 - \dfrac{{15}}{{11}} + \dfrac{{15}}{{121}}}}{{16 - \dfrac{{16}}{{11}} + \dfrac{{16}}{{121}}}}$ . Chọn kết luận đúng:

A.

$P > Q$
B.

$P < Q$
C.

$P < - Q$
D.

$P = Q$

Câu 17 :

Một hình chữ nhật có diện tích là $\dfrac{8}{{15}}\,\left( {c{m^2}} \right)$, chiều dài là $\dfrac{4}{3}\,\left( {cm} \right)$. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

A.

$\dfrac{{52}}{5}\left( {cm} \right)$
B.

$\dfrac{{26}}{{15}}\left( {cm} \right)$
C.

$\dfrac{{52}}{{15}}\left( {cm} \right)$
D.

$\dfrac{{52}}{{15}}\left( {c{m^2}} \right)$

Câu 18 :

Điền số thích hợp vào ô trống

Bạn Hoà đã đọc hết một cuốn truyện dày 80 trang trong ba ngày. Biết ngày thứ nhất bạn Hoà đọc được $\dfrac{3}{8}$ số trang cuốn truyện, ngày thứ hai đọc được $\dfrac{2}{5}$ số trang cuốn truyện. Số trang bạn Hoà đã đọc được trong ngày thứ ba là

trang

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:

A.

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
B.

Phân số nào nhân với $1$ cũng bằng chính nó.
C.

Phân số nào nhân với $0$ cũng bằng $0$
D.

Cả A, B, C đều đúng

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Phân số nào nhân với $1$ cũng bằng chính nó.

Phân số nào nhân với $0$ cũng bằng $0$

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Câu 2 :

Phép nhân phân số có những tính chất nào?

A.

Tính chất giao hoán
B.

Tính chất kết hợp
C.

Tính chất nhân phân phối
D.

Tất cả các tính chất trên

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Phép nhân phân số cũng có các tính chất tương tự phép nhân số tự nhiên như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân phân phối.

Câu 3 :

Tính: $\dfrac{1}{{12}} \cdot \dfrac{8}{{ - 9}}$

A.

$\dfrac{{ - 2}}{{27}}$
B.

$\dfrac{{ - 4}}{9}$
C.

$\dfrac{{ - 1}}{{18}}$
D.

$\dfrac{{ - 3}}{2}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Khi nhân ta chú ý rút gọn phân số.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{1}{{12}} \cdot \dfrac{8}{{ - 9}} = \dfrac{{1.8}}{{12.\left( { - 9} \right)}}$$ = \dfrac{{1.2.4}}{{4.3.\left( { - 9} \right)}} = \dfrac{2}{{ - 27}} = \dfrac{{ - 2}}{{27}}$

Câu 4 :

Kết quả của phép tính $\left( { - 2} \right).\dfrac{3}{8}$ là

A.

$\dfrac{{ - 16}}{8}$
B.

$\dfrac{{ - 13}}{8}$
C.

$\dfrac{{ - 6}}{{16}}$
D.

$ - \dfrac{3}{4}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu: $a.\dfrac{b}{c} = \dfrac{{a.b}}{c}$

Chú ý rút gọn kết quả thu được.

Lời giải chi tiết :

$\left( { - 2} \right).\dfrac{3}{8} = \dfrac{{\left( { - 2} \right).3}}{8} = \dfrac{{ - 6}}{8} = \dfrac{{ - 3}}{4}$

Câu 5 :

Chọn câu sai.

A.

$\dfrac{2}{7}.\dfrac{{14}}{6} = \dfrac{2}{3}$
B.

$25.\dfrac{{ - 4}}{{15}} = \dfrac{{ - 20}}{3}$
C.

${\left( {\dfrac{2}{{ - 3}}} \right)^2}.\dfrac{9}{4} = 1$
D.

$\dfrac{{ - 16}}{{25}}.\left( {\dfrac{{25}}{{ - 24}}} \right) = - \dfrac{2}{3}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và tìm phép tính sai, sử dụng quy tắc nhân hai phân số: nhân tử với tử, mẫu với mẫu.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: $\dfrac{2}{7}.\dfrac{{14}}{6} = \dfrac{{2.14}}{{7.6}} = \dfrac{{28}}{{42}} = \dfrac{2}{3}$ nên A đúng.

Đáp án B: $25.\dfrac{{ - 4}}{{15}} = \dfrac{{25.\left( { - 4} \right)}}{{15}} = \dfrac{{ - 100}}{{15}} = \dfrac{{ - 20}}{3}$ nên B đúng.

Đáp án C: ${\left( {\dfrac{2}{{ - 3}}} \right)^2}.\dfrac{9}{4} = \dfrac{{{2^2}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}}.\dfrac{9}{4}$$ = \dfrac{4}{9}.\dfrac{9}{4} = 1$ nên C đúng.

