[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 2: Số nguyên Toán 6 Chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về số nguyên, một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 6. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản về số nguyên (số nguyên dương, số nguyên âm, số 0), so sánh, cộng, trừ, nhân, chia số nguyên; áp dụng các quy tắc và tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài học sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập liên quan đến số nguyên.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:
Khái niệm số nguyên: Số nguyên dương, số nguyên âm, số 0. Thứ tự các số nguyên: Biểu diễn và so sánh các số nguyên trên trục số. Cộng, trừ, nhân, chia số nguyên: Các quy tắc tính toán số nguyên. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên: Khái niệm và cách tính. Các bài toán thực tế liên quan đến số nguyên. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Giảng bài:
Giáo viên sẽ trình bày rõ ràng các khái niệm, quy tắc và tính chất của số nguyên.
Thảo luận:
Học sinh sẽ được khuyến khích thảo luận và giải thích các vấn đề liên quan đến số nguyên.
Bài tập:
Bài học sẽ bao gồm nhiều bài tập khác nhau, từ đơn giản đến nâng cao, giúp học sinh thực hành và vận dụng kiến thức.
Trắc nghiệm:
Học sinh làm bài trắc nghiệm để kiểm tra sự hiểu biết của mình về số nguyên.
Kiến thức về số nguyên có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày, chẳng hạn như:
Đo nhiệt độ:
Nhiệt độ trên 0 độ được biểu diễn bằng số nguyên dương, dưới 0 độ được biểu diễn bằng số nguyên âm.
Quản lý tài chính:
Số dư tài khoản ngân hàng, nợ, lợi nhuận.
Đo độ cao, độ sâu:
Độ cao trên mực nước biển, độ sâu dưới mực nước biển.
Các bài toán về vận động:
Vận tốc, quãng đường, thời gian.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 6, liên kết chặt chẽ với các bài học trước và sau. Nắm vững kiến thức về số nguyên sẽ tạo nền tảng vững chắc cho việc học các chủ đề phức tạp hơn trong các lớp học sau.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh nên:
Đọc kỹ lý thuyết:
Hiểu rõ các khái niệm, quy tắc và tính chất.
Làm nhiều bài tập:
Thực hành giải quyết các bài toán khác nhau.
Tìm hiểu các ví dụ:
Nắm bắt cách áp dụng kiến thức vào thực tế.
Hỏi đáp:
Đừng ngại đặt câu hỏi nếu gặp khó khăn.
Làm bài trắc nghiệm:
Kiểm tra sự hiểu biết của mình và tìm hiểu những điểm cần cải thiện.
* Tự học:
Học sinh có thể tham khảo thêm tài liệu, sách bài tập để tự học và củng cố kiến thức.
Trắc nghiệm, số nguyên, toán 6, chương 2, Chân trời sáng tạo, số nguyên dương, số nguyên âm, số 0, so sánh số nguyên, cộng số nguyên, trừ số nguyên, nhân số nguyên, chia số nguyên, giá trị tuyệt đối, trục số, bài tập, ôn tập, kiểm tra, đáp án, hướng dẫn giải, thực hành, ứng dụng, bài toán, thực tế, tài liệu, học tập, lớp 6, tải file, download, file trắc nghiệm, chương trình, bài học, kiến thức, kỹ năng, quy tắc, tính chất, vận dụng.
Đề bài
Chọn khẳng định đúng:
-
A.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng với nhau
-
B.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả
-
C.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta trừ hai số đối của chúng với nhau (số lớn trừ số nhỏ)
-
D.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta trừ hai số đối của chúng với nhau (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt dấu “-” trước kết quả
Cho \(x - 236\) là số đối của số 0 thì x là:
-
A.
\( - 234\)
-
B.
\(234\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(236\)
Cho \(E = \left\{ {3;\, - 8;\,0} \right\}\) . Tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là?
-
A.
\(F = \left\{ {3;\,8;\;\,0;\, - 3} \right\}\)
-
B.
\(F = \left\{ { - 3;\, - 8;\,\;0} \right\}\)
-
C.
\(F = \left\{ {3;\, - 8;\,\;0;\, - 3} \right\}\;\)
-
D.
