[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung vào khái niệm trung điểm của đoạn thẳng, một khái niệm cơ bản và quan trọng trong hình học. Học sinh sẽ được làm quen với định nghĩa, tính chất và cách xác định trung điểm của một đoạn thẳng. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ khái niệm trung điểm, vận dụng được kiến thức vào giải quyết các bài toán liên quan, và rèn luyện kỹ năng tư duy hình học.
2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Học sinh sẽ nắm vững định nghĩa về trung điểm của một đoạn thẳng. Họ sẽ hiểu được tính chất của trung điểm, cụ thể là: một điểm nằm trên một đoạn thẳng là trung điểm của đoạn thẳng đó nếu nó chia đoạn thẳng thành hai đoạn thẳng bằng nhau. Kỹ năng: Học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng vẽ hình, kỹ năng phân tích bài toán, kỹ năng áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài tập về trung điểm. Họ sẽ học cách xác định trung điểm trên một đoạn thẳng cho trước và ngược lại. Hơn nữa, học sinh cũng sẽ được rèn luyện kỹ năng sử dụng các công cụ hình học như thước thẳng, compa để vẽ hình chính xác. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế dựa trên phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành. Đầu tiên, bài học sẽ giới thiệu khái niệm trung điểm thông qua các hình vẽ minh họa cụ thể. Sau đó, học sinh sẽ được làm quen với các ví dụ và bài tập, từ dễ đến khó. Bài học sẽ khuyến khích học sinh tham gia tích cực, thảo luận và giải quyết các bài tập nhóm, giúp họ hiểu sâu hơn về kiến thức và kỹ năng. Sử dụng phương pháp trực quan, minh họa bằng hình ảnh, video ngắn sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức về trung điểm có nhiều ứng dụng trong đời sống, ví dụ:
Xây dựng: Khi thiết kế và xây dựng các công trình, việc xác định trung điểm của các đoạn thẳng là rất quan trọng để đảm bảo độ chính xác và tính thẩm mỹ. Đo đạc: Trong các hoạt động đo đạc, việc xác định trung điểm của một đoạn thẳng giúp tiết kiệm thời gian và công sức. Thiết kế đồ họa: Trong thiết kế đồ họa, việc sử dụng khái niệm trung điểm giúp tạo ra các hình ảnh đối xứng và cân đối. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là nền tảng cho việc học các bài học sau về hình học phẳng. Khái niệm trung điểm sẽ được sử dụng trong các bài học về tam giác, hình thang, hình bình hành, ... Học sinh cần nắm vững kiến thức về trung điểm để có thể hiểu và làm tốt các bài tập về các hình học phức tạp hơn. Bài học này cũng kết nối với các khái niệm về đoạn thẳng, tia, điểm đã học ở các bài trước.
6. Hướng dẫn học tập Trước khi học:
Học sinh cần ôn lại kiến thức về đoạn thẳng, tia, điểm.
Trong quá trình học:
Học sinh nên chú ý lắng nghe giảng bài, vẽ hình chính xác, tham gia thảo luận nhóm, và đặt câu hỏi khi gặp khó khăn.
Sau khi học:
Học sinh cần tự làm các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập bổ sung. Việc tự luyện tập sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Học sinh nên sử dụng các hình vẽ để minh họa và giúp mình dễ dàng hiểu hơn.
* Sử dụng tài nguyên:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu trực tuyến, sách tham khảo để hiểu rõ hơn về khái niệm trung điểm.
Trắc nghiệm Trung điểm - Toán 6 Chân trời sáng tạo
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Đề trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo bài Trung điểm của đoạn thẳng. Kiểm tra kiến thức về định nghĩa, tính chất và cách xác định trung điểm. Đáp án và hướng dẫn chi tiết. Tải file trắc nghiệm ngay!