Đáp án D: $\dfrac{{ - 16}}{{25}}.\left( {\dfrac{{25}}{{ - 24}}} \right) = \dfrac{{ - 16}}{{25}}.\dfrac{{25}}{{ - 24}}$$ = \dfrac{{ - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{2}{3} \ne - \dfrac{2}{3}$ nên D sai.

Câu 6 :

Tính $\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} \cdot \dfrac{{14}}{9}$

A.

$\dfrac{{ - 15}}{{28}}$
B.

$\dfrac{{ - 9}}{{28}}$
C.

$\dfrac{{ - 5}}{8}$
D.

$\dfrac{{ - 7}}{8}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất giao hoán của phép nhân phân số để tính nhanh.

+) Công thức tính nhanh: $\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{a} = 1.$

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} \cdot \dfrac{{14}}{9} = \left( {\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{14}}{9}} \right) \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} = 1.\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5}}{8}.$

Câu 7 :

Tìm $x$ biết $x:\left( { - \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{3}{{54}}$

A.

$x=\dfrac{{ - 1}}{{27}}$
B.

$x=\dfrac{{ - 1}}{{18}}$
C.

$x=\dfrac{{ - 1}}{9}$
D.

$x=\dfrac{{ - 1}}{{45}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}x:\left( { - \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{3}{{54}}\\x = \dfrac{3}{{54}}.\left( { - \dfrac{2}{5}} \right)\\x = \dfrac{1}{{18}}.\dfrac{{ - 2}}{5}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{45}}\end{array}$

Câu 8 :

Giá trị nào dưới đây của $x$ thỏa mãn $x\;:\;\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ - 14}}{{35}} \cdot \dfrac{{15}}{{ - 42}}$

A.

$\dfrac{5}{{56}}$
B.

$\dfrac{{ - 5}}{{56}}$
C.

$\dfrac{5}{{28}}$
D.

$\dfrac{{ - 5}}{{28}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Tính vế phải theo qui tắc nhân phân số

+ Xác định rằng $x$ là số bị chia bằng thương nhân với số chia

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}x\;:\;\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ - 14}}{{35}} \cdot \dfrac{{15}}{{ - 42}}\\x:\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ - 2}}{5}.\dfrac{5}{{ - 14}}\\x:\dfrac{5}{8} = \dfrac{1}{7}\\x = \dfrac{1}{7}.\dfrac{5}{8}\\x = \dfrac{5}{{56}}\end{array}$

Câu 9 :

Điền số thích hợp vào ô trống

mét

Đáp án

mét

Phương pháp giải :

Độ cao của đáy sông Sài Gòn = Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh . $\dfrac{5}{8}$

Lời giải chi tiết :

Độ cao của đáy sông Sài Gòn là:

$ - 32.\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ - 32.5}}{8} = - 20$ (mét)

Câu 10 :

Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí

$\left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{3}{{ - 5}}} \right)$

A.

$\dfrac{4}{7}$
B.

$\dfrac{{ - 4}}{7}$
C.

$ - 4$
D.

$\dfrac{{11}}{7}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất: $a.b + a.c = a.(b + c)$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{3}{{ - 5}}} \right)\\ = \dfrac{{20}}{7}.\left( {\dfrac{{ - 4}}{{ - 5}} + \dfrac{3}{{ - 5}}} \right)\\ = \dfrac{{20}}{7}.\left( {\dfrac{{ - 1}}{{ - 5}}} \right)\\ = \dfrac{{20}}{7}.\dfrac{1}{5}\\ = \dfrac{{20}}{{35}} = \dfrac{4}{7}\end{array}$

Câu 11 :

Để làm bánh caramen, Linh cần $\dfrac{4}{5}$ cốc đường để làm được $10$ cái bánh. Vậy muốn làm $15$ cái bánh thì Linh cần bao nhiêu cốc đường?

A.

$\dfrac{4}{5}$ cốc đường
B.

$1$ cốc đường
C.

$\dfrac{7}{5}$ cốc đường
D.

$\dfrac{6}{5}$ cốc đường

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Xác định để làm một cái bánh cần bao nhiêu phần cốc đường

Suy ra muốn làm 15 cái bánh thì cần bao nhiêu cốc đường.

Lời giải chi tiết :

Để làm một cái bánh thì cần lượng đường là: $\dfrac{4}{5}.\dfrac{1}{{10}} = \dfrac{4}{{50}}$ (cốc đường)

Để làm 15 cái bánh thì cần số cốc đường là: $\dfrac{4}{{50}}.15 = \dfrac{{60}}{{50}} = \dfrac{6}{5}$ (cốc đường)

Câu 12 :

Phân số nghịch đảo của phân số $\dfrac{5}{6}$ là

A.