\(F = \left\{ {3;\, - 8;\,\;0;\, - 3;\,\;8} \right\}\)
Cho \(M = \left\{ { - 5;\,\;8;\;\,7} \right\}\) . Kết luận nào sau đây là đúng?
-
A.
\(M \in \mathbb{Z}\)
-
B.
\(M \subset \mathbb{N}\)
-
C.
\(M \subset \mathbb{N}^*\)
-
D.
\(M \subset \mathbb{Z}\)
Cho các số sau: \(1280;\, - 291;\;\,43;\, - 52;\;\,28;\;\,1;\;\,0\) . Các số đã cho sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:
-
A.
\( - 291;\, - 52;\,\;0;\;\,1;\,\;28;\,\;43;\,\;1280\)
-
B.
\(1280;\,\;43;\,\;28;\,\;1;\;\,0;\, - 52;\, - 291\)
-
C.
\(0;\,\;1;\;\,28;\;\,43;\, - 52;\, - 291;\;\,1280\)
-
D.
\(1280;\,\;43;\,\;28;\,\;1;\;\,0;\, - 291;\, - 52\)
Tính tổng của các số nguyên x, biết: $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}.$
-
A.
$6$
-
B.
$0$
-
C.
$-6$
-
D.
$5$
Bỏ ngoặc rồi tính: $\left( {52 - 69 + 17} \right) - \left( {52 + 17} \right)\;$ ta được kết quả là
-
A.
$69$
-
B.
$0$
-
C.
$-69$
-
D.
$52$
Tìm x biết: $17 - \left( {x + 84} \right) = 107$
-
A.
$-174$
-
B.
$6$
-
C.
$-6$
-
D.
$174$
Tìm $x$ biết: $44 - x - 16{\rm{ }} = - 60$
-
A.
\(x = - 88\)
-
B.
\(x = - 42\)
-
C.
\(x = 42\)
-
D.
\(x = 88\)
Chọn câu trả lời đúng:
-
A.
\(\left( { - 9} \right) + 19 = 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
B.
\(\left( { - 9} \right) + 19 > 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
C.
\(\left( { - 9} \right) + 19 < 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
D.
\(\left( { - 9} \right) + \left( { - 9} \right) = 19 + 19\)
Tìm $x\; \in \;Z,$ biết: $8\;\, \vdots \;\,x$ và $15\,\; \vdots \;\,x$ .
-
A.
$x\; = 1$
-
B.
$x\; \in \;\left\{ { - 1;{\rm{ }}1} \right\}$
-
C.
$x\; = - 1$
-
D.
$x\; \in \;\left\{ { - 1;{\rm{ }}1;2;3} \right\}$
Thực hiện phép tính $455 - 5.\left[ {\left( { - 5} \right) + 4.\left( { - 8} \right)} \right]$ ta được kết quả là
-
A.
Một số chia hết cho 10
-
B.
Một số chẵn chia hết cho 3
-
C.
Một số lẻ
-
D.
Một số lẻ chia hết cho 5
Tính $\left( { - 9} \right).\left( { - 12} \right) - \left( { - 13} \right).6\;$
-
A.
$186$
-
B.
$164$
-
C.
$30$
-
D.
$168$
Thực hiện phép tính \( - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - \left( {113 - 567} \right)\) ta được kết quả là
-
A.
\(69\)
-
B.
\(-69\)
-
C.
\(96\)
-
D.
\(0\)
Tìm $x,$ biết: $\left( {x - 12} \right).\left( {8 + x} \right) = 0$
-
A.
\(x = 12\)
-
B.
\(x = - 8\)
-
C.
\(x = 12\) hoặc \(x = - 8\)
-
D.
\(x = 0\)
Tính \( - 4.[12:{( - 2)^2} - 4.( - 3)] - {( - 12)^2}\) ta được kết quả là
-
A.
\( - 144\)
-
B.
\(144\)
-
C.
\( - 204\)
-
D.
\(204\)
Cho \(A = - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 89} \right] + 128.\left( {89 - 125} \right)\) . Chọn câu đúng.
-
A.
Giá trị của A là số có chữ số tận cùng là 0
-
B.
Giá trị của A là số lẻ
-
C.
Giá trị của A là số dương
-
D.
Giá trị của A là số chia hết cho 3
Cho \(x \in \mathbb{Z}\) và $-5$ là bội của \(x + 2\) thì giá trị của x bằng:
-
A.