Keywords:Trung điểm, đoạn thẳng, hình học, toán 6, Chân trời sáng tạo, trắc nghiệm, bài tập, định nghĩa, tính chất, vẽ hình, thước thẳng, compa, điểm, tia, đo đạc, xây dựng, thiết kế đồ họa, bài tập hình học, giải bài tập, ôn tập, kiểm tra, ôn thi, đáp án, hướng dẫn, tài liệu học tập, download file, file trắc nghiệm, bài học trực tuyến, học online, học trực tuyến, toán lớp 6, đề trắc nghiệm, lớp 6.
Đề bài
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:
-
A.
$MA = MB$
-
B.
\(AM = \dfrac{1}{2}AB\)
-
C.
\(MA + MB = AB\)
-
D.
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$
Nếu ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì
-
A.
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
-
B.
\(MP + NP = 2MN\)
-
C.
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}\)
-
D.
\(MP = NP = MN\)
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng
-
A.
$3cm$
-
B.
$15cm$
-
C.
$6cm$
-
D.
$20cm$
Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng
-
A.
$4cm$
-
B.
$16cm$
-
C.
$21cm$
-
D.
$24cm$
Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $OA = 3cm,OB = 6cm$. Chọn câu sai.
-
A.
Điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\)
-
B.
Điểm \(A\) là trung điểm đoạn \(OB\)
-
C.
Điểm \(O\) là trung điểm đoạn \(AB\)
-
D.
\(OA = AB = 3cm\)
Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?
-
A.
$1,5cm$
-
B.
$3cm$
-
C.
$4,5cm$
-
D.
$6cm$
Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?
-
A.
$8cm$
-
B.
$4cm$
-
C.
$2cm$
-
D.
$6cm$
Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$
Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$
-
A.
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
-
B.
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
-
C.
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
-
D.
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$
Hãy chọn câu đúng nhất
-
A.
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
-
B.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
-
C.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
-
D.
Cả A, B đều đúng.
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $14cm.$ Trên tia $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 7cm.$ Chọn câu sai.
-
A.
\(M\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)
-
B.
\(AM = BM = 7\,cm\)
-
C.
\(BM = AB\)
-
D.
\(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$
-
A.
$AM = 1,5cm.$
-
B.
$AM = 0,5cm.$
-
C.
$AM = 1cm.$
-
D.
$AM = 2cm.$
Lời giải và đáp án
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:
-
A.
$MA = MB$
-
B.
\(AM = \dfrac{1}{2}AB\)
-
C.
\(MA + MB = AB\)
-
D.
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$
Đáp án : D
\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM + MB = AB\\{\rm{MA = MB}}\end{array} \right.$
Nếu ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì
-
A.
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
-
B.
\(MP + NP = 2MN\)
-
C.
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}\)
-
D.
\(MP = NP = MN\)
Đáp án : A
Ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì \(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng
-
A.
$3cm$
-
B.
$15cm$
-
C.
$6cm$
-
D.
$20cm$
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$
Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = }}\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.12 = 6cm$
Vậy $AM = 6cm$.
Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng
-
A.
$4cm$
-
B.
$16cm$
-
C.
$21cm$
-
D.
$24cm$
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$
Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $IM = IN = \dfrac{1}{2}MN$ hay $MN = 2.IN = 2.8 = 16cm$.
Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $OA = 3cm,OB = 6cm$. Chọn câu sai.
-
A.
Điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\)
-
B.
Điểm \(A\) là trung điểm đoạn \(OB\)
-
C.
Điểm \(O\) là trung điểm đoạn \(AB\)
-
D.
\(OA = AB = 3cm\)
Đáp án : C
+ Sử dụng kiến thức về điểm nằm giữa hai điểm
+ Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng
\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)
$\Leftrightarrow $${\rm{MA = MB}}$ và \(M\) nằm giữa hai điểm \(A;B.\)
Vì hai điểm $A,B$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OB\,\left( {3cm < 6cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$. (1)
Do đó $OA + AB = OB$$ \Rightarrow AB = OB - OA = 6 - 3 = 3cm$. Suy ra $OA = AB = 3cm$(2)
Từ (1) và (2) suy ra $A$ là trung điểm của đoạn $OB$.