$ - \dfrac{5}{6}$
B.

$\dfrac{6}{5}$
C.

$ - \dfrac{6}{5}$
D.

$1$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Phân số nghịch đảo của $\dfrac{a}{b}$ là $\dfrac{b}{a}$

Lời giải chi tiết :

Phân số nghịch đảo của phân số $\dfrac{5}{6}$ là $\dfrac{6}{5}$

Câu 13 :

Tính $\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{2}$ bằng

A.

$3$
B.

$1$
C.

$\dfrac{1}{3}$
D.

$\dfrac{4}{3}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Muốn chia hai phân số ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{1} = \dfrac{4}{3}$

Câu 14 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{13}}{{25}}:x = \dfrac{5}{{26}}$.

A.

$\dfrac{2}{5}$
B.

$\dfrac{{338}}{{125}}$
C.

$\dfrac{5}{2}$
D.

$\dfrac{{125}}{{338}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Xác định được rằng $x$ là số chia nên ta tìm $x$ bằng cách lấy số bị chia chia cho thương.

Sử dụng qui tắc chia hai phân số để tìm ra kết quả.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\dfrac{{13}}{{25}}:x = \dfrac{5}{{26}}\\x = \dfrac{{13}}{{25}}:\dfrac{5}{{26}}\\x = \dfrac{{13}}{{25}}.\dfrac{{26}}{5}\\x = \dfrac{{338}}{{125}}\end{array}$

Câu 15 :

Tính $\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{{12}}:\dfrac{4}{{18}}$

A.

$\dfrac{7}{{18}}$
B.

$\dfrac{9}{{14}}$
C.

$\dfrac{{36}}{7}$
D.

$\dfrac{{18}}{7}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Trong biểu thức chỉ chứa nhân, chia, ta thực hiện từ trái qua phải.

Chú ý: Muốn chia hai phân số, ta thực hiện nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{{12}}:\dfrac{4}{{18}}\\ = \left( {\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{{12}}} \right):\dfrac{4}{{18}}\\ = \left( {\dfrac{2}{3}.\dfrac{{12}}{7}} \right):\dfrac{4}{{18}}\\ = \dfrac{8}{7}:\dfrac{4}{{18}}\\ = \dfrac{8}{7}.\dfrac{{18}}{4}\\ = \dfrac{{36}}{7}\end{array}$

Câu 16 :

A.

$P > Q$
B.

$P < Q$
C.

$P < - Q$
D.

$P = Q$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Thực hiện tính giá trị các biểu thức $P$ và $Q$ rồi so sánh.

Chú ý: Trong biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta ưu tiên thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngặc sau.

Biểu thức phức tạp nếu rút gọn được thì ta rút gọn nó trước rồi thực hiện tính toán.

Lời giải chi tiết :

$P = \left( {\dfrac{7}{{20}} + \dfrac{{11}}{{15}} - \dfrac{{15}}{{12}}} \right):\left( {\dfrac{{11}}{{20}} - \dfrac{{26}}{{45}}} \right)$

$P = \left( {\dfrac{{21}}{{60}} + \dfrac{{44}}{{60}} - \dfrac{{75}}{{60}}} \right):\left( {\dfrac{{99}}{{180}} - \dfrac{{104}}{{180}}} \right)$

$P = \dfrac{{ - 10}}{{60}}:\dfrac{{ - 5}}{{180}} = \dfrac{{ - 10}}{{60}}.\dfrac{{180}}{{ - 5}} = 6$

$Q = \dfrac{{5 - \dfrac{5}{3} + \dfrac{5}{9} - \dfrac{5}{{27}}}}{{8 - \dfrac{8}{3} + \dfrac{8}{9} - \dfrac{8}{{27}}}}:\dfrac{{15 - \dfrac{{15}}{{11}} + \dfrac{{15}}{{121}}}}{{16 - \dfrac{{16}}{{11}} + \dfrac{{16}}{{121}}}}$

$Q = \dfrac{{5\left( {1 - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{{27}}} \right)}}{{8\left( {1 - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{{27}}} \right)}}:\dfrac{{15\left( {1 - \dfrac{1}{{11}} + \dfrac{1}{{121}}} \right)}}{{16\left( {1 - \dfrac{1}{{11}} + \dfrac{1}{{121}}} \right)}}$

$Q = \dfrac{5}{8}:\dfrac{{15}}{{16}} = \dfrac{5}{8}.\dfrac{{16}}{{15}} = \dfrac{2}{3}$

Vì $6 > \dfrac{2}{3}$ nên $P > Q$

Câu 17 :

Một hình chữ nhật có diện tích là $\dfrac{8}{{15}}\,\left( {c{m^2}} \right)$, chiều dài là $\dfrac{4}{3}\,\left( {cm} \right)$. Tính chu vi hình chữ nhật đó.