\( - 1;\,1;\,5;\, - 5\)
-
B.
\( \pm 3;\, \pm 7\)
-
C.
\( - 1;\, - 3;\,3;\, - 7\)
-
D.
\(7;\, - 7\)
Cho \({x_1}\) là số nguyên thỏa mãn \({\left( {x + 3} \right)^3}:3 - 1 = - 10\) . Chọn câu đúng.
-
A.
\({x_1} > - 4\)
-
B.
\({x_1} > 0\)
-
C.
\({x_1} = - 5\)
-
D.
\({x_1} < - 5\)
Cho x là số nguyên và \(x + 1\) là ước của 5 thì giá trị của x là:
-
A.
\(0;\, - 2;\,\;4;\, - 6\)
-
B.
\(0;\, - 2;\;\,4;\;\,6\)
-
C.
\(0;\,\;1;\;\,3;\,\;6\)
-
D.
\(2;\, - 4;\, - 6;\,\;7\)
Khi \(x = - 12\) giá trị của biểu thức \(\left( {x - 8} \right)\left( {x + 17} \right)\) là:
-
A.
\( - 100\)
-
B.
\(100\)
-
C.
\( - 96\)
-
D.
Một kết quả khác
Chọn câu đúng nhất. Với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\) :
-
A.
\(a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\)
-
B.
\(a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\)
-
C.
A, B đều sai
-
D.
A, B đều đúng
Tìm các số $x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z$ biết: $x + y = 11,{\rm{ }}y + z = 10,{\rm{ }}z + x = - 3$.
-
A.
\(x = - 1;y = 12;z = - 2.\)
-
B.
\(x = - 1;y = 11;z = - 2.\)
-
C.
\(x = - 2;y = - 1;z = 12.\)
-
D.
\(x = 12;y = - 1;z = - 2.\)
Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn \(\left( {2n - 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\) ?
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(4\)
Tìm tổng các số nguyên $n$ biết: \(\left( {n + 3} \right)\left( {n - 2} \right) < 0\) .
-
A.
\( - 3\)
-
B.
\( - 2\)
-
C.
\( 0\)
-
D.
\(4\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\)
-
A.
\( - 10\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(10\)
Lời giải và đáp án
Chọn khẳng định đúng:
-
A.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng với nhau
-
B.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả
-
C.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta trừ hai số đối của chúng với nhau (số lớn trừ số nhỏ)
-
D.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta trừ hai số đối của chúng với nhau (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt dấu “-” trước kết quả
Đáp án : B
Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên âm:
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả .
Cho \(x - 236\) là số đối của số 0 thì x là:
-
A.
\( - 234\)
-
B.
\(234\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(236\)
Đáp án : D
+ Số đối của 0 là 0.
+ Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu để tìm x.
Số đối của số 0 là 0.
Vì \(x - 236\) là số đối của số 0 nên
\(\begin{array}{l}x - 236 = 0\\x\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 0 + 236\\x\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 236.\end{array}\)
Cho \(E = \left\{ {3;\, - 8;\,0} \right\}\) . Tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là?
-
A.
\(F = \left\{ {3;\,8;\;\,0;\, - 3} \right\}\)
-
B.
\(F = \left\{ { - 3;\, - 8;\,\;0} \right\}\)
-
C.
\(F = \left\{ {3;\, - 8;\,\;0;\, - 3} \right\}\;\)
-
D.
\(F = \left\{ {3;\, - 8;\,\;0;\, - 3;\,\;8} \right\}\)
Đáp án : D
Sử dụng khái niệm tập hợp và khái niệm số đối của tập hợp để tìm ra tập hợp F.
Số đối của a là –a; số đối của 0 là 0.
Tập hợp F gồm các phần tử của E và \(E = \left\{ {3; - \,8;\,0} \right\}\) nên $3; - 8;0$ là các phần tử của tập F
Số đối của 3 là -3
Số đối của -8 là 8
Số đối của 0 là 0
Do đó tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là \(F = \left\{ {3;\, - 8;\;\,0;\, - 3;\;\,8} \right\}\)
Cho \(M = \left\{ { - 5;\,\;8;\;\,7} \right\}\) . Kết luận nào sau đây là đúng?
-
A.
\(M \in \mathbb{Z}\)
-
B.