Vậy các đáp án $A;B;D$ đều đúng, $C$ sai.
Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?
-
A.
$1,5cm$
-
B.
$3cm$
-
C.
$4,5cm$
-
D.
$6cm$
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.
Vì $N$ là trung điểm đoạn $AM$ nên $AN = \dfrac{1}{2}AM$ hay $AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm$
Lại có điểm $M$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên ta có $AM = \dfrac{1}{2}AB$ hay $AB = 2AM = 2.3 = 6cm$
Vậy $AB = 6cm$.
Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?
-
A.
$8cm$
-
B.
$4cm$
-
C.
$2cm$
-
D.
$6cm$
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.
Vì điểm $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên $AI = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$
Vì điểm $K$ là trung điểm đoạn thẳng $AI$ nên $AK = \dfrac{1}{2}AI = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$
Vậy $AI = 2cm$.
Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$
Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$
-
A.
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
-
B.
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
-
C.
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
-
D.
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$
Đáp án: D
Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính độ dài các đoạn thẳng.
Vì hai điểm $M;N$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OM < ON\left( {2cm < 3cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$.
Do đó $OM + MN = ON \Rightarrow MN = ON - OM$ $ = 3 - 2 = 1cm$
Vì hai tia $NP$ và $NO$ đối nhau mà $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ nên $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$
Do đó $MN + NP = MP$ hay $MP = 1 + 1 = 2cm$.
Vậy $MN = 1cm;\,MP = 2cm$.
Hãy chọn câu đúng nhất
-
A.
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
-
B.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
-
C.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
-
D.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án: D
Ta sử dụng kiến thức sau:
Nếu \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) đồng thời \(MA = MB\) thì \(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Từ câu trước và đề bài ta có $MN = 1cm;\,MP = 2cm;\,OM = 2cm;NP = 1cm$
Suy ra $MN = NP\left( { = 1cm} \right)\,\,\,\left( 1 \right);\,MP = OM\left( { = 2cm} \right)\,\left( 2 \right)$
Lại có $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ mà $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $P$ (3)
Từ (2) và (3) ta có $M$ là trung điểm đoạn $OP.$
Theo câu trước ta có $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$ nên kết hợp với $\left( 1 \right)$ suy ra $N$ là trung điểm đoạn $MP$.
Nên cả A, B đều đúng.
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $14cm.$ Trên tia $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 7cm.$ Chọn câu sai.
-
A.
\(M\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)
-
B.
\(AM = BM = 7\,cm\)
-
C.
\(BM = AB\)
-
D.
\(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức về điểm nằm giữa hai điểm và trung điểm của đoạn thẳng: “ Nếu \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) đồng thời \(MA = MB\) thì \(M\) là trung điểm của \(AB.\)”
Vì điểm $M$ thuộc tia $AB$ mà $AM < AB\left( {7cm < 14cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$. (1)
Do đó $AM + MB = AB$ $ \Rightarrow MB = AB - AM = 14 - 7 = 7cm$. Suy ra $AM = MB = 7cm$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $M$ là trung điểm của đoạn $AB$.
Vậy các đáp án A, B, D đúng và C sai vì $BM = 7cm < 14cm = AB$.
Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$
-
A.
$AM = 1,5cm.$
-
B.
$AM = 0,5cm.$
-
C.
$AM = 1cm.$
-
D.
$AM = 2cm.$
Đáp án : B
+ Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng: “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính đoạn $OM$.
+ Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính đoạn $AM$.
Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB$ nên ta có $OM = \dfrac{1}{2}OB = \dfrac{1}{2}.5 = 2,5cm$
Vì $A$ và $M$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OM\,\left( {2cm < 2,5cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $M$.
Do đó $OA + AM = OM$ $ \Rightarrow AM = OM - OA = 2,5 - 2 = 0,5cm$
Vậy $AM = 0,5cm.$
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