\(M \subset \mathbb{N}\)
-
C.
\(M \subset \mathbb{N}^*\)
-
D.
\(M \subset \mathbb{Z}\)
Đáp án : D
+ Sử dụng định nghĩa tập hợp các số nguyên: Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương được gọi là tập hợp các số nguyên.
+ Tập hợp gồm các số nguyên dương và các số nguyên âm là tập con của tập \(\mathbb{Z}\)
+ Chú ý đến cách sử dụng kí hiệu thuộc \( \in\) và tập con \( \subset\).
Ta có: \(M = \left\{ { - 5;\,\;8;\;\,7} \right\}\) suy ra \(M \subset \mathbb{Z}\) .
Cho các số sau: \(1280;\, - 291;\;\,43;\, - 52;\;\,28;\;\,1;\;\,0\) . Các số đã cho sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:
-
A.
\( - 291;\, - 52;\,\;0;\;\,1;\,\;28;\,\;43;\,\;1280\)
-
B.
\(1280;\,\;43;\,\;28;\,\;1;\;\,0;\, - 52;\, - 291\)
-
C.
\(0;\,\;1;\;\,28;\;\,43;\, - 52;\, - 291;\;\,1280\)
-
D.
\(1280;\,\;43;\,\;28;\,\;1;\;\,0;\, - 291;\, - 52\)
Đáp án : B
Ta sử dụng các kiến thức:
+ Khi biểu diễn trên trục số, điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b
+ Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số $0.$
+ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số $0.$
+ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
+ Từ đó sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần.
Các số được xếp theo thứ tự giảm dần là: \(1280;\,\;43;\,\;28;\;\,1;\;\,0;\, - 52;\, - 291.\)
Tính tổng của các số nguyên x, biết: $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}.$
-
A.
$6$
-
B.
$0$
-
C.
$-6$
-
D.
$5$
Đáp án : C
Bước 1: Tìm các giá trị của x thỏa mãn $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}.$
Bước 2: Tính tổng các giá trị của x vừa tìm được
Vì $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}$ nên $x\; \in \;\left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}$
Tổng các số nguyên $x$ là:
$( - 6) + ( - 5) + ( - 4) + ( - 3) + ( - 2) + ( - 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5$$ = \left( { - 6} \right) + [( - 5) + 5\left] { + \left[ {\left( { - 4} \right) + 4} \right] + } \right[( - 3) + 3\left] + \right[( - 2) + 2\left] + \right[( - 1) + 1] + 0$$ = ( - 6) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = - 6$
Bỏ ngoặc rồi tính: $\left( {52 - 69 + 17} \right) - \left( {52 + 17} \right)\;$ ta được kết quả là
-
A.
$69$
-
B.
$0$
-
C.
$-69$
-
D.
$52$
Đáp án : C
+ Ta sử dụng qui tắc phá ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc : dấu “+” chuyển thành dầu “-“ và dấu “-“ chuyển thành dấu “+”.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.
+ Sử dụng qui tắc cộng số nguyên và tính chất giao hoán để thực hiện phép tính
Ta có:
$(52 - 69 + 17) - (52 + 17) $
$ = 52 - 69 + 17 - 52 - 17 $
$ = (52 - 52) + (17 - 17) - 69 $
$ = 0 + 0 - 69 $
$ = - 69$
Tìm x biết: $17 - \left( {x + 84} \right) = 107$
-
A.
$-174$
-
B.
$6$
-
C.
$-6$
-
D.
$174$
Đáp án : A
Ta có thể làm như sau:
Bước 1: Tìm $x + 84$ bằng cách lấy số bị trừ trừ đi hiệu
Bước 2: Tìm $x$ bằng cách lấy tổng trừ số hạng đã biết
Hoặc ta có thể phá ngoặc rồi rút gọn vế trái, sau đó thực hiện qui tắc chuyển vế để tìm \(x\)
Ta có $17 - \left( {x + 84} \right) = 107$
\(\begin{array}{l}x + 84 = 17 - 107\\x + 84 = - \left( {107 - 17} \right)\\x + 84 = - 90\\x = - 90 - 84\\x = - \left( {90 + 84} \right)\\x = - 174\end{array}\)
Vậy \(x = - 174.\)
Tìm $x$ biết: $44 - x - 16{\rm{ }} = - 60$
-
A.
\(x = - 88\)
-
B.
\(x = - 42\)
-
C.
\(x = 42\)
-
D.
\(x = 88\)
Đáp án : D
Bước 1: Thu gọn vế trái
Bước 2: Tìm x
Ta có $44 - x - 16{\rm{ }} = - 60$
\(\begin{array}{l}\left( {44 - 16} \right) - x = - 60\\28 - x = - 60\\x = 28 - \left( { - 60} \right)\\x = 28 + 60\\x = 88\end{array}\)
Vậy \(x = 88.\)
Chọn câu trả lời đúng:
-
A.
\(\left( { - 9} \right) + 19 = 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
B.
\(\left( { - 9} \right) + 19 > 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
C.
\(\left( { - 9} \right) + 19 < 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
D.
\(\left( { - 9} \right) + \left( { - 9} \right) = 19 + 19\)
Đáp án : A
Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.
Vì \(\left( { - 9} \right) + 19 = 10;\,\;19 + \left( { - 9} \right) = 10\) nên \(\left( { - 9} \right) + 19 = 19 + \left( { - 9} \right)\).
Do đó câu A đúng, câu B, C sai.
Vì \(\left( { - 9} \right) + \left( { - 9} \right) = - 18;\,19 + 19 = 38;\, - 18 \ne 38\) nên câu D sai.
Tìm $x\; \in \;Z,$ biết: $8\;\, \vdots \;\,x$ và $15\,\; \vdots \;\,x$ .
-
A.
$x\; = 1$
-
B.
$x\; \in \;\left\{ { - 1;{\rm{ }}1} \right\}$
-
C.
$x\; = - 1$
-
D.
$x\; \in \;\left\{ { - 1;{\rm{ }}1;2;3} \right\}$
Đáp án : B
Từ đề bài ta đưa về tìm ước chung của 8 và 15
Tìm ước của 8; tìm ước của 15 từ đó suy ra ước chung của 8 và 15
Vì $8\,\; \vdots \;\,x$ và $15\;\, \vdots \;\,x\;$
$ \Rightarrow \;x\; \in \;$ ƯC$\left( {8,15} \right)$
Ư$\left( 8 \right) = \left\{ { - 8; - 4; - 2; - 1;1;2;4;{\rm{8}}} \right\}$
Ư$\left( {15} \right) = \left\{ { - 15; - 5; - 3; - 1;1;3;5;15} \right\}$
Vậy: ƯC$\left( {8,15} \right) = \left\{ { - 1;{\rm{ }}1} \right\}$
Hay $x\; \in \;\left\{ { - 1;{\rm{ }}1} \right\}$
Thực hiện phép tính $455 - 5.\left[ {\left( { - 5} \right) + 4.\left( { - 8} \right)} \right]$ ta được kết quả là
-
A.
Một số chia hết cho 10
-
B.
Một số chẵn chia hết cho 3
-
C.
Một số lẻ
-
D.
Một số lẻ chia hết cho 5
Đáp án : A
+Biểu thức có chứa phép tính nhân, chia, cộng, trừ thì ta thực hiện tính phép nhân, chia trước, thực hiện tính phép tính cộng, trừ sau
+ Biểu thức có chứa dấu ngoặc thì ta thực hiện bỏ ngoặc theo thứ tự: $()\; \to \;[]\; \to \;\{ \} $
Ta có
$\begin{array}{l}455 - 5.[( - 5) + 4.( - 8)]\\ = 455 - 5.( - 5 - 32)\\ = 455 - 5.[ - (5 + 32)]\\ = 455 - 5.( - 37)\\ = 455 + 185\\ = 640\end{array}$
Nhận thấy \(640\, \vdots \,10\) nên chọn A.
Tính $\left( { - 9} \right).\left( { - 12} \right) - \left( { - 13} \right).6\;$
-
A.
$186$
-
B.
$164$
-
C.
$30$
-
D.
$168$
Đáp án : A
Biểu thức có chứa phép tính nhân và phép tính trừ nên ta thực hiện tính phép nhân trước, thực hiện tính phép trừ sau.
Ta có $\left( { - 9} \right).\left( { - 12} \right) - \left( { - 13} \right).6\; = 108 - \left( { - 78} \right) = 108 + 78 = 186$
Thực hiện phép tính \( - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - \left( {113 - 567} \right)\) ta được kết quả là
-
A.
\(69\)
-
B.
\(-69\)
-
C.
\(96\)
-
D.
\(0\)
Đáp án : B
Sử dụng quy tắc dấu ngoặc, quy tắc trừ hai số nguyên cùng dấu, khác dấu, tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, cộng với số đối để tính giá trị của biểu thức.
\(\begin{array}{l} - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - \left( {113 - 567} \right)\\ = - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - 113 + 567\\ = \left( { - 567 + 567} \right) - \left( { - 113 + 113} \right) + \left( { - 69} \right)\\ = 0 - 0 + \left( { - 69} \right)\\ = - 69.\end{array}\)
Tìm $x,$ biết: $\left( {x - 12} \right).\left( {8 + x} \right) = 0$
-
A.
\(x = 12\)
-
B.
\(x = - 8\)
-
C.
\(x = 12\) hoặc \(x = - 8\)
-
D.
\(x = 0\)
Đáp án : C
Ta sử dụng $A.{\rm{ }}B = 0$ thì $A = 0$ hoặc $B = 0$
Ta có $\left( {x - 12} \right).\left( {8 + x} \right) = 0$
TH1:
\(\begin{array}{l}x - 12 = 0\\x = 12\end{array}\)
TH2:
\(\begin{array}{l}8 + x = 0\\x = - 8\end{array}\)
Vậy \(x = 12\); \(x = - 8.\)
Tính \( - 4.[12:{( - 2)^2} - 4.( - 3)] - {( - 12)^2}\) ta được kết quả là
-
A.
\( - 144\)
-
B.
\(144\)
-
C.
\( - 204\)
-
D.
\(204\)
Đáp án : C
Ta thực hiện lũy thừa trước sau đó tính ngoặc tròn rồi đến ngoặc vuông
Ta có \( - 4.[12:{( - 2)^2} - 4.( - 3)] - {( - 12)^2}\)
$\begin{array}{l} = - 4.[12:4 - ( - 12)] - 144 \\= - 4.(3 + 12) - 144 = - 4.15 - 144\\ = - 60 - 144 = - (60 + 144) = - 204\end{array}$
Cho \(A = - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 89} \right] + 128.\left( {89 - 125} \right)\) . Chọn câu đúng.
-
A.
Giá trị của A là số có chữ số tận cùng là 0
-
B.
Giá trị của A là số lẻ
-
C.
Giá trị của A là số dương
-
D.
Giá trị của A là số chia hết cho 3
Đáp án : A
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng; tính chất giao hoán, tính chất kết hợp để tính giá trị của biểu thức.
\(\begin{array}{l}A = - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 89} \right] + 128.\left( {89 - 125} \right)\\ = - 128.\left( { - 25} \right) - 128.89 + 128.89 + 128.\left( { - 125} \right)\\ = \left( { - 128.89 + 128.89} \right) - \left[ {128.\left( { - 25} \right) - 128.\left( { - 125} \right)} \right]\\ = 0 - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 125} \right]\\ = - 128.100\\ = - 12800.\end{array}\)
Vậy giá trị của A là số chẵn, số âm có chữ số tận cùng là 0 và không chia hết cho 3.
Cho \(x \in \mathbb{Z}\) và $-5$ là bội của \(x + 2\) thì giá trị của x bằng:
-
A.
\( - 1;\,1;\,5;\, - 5\)
-
B.
\( \pm 3;\, \pm 7\)
-
C.
\( - 1;\, - 3;\,3;\, - 7\)
-
D.
\(7;\, - 7\)
Đáp án : C
+ Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên để tìm các ước của $-5$
+ Lập bảng giá trị để tìm x
Ta có: -5 là bội của \(x + 2\) suy ra \(x + 2\) là ước của -5.
Mà \(Ư\left( { - 5} \right) = \left\{ { \pm 1;\, \pm 5} \right\}\) nên suy ra \(x + 2 \in \left\{ { \pm 1;\, \pm 5} \right\}\)
Xét bảng:
Vậy \(x \in \left\{ { - 1;\,3;\, - 3;\, - 7} \right\}\) .
Cho \({x_1}\) là số nguyên thỏa mãn \({\left( {x + 3} \right)^3}:3 - 1 = - 10\) . Chọn câu đúng.
-
A.
\({x_1} > - 4\)
-
B.
\({x_1} > 0\)
-
C.
\({x_1} = - 5\)
-
D.
\({x_1} < - 5\)
Đáp án : D
Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu; quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu; quy tắc chuyển vế và định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên.
\(\begin{array}{l}{\left( {x + 3} \right)^3}:3 - 1 = - 10\\{\left( {x + 3} \right)^3}:3= - 10 + 1\\{\left( {x + 3} \right)^3}:3= - 9\\{\left( {x + 3} \right)^3} = \left( { - 9} \right).3\\{\left( {x + 3} \right)^3} = - 27\\{\left( {x + 3} \right)^3} = {\left( { - 3} \right)^3}\\x + 3 = - 3\\x= - 3 - 3\\x= - 6.\end{array}\)
Vậy \({x_1} = - 6 < - 5\).
Cho x là số nguyên và \(x + 1\) là ước của 5 thì giá trị của x là:
-
A.
\(0;\, - 2;\,\;4;\, - 6\)
-
B.
\(0;\, - 2;\;\,4;\;\,6\)
-
C.
\(0;\,\;1;\;\,3;\,\;6\)
-
D.
\(2;\, - 4;\, - 6;\,\;7\)
Đáp án : A
+ Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên để tìm các ước của 5.
+ Lập bảng giá trị để tìm x.
Ta có: \(\left( {x + 1} \right) \in Ư\left( 5 \right) \) suy ra \( \left( {x + 1} \right) \in \left\{ { - 5;\, - 1;\;\,1;\,\;5} \right\}.\)
Xét bảng:
Vậy \(x \in \left\{ {0;\,4;\, - 2;\, - 6} \right\}\) .
Khi \(x = - 12\) giá trị của biểu thức \(\left( {x - 8} \right)\left( {x + 17} \right)\) là:
-
A.
\( - 100\)
-
B.
\(100\)
-
C.
\( - 96\)
-
D.
Một kết quả khác
Đáp án : A
Thay \(x = - 12\) vào biểu thức ta tính được giá trị của biểu thức.
Thay \(x = - 12\) vào biểu thức ta được:
\(\begin{array}{l}\left( { - 12 - 8} \right)\left( { - 12 + 17} \right)\\ = \left( { - 20} \right).5\\ = - 100\end{array}\)
Chọn câu đúng nhất. Với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\) :
-
A.
\(a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\)
-
B.
\(a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\)
-
C.
A, B đều sai
-
D.
A, B đều đúng
Đáp án : D
Biến đổi vế trái sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng, tính chất kết hợp; quy tắc nhân hai số nguyên để rút gọn.
Từ đó so sánh với vế phải ở các đáp án.
+ Đáp án A: Xét \(a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\), với \(a,b,c,d \in \mathbb{Z}\)
\(\begin{array}{l}VT = a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right)\\ = ab - ac - ab - ad\\ = \left( {ab - ab} \right) - \left( {ac + ad} \right)\\ = 0 - a\left( {c + d} \right)\\ = - a\left( {c + d} \right)\\ = VP\end{array}\)
Vậy \(a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\) với \(a,b,c,d \in \mathbb{Z}\) hay A đúng.
+ Đáp án B: Với \(a,\,b,\,c \in \mathbb{Z}\) xét \(a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\)
\(\begin{array}{l}VT = a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = ab + ac - ba + bc\\\,\,\,\,\,\,\, = \left( {ab - ba} \right) + \left( {ac + bc} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = 0 + c\left( {a + b} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = c\left( {a + b} \right)\\VP = \left( {a + b} \right)c\\ \Rightarrow VT = VP\end{array}\)
Vậy \(a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\) Hay B đúng.
Vậy cả A, B đều đúng
Tìm các số $x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z$ biết: $x + y = 11,{\rm{ }}y + z = 10,{\rm{ }}z + x = - 3$.
-
A.
\(x = - 1;y = 12;z = - 2.\)
-
B.
\(x = - 1;y = 11;z = - 2.\)
-
C.
\(x = - 2;y = - 1;z = 12.\)
-
D.
\(x = 12;y = - 1;z = - 2.\)
Đáp án : A
+ Cộng các dữ kiện đề bài cho để tính tổng \(x + y + z\)
+ Từ đó tính \(x;y;z\)
Ta có: $x + y = 11,{\rm{ }}y + z = 10,{\rm{ }}z + x = - 3$ nên
\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right) + \left( {y + z} \right) + \left( {z + x} \right) = 11 + 10 + \left( { - 3} \right)\\ x + y + y + z + z + x = 21 + \left( { - 3} \right)\\ \left( {x + x} \right) + \left( {y + y} \right) + \left( {z + z} \right) = 18\\ 2x + 2y + 2z = 18\\ 2\left( {x + y + z} \right) = 18\\ x + y + z = 9\end{array}\)
Vậy \(x + y + z = 9.\)
+) $z = (x + y + z) - (x + y) = 9 - 11 = - 2$
+)$x = (x + y + z) - (y + z) = 9 - 10 = - 1$
+) $y = (x + y + z) - (x + z) = 9 - \left( { - 3} \right) = 12$
Vậy \(x = - 1;y = 12;z = - 2.\)
Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn \(\left( {2n - 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\) ?
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : D
+ Biến đổi \(2n - 1\) thành tổng hai số nguyên trong đó một số hạng có chứa \(n + 1\) .
+ Sử dụng tính chất chia hết của một tổng, hiệu và định nghĩa bội và ước của một số nguyên
+ Lập bảng để tìm ra n
Ta có:
\(2n - 1 = 2n + 2 - 3 = \left( {2n + 2} \right) - 3 = 2\left( {n + 1} \right) - 3\)
Vì \(\left( {2n - 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\) nên \(\left[ {2\left( {n + 1} \right) - 3} \right] \vdots \left( {n + 1} \right)\) .
Mà \(2\left( {n + 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\) , suy ra \( - 3 \vdots \left( {n + 1} \right) \Rightarrow n + 1 \in U\left( { - 3} \right) = \left\{ { \pm 1;\, \pm 3} \right\}\) .
Ta có bảng sau:
Vậy \(n \in \left\{ { - 4;\, - 2;\,0;\,2} \right\}\)
Do đó có 4 số nguyên \(n\) thỏa mãn đề bài.
Tìm tổng các số nguyên $n$ biết: \(\left( {n + 3} \right)\left( {n - 2} \right) < 0\) .
-
A.
\( - 3\)
-
B.
\( - 2\)
-
C.
\( 0\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : B
+ Ta thấy tích hai số là một số âm khi hai số đó trái dấu.
+ Từ đó chia hai trường hợp:
TH1: \(n + 3 > 0\) và \(n - 2 < 0\)
TH2: \(n + 3 < 0\) và \(n - 2 > 0\)
Từ các trường hợp ta tìm giá trị của n.
Vì \(\left( {n + 3} \right)\left( {n - 2} \right) < 0\) nên suy ra \(n + 3\) và \(n - 2\) là hai số trái dấu.
TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}n + 3 > 0\\n - 2 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n > 0 - 3\\n < 0 + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n > - 3\\n < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 < n < 2 \Rightarrow n \in \left\{ { - 2;\, - 1;\;\,0;\;\,1} \right\}\) vì \(n \in Z.\)
TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}n + 3 < 0\\n - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n < 0 - 3\\n > 0 + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n < - 3\\n > 2\end{array} \right.\) suy ra không có giá trị nào của n thỏa mãn.
Vậy \(n \in \left\{ { - 2;\, - 1;\,\;0;\;\,1} \right\}\).
Tổng các số nguyên thỏa mãn là \(\left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 = - 2.\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\)
-
A.
\( - 10\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(10\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất \({A^2} \ge 0\) với mọi A và tính chất \(m - {A^2} \le m\) để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
\(C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\)
Ta có: \({\left( {x - 5} \right)^2} \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{Z} \Rightarrow - {\left( {x - 5} \right)^2} \le 0,\;\,\forall x \in \mathbb{Z}\)\( \Rightarrow - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10 \le 10,\,\;\forall x \in \mathbb{Z}\)
Suy ra \(C \le 10\,\,\forall x \in \mathbb{Z}\) .
\(C = 10\) khi \({\left( {x - 5} \right)^2} = 0 \Rightarrow x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\)
Vậy giá trị lớn nhất của C là 10 khi \(x = 5\) .
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